指数函数和对数函数知识点总结.docx

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1、指数函数与对数函数知识点总结（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*．当是奇数时，，当是偶数时，2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：3．实数指数幂的运算性质（1）·；（2）；（3）．（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．2、指数函数的图象和性质a>10

2、（—底数，—真数，—对数式）两个重要对数：常用对数：以10为底的对数；自然对数：以无理数为底的对数的对数．指数式与对数式的互化幂值真数＝N＝b底数指数对数（二）对数的运算性质如果，且，，，那么：·＋；－；．注意：换底公式（，且；，且；）．利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．（二）对数函数1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．对数函数对底数的限制：，且．2、对数函数的性质：a>1

3、0

4、的图象关于对称。7、已知函数在上的最大值比最小值多2，求的值。8、已知函数=是奇函数，求的值。对数（第11份）1、将下列指数式改写成对数式（1）（2）答案为：（1）（2）2、将下列对数式改写成指数式（1）（2）答案为：（1）（2）3、求下列各式的值（1）=（2）=（3）=（4）=（5）=（6）=（7）=4、已知，且，，，求的值。5、若有意义，则的范围是6、已知，求的值对数（第12份）1、求下列各式的值（1）=__________（2）=__________（3）=__________（4）=__________（5）=_______

5、___（6）=__________（7）=__________（8）=__________2、已知，试用表示下列各对数。（1）=__________（2）=__________3、（1）求的值__________；（2）=__________4、设，求的值__________。5、若，则等于。6、已知函数在上为增函数，则的取值范围是。7、设函数，若，则8、函数且恒过定点。9、已知函数在上的最大值比最小值多，求实数的值。幂函数（第15份）1、下列函数中，是幂函数的是（）A、B、C、D、2、若一个幂函数的图象过点，则的解析式为3、已知函

6、数在区间上是增函数，求实数的取值范围为。函数与零点（第16份）1、证明：（1）函数有两个不同的零点；（2）函数在区间（0，1）上有零点2、若方程方程的一个根在区间（，）内，另一个在区间（，）内，求实数的取值范围。二分法（第17份）1、设是方程的近似解，且，，，则的值分别为、2、函数的零点一定位于如下哪个区间（）、、、、3、已知函数的零点，且，，，则.4、函数的零点在区间内，则．5、用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0

7、.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.01）为