第4章：正弦交流电路ppt课件.ppt

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1、返回第4章正弦交流电路目录4.1正弦量4.2正弦量的相量表示法4.3电阻元件的正弦响应4.4电感元件的正弦响应4.5电容元件的正弦响应4.6电阻、电感与电容元件串联电路的正弦响应4.7一般交流电路的正弦响应4.8功率因数的提高4.9交流电路的频率特性正弦电压和电流正弦交流电的电压和电流是按照正弦规律周期性变化的。正弦交流电4.1正弦量4.1.1正弦量三要素幅值、频率、初相位为正弦量的三要素。正弦量变化一次所需要的时间（秒）称为周期（T）。每秒内变化的次数称为频率（），单位是赫兹（Hz）。我国和大多数国家采用50Hz的电力标准，有些国家（美国、日本等）采用60Hz。小常识

2、正弦量变化的快慢还可用角频率来表示：频率是周期的倒数:=1/T已知=50Hz,求T和ω。[解]T=1/=1/50=0.02s,ω=2π=2×3.14×50＝314rad/s例题4.11.频率和周期2.幅值和有效值瞬时值和幅值正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如、u、e等。瞬时值中的最大的值称为幅值或最大值，用带下标m的大写字母表示，如Im、Um、Em等。有效值在工程应用中常用有效值表示交流电的幅度。一般所讲的正弦交流电的大小，如交流电压380V或220V，指的都是有效值。有效值是用电流的热效应来规定的。设一交流电流和一直流电流I流过相同的电阻R，如果在交流

3、电的一个周期内交流电和直流电产生的热量相等，则交流电流的有效值就等于这个直流电的电流I。则交流直流根据热效应相等有：正弦电压和电动势的有效值：有效值都用大写字母表示！由可得正弦电流的有效值：3.初相位相位表示正弦量的变化进程，也称相位角。初相位t=0时的相位。相位：初相位：0相位：初相位：初相位给出了观察正弦波的起点或参考点。说明相位差两个同频率的正弦量的相位之差或初相位之差称为相位差。则和的相位差为：当时，比超前角，比滞后角。正弦交流电路中电压和电流的频率是相同的，但初相不一定相同，设电路中电压和电流为：同相反相的概念同相:相位相同，相位差为零。反相:相位相反，相位差

4、为180°。总结描述正弦量的三个特征量：幅值、频率、初相位返回O下面图中是三个正弦电流波形。与同相，与反相。4.2正弦量的相量表示法4.1.1正弦量的表示方法：三角函数式：★★波形图：★相量法：用复数的方法表示正弦量返回一个正弦量可以用旋转的有向线段表示。4.1.2相量法ω长度：正弦量的幅值；幅角：正弦量的初相位;角速度：正弦量的角频率。旋转的有向线段在纵轴上的投影：正弦量的瞬时值。4.1.3复数的四种形式复数的加减运算可用直角坐标式或三角形式，乘除法运算可用指数式或极坐标式。直角坐标式：指数式：极坐标形式：三角形式：表示正弦量的复数称为相量注意：相量用上面打点的大写字

5、母表示。由复数知识可知：j为90°旋转因子。一个相量乘上+j则旋转+90°；乘上-j则旋转-90°。复数的模表示正弦量的幅值或有效值复数的辐角表示正弦量的初相位正弦电压的相量形式为：有效值相量幅值相量：一个正弦量可以用旋转的有向线段表示，而有向线段可以用复数表示，因此正弦量可以用复数来表示。把表示各个正弦量的有向线段画在一起就是相量图，它可以形象地表示出各正弦量的大小和相位关系。相量图1.只有正弦周期量才能用相量表示。2.只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上。注意电压相量比电流相量超前角[解](1)用复数形式求解根据基尔霍夫电流定律：在如图所示的电路中，设：求总电流。

6、例题4.2.1（2）用相量图求解画出相量图，并作出平行四边形，其对角线即是总电流。返回4.3电阻元件的正弦响应4.3.1电压电流关系设图中电流为：根据欧姆定律：从而：电压和电流频率相同，相位相同。相量形式的欧姆定律返回4.3.2功率电压和电流瞬时值的乘积就是瞬时功率：p≥0，总为正值，所以电阻元件消耗电能，转换为热能。平均功率平均功率是一个周期内瞬时功率的平均值：瞬时功率4.3.3电压、电流、功率的波形返回4.4电感元件的正弦响应4.4.1电压电流关系设一非铁心电感线圈(线性电感元件，L为常数)：设电流为参考正弦量：电压和电流频率相同，电压比电流相位超前90°。返回从而

7、：注意！这样，电压电流的关系可表示为相量形式：ωL单位为欧[姆]。电压U一定时ωL越大电流I越小，可见它对电流起阻碍作用,定义为感抗：感抗XL与电感L、频率成正比。对于直流电＝0，XL＝0，因此电感对直流电相当于短路。1.瞬时功率P=0表明电感元件不消耗能量。只有电源与电感元件间的能量互换。用无功功率来衡量这种能量互换的规模。2.平均功率（有功功率）平均功率衡量电路中所消耗的电能，也称有功功率。4.4.2功率3.无功功率电感元件的无功功率用来衡量电感与电源间能量互换的规模，规定电感元件的无功功率为瞬时功率的幅值（它并不等于单位时间内互换了