第5章 傅里叶变换应用于通信系统_滤波、调制与抽样ppt课件.ppt

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1、重点：1.无失真传输2.理想滤波器第5章傅里叶变换应用于通信系统——滤波、调制与抽样5.2利用系统函数H(jω)求响应拉氏变换傅氏变换S=jω（有条件）H(s)E(s)R(s)R(s)=E(s)H(s)h(t)激励e(t)响应r(t)r(t)=e(t)*h(t)H(jω)E(jω)R(jω)R(jω)=E(jω)H(jω)在时域中其中：H(j)=FT[h(t)]称频域系统函数则h(t)=IFT[H(j)]称时域冲激响应也称系统的频率响应。称为幅频特性，称相频特性。激励的频谱响应的频谱一、周期性信号的稳态响应在频域中设激励f(t)=ejt式中为h(t)的傅里叶变换，则系统零状

2、态响应为可见，系统的零状态响应yzs(t)是等于激励ejt乘以加权函数H(j)，此加权函数H(j)即为频域系统函数，亦即为h(t)的傅里叶变换。！正弦周期激励f(t)=Acos(ω0t)求系统零状态响应y(t)所以设系统的频率响应为例若输入信号求系统响应因此系统响应为因为故响应y2(t)=0对于作用于系统时，用叠加定理：作用于系统时解例正弦波通过RC电路求系统响应y(t)幅频特性相频特性系统函数为解带宽B=1/RC设B=1000rad/s即τ=RC=0.001b=[01000];a=[11000];%生成向量b，a[h,w]=freqs(b,a,0:5000);%求系统频

3、响特性h1=abs(h);%求幅频响应h2=angle(h)*180/pi;%求相频响应subplot(211);plot(w,h1);gridxlabel('角频率w(rad/s)');ylabel('幅值H(jw)');subplot(212);plot(w,h2);gridxlabel('角频率w(rad/s)');ylabel('相位(度)');画RC电路频响特性波形图MATLAB源程序为：程序运行结果如图所示。用MATLAB画出的幅频和相频特性图截止频率当rad/s时所以，系统响应为当rad/s时用MATLAB画出的输入和输出波形某线性非时变系统的幅频响应

4、H(j)

5、

6、和相频响应()如图所示。若激励,求该系统的响应y(t)。()-220-

7、H(j)

8、2-220解例该信号通过系统后，其响应的频谱为：傅里叶反变换即可得：因为当

9、ω

10、≥2时，

11、H(jω)

12、=0；所以

13、ω

14、≥2激励的F(jω)中的各项冲激频谱[如δ(ω+2)+δ(ω-2)]被系统

15、H(jω)

16、滤掉。非正弦周期信号激励时的响应由于这类计算通常比较烦琐，因此最适合用Matlab来计算。输出信号的频谱为输出信号的响应为例输入信号的频谱为RC电路，若输入信号为周期矩形脉冲波如下图所示。求系统响应。解其中，T1=2，基波频率ω1=2π/T1=π，τ=1因此，有RC电路的频率响应

17、为ω1T1RC电路的频率响应为系统响应为输出信号的频谱为因此RC电路输出的幅度频谱RC电路输出的时域波形频域分析方法的求解步骤为：1、先求出输入信号的频谱F(j)和频域系统函数H(j)2、由于y(t)=h(t)f(t)，利用连续时间非周期信号的傅里叶变换的时域卷积性质，有Y(j)=H(j)F(j)3、将Y(j)进行傅里叶反变换就得到y(t)二、非周期信号通过线性系统的零状态响应补充RC电路，若输入信号为矩形脉冲波如图所示。求系统响应。矩形脉冲波输入信号的频谱为解RC电路的系统函数为因此，输出频谱为因为令1/RC=a，可得用Matlab画出的输出信号的频谱如图所示图中

18、画出了带宽的两种情况RC电路输出的幅度频谱RC电路输出的时域波形由于RC电路的低通特性，高频分量有较大的衰减，故输出波形不能迅速变化。输出波形不再是矩形脉冲信号，而是以指数规律逐渐上升和下降。当带宽增加时，允许更多的高频分量通过，输出波形的上升与下降时间缩短，和输入信号波形相比，失真减小。结论在如图所示系统中，f(t)为已知激励，。例求零状态响应y(t)。即有：H(j)=F[h(t)]=-jsgn()故得：Y(j)=H(j)F(j)=[-jsgn()][-jsgn()]F(j)=-sgn()sgn()F(j)=-F(j)所以：y(t)=-f(t)可见此系统

19、为一反相器。根据对偶性设f(t)F(j)解h(t)h(t)f(t)y(t)为起始频率，，1．h=freqs(b,a,w)式中对应于式(3-159)中的向量，对应于式（3-159）中的向量使用形式如为终止频率，为频率取样间隔。向量返回在频率向量上的系统函数样值。，w为频率取值范围，2．[h,w]=freqs(b,a)该调用格式将计算默认频率范围内200个频率点的系统函数样值，并赋值给返回变量h，200个频率点记录在w中。三、MATLAB仿真实现4．freqs(b,a)该调用格式