资源描述：
《用时间序列分析知识解决国内生产总值序列问题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、国内生产总值序列分析一．问题的提出选取1978-2006历年国内生产总值数据如下，试对该时间序列进行建模并预测。二．问题分析与模型建立首先画出数据的走势图，这一时间序列是具有明显趋势且不含有周期性变化经济波动序列，即为非平稳的时间序列，对此序列进行建模预测需要用上面介绍的非平稳时间序列分析方法。采用模型：Xt=μt+Yt其中μt表示Xt中随时间变化的趋势值，Yt是Xt中剔除μt后剩余部分。历年国内生产总值时间序列图三．模型求解1．确定性趋势确定趋势是按指数趋势发展的μt=abt------àlnμt=lna+tlnb线性回归分析程序
2、：t=1978:2006;x=[3624.104038.204517.804862.405294.705934.507171.008964.4010202.2011962.5014928.3016909.2018547.9021617.8026638.1034634.4046759.4058478.1067884.6074462.6078345.2082067.4689468.1097314.80105172.34116898.40136515.00182321.00209407.00];X=[ones(29,1)t'];%回归的资
3、料矩阵y=log(x)';%线性化[B,BINT,R,RINT,STATS]=regress(y,X)%回归y2=exp(B(1)+B(2).*t)%预测值plot(t,x,t,y2,'+');%回归效果图>>B=-290.48640.1510STATS=1.0e+003*0.00102.183800.0000原始数据与指数回归数据对比图得到B=[-290.4864,0.1510]STATS=1.0e+003*[0.0010,2.1838,0]即由上图可知仅用指数回归的效果较差。2.随机性趋势（1）残差序列Yt={Xt-μt}r=x
4、-y2;%残差数列plot(t,r,'O');%残差散点图参差序列散点图观察残差序列的散点图可知，该序列有很大的波动性，可认为是非平稳的，应该经过多次差分使其平稳。（2）二次差分后序列∇Yt=Yt-2Yt-1+Yt-2r1=diff(r);%残差的一阶差分r11=[0r1];%补数列差分后的项为0plot(t,r11,'o');%一阶差分散点图r2=diff(r1);%二阶差分r21=[00r2];%补数列差分后的项为0plot(t,r21,'o');%二阶差分散点图一阶差分散点图二阶差分散点图（3）wt的时间序列分析A.将序列{r
5、2t}零均值化,序列{wt}的样本自相关函数pk程序如下：w=r2-mean(r2);%零均值化gamao=var(w);%求方差forj=1:27gama(j)=w(j+1:end)*w(1:end-j)'/27;endrho=gama/gamao%样本自相关系数bar(rho)%条状图自相关系数条形图A.样本偏相关函数φkk程序如下：f(1,1)=rho(1);fork=2:27s1=rho(k);s2=1;%计算的初始值forj=1:k-1s1=s1-rho(k-j)*f(k-1,j);s2=s2-rho(j)*f(k-1,j
6、);endf(k,k)=s1/s2;%对角上的样本偏相关系数forj=1:k-1f(k,j)=f(k-1,j)-f(k,k)*f(k-1,k-j);%不在对角上的样本偏相关系数endendpcorr=diag(f)'%提取偏相关函数bar(pcorr)%条形图偏自相关函数A.模型定阶的程序：fori=0:3forj=0:3spec=garchset('R',i,'M',j,'Display','off');%指定模型的结构[coeffX,errorsX,LLFX]=garchfit(spec,w);%拟合参数num=garchcou
7、nt(coeffX);%计算拟合参数的个数[aic,bic]=aicbic(LLFX,num,27);fprintf('R=%d,M=%d,AIC=%f,BIC=%f',i,j,aic,bic);%显示计算结果endend结果如下：R=0,M=0,AIC=554.744695,BIC=557.336369R=0,M=1,AIC=548.981658,BIC=552.869169R=0,M=2,AIC=548.671841,BIC=553.855188R=0,M=3,AIC=550.112192,BIC=556.591376R=1
8、,M=0,AIC=550.968125,BIC=554.855636R=1,M=1,AIC=550.239945,BIC=555.423293R=1,M=2,AIC=551.360349,BIC=557.839534R=1,M=3,A
