指数函数和对数函数基础练习题.doc

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1、指数函数、对数函数基础练习题一、选择题1、设，则()DA.BCD2、如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么（）CA．x=a+3b－cB．C．D．x=a+b3－c33、设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则（）CA．M∪N=RB．M=NC．MND．MN4、下列函数图象正确的是（）BABCD5、下列关系式中，成立的是（）AA．B．C．D．6、函数的单调递增区间为()DABCD二、填空题7、函数的定义域是，值域是.，；8、若直线y=2a与函数的图象有两个公共点，则a的取值范围是.9、函数

2、在上的最大值比最小值大，则a的值是__10、函数在区间上的最大值比最小值大2，则实数=___．或；　11、设函数，若，则12、已知，设，则与的大小关系是三、解答题13、比较下列比较下列各组数中两个值的大小：（1），；（2），；（3），，；（4），，．解：（1）∵，，∴；（2）∵，，∴．（3）∵，，，∴．（4）∵，∴．14、设x，y，z∈R+，且3x=4y=6z.求证：;证明：设3x=4y=6z=t.∵x＞0，y＞0，z＞0，∴t＞1，lgt＞0，∴.15、若，，求．解：∵，∴，又∵，∴，∴∴．16、设a>0，是R上的偶函数.（1）求a的

3、值；（2）证明：在上是增函数.（1）解依题意，对一切有，即.所以对一切成立，由此得到，即，，又因为a>0，所以a=1（2）证明设由得17、已知函数.(1)求函数f(x)的定义域；(2)求函数f(x)的值域.解：(1)函数的定义域为(1，p).(2)当p＞3时，f(x)的值域为(－∞，2log2(p+1)－2)；当1＜p3时，f(x)的值域为(－，1+log2(p+1)).18、求函数y=log2·log2(x∈［1,8］)的最大值和最小值.【解】令t=log2x,x∈［1,8］,则0≤log2x≤log28即t∈［0,3］∴y=(log

4、2x－1)(log2x－2)=(t－1)(t－2)=t2－3t+2=(t－)2－t∈［0,3］∴当t=,即log2x=,x=2=2时，y有最小值=－.当t=0或t=3，即log2x=0或log2x=3,也即x=1或x=8时，y有最大值=2.教学资源网教学资源网