第4章 正弦交流电路课件.ppt

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1、4.4R、L、C串联的交流电路电路如图所示该方程为时域方程4.4.1电流、电压的关系（大小、相位或相量）iuuLLuRuCRC+-+-+-+-7/28/20211考虑RLC元件上的电压相位；uR与i同相：设电流的初相位为零电感上的电压uL比电流i越前90°电容上的电压uｃ比电流i滞后90°则：iuuLLuRuCRC+-+-+-+-7/28/20212上面各量的最大值及有效值符合欧姆定律，即：iuuLLuRuCRC+-+-+-+-7/28/20213写成相量形式为：iuuLLuRuCRC+-+-+-+-7/2

2、8/20214据KVL的相量形式得：其相量图为：电压三角形UURUX-++-+-+-7/28/20215将上式代入得：该式为欧姆定律的相量形式。它和直流电路中的U=RI具有完全相同的作用和功能。式中的Z称为复数阻抗-++-+-+-7/28/20216式中的R称为电阻式中的X称为电抗注意：复数阻抗不同于正弦量的复数表示，它不是一个相量，而是一个复数计算量。-++-+-+-7/28/20217上式也可写成：式中的

3、Z

4、称为阻抗式中的称为阻抗角；它也是电压与电流之间的相位差角。阻抗三角形

5、Z

6、XR7/28/

7、20218讨论：（1）当X＞0，即＞0时，电路为感性（2）当X＜0，即＜0时，电路为容性（3）当X=0，即=0时，电路为纯阻性大小关系相位关系相量关系7/28/202194.4.2功率1、瞬时功率2、平均功率（有功功率）7/28/2021103、无功功率电路与电源之间进行能量交换的规模大小用无功功率Q表示。Q=ULI－UCI=UIsin单位：乏4、视在功率S=UI=I2

8、Z

9、单位：伏安（VA）功率三角形SPQ电路中总电压与总电流有效值的乘积。7/28/202111注：SN＝UNIN称为发电机、变压

10、器等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。P、Q、S都不是正弦量，不能用相量表示。7/28/202112功率三角形SPQ阻抗三角形

11、Z

12、XR电压三角形UURUX7/28/202113正误判断？？？？在RLC串联电路中，？？？？？？？？？？设7/28/2021144.5阻抗的串联与并联4.5.1阻抗的串联Z+_Z1Z2+-+-+-7/28/202115注意：分压公式的使用Z1Z2+-+-+-7/28/2021164.5.2阻抗的并联注意分流公式的使用Y=Y1+Y2Z1Z

13、2+-Z+-Y称为复数导纳7/28/202117有功功率P有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和(算术和)。无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和(代数和)。无功功率Q7/28/202118例4.5.1ω=104rad/s100uF1Ω10-4H1Ωab求图示电路的复数阻抗ZabXL=ωL=10-4×104=1ΩXC=1/ωC=1/10-4×104=1Ω解：1Ω1Ωabj1Ω-j1Ωcd7/28/202119例4.5.2A1AA2A3RLC+u_A4解：i1i2

14、i3i4i=&U/0oVU设(5)(20)(25)(5)(20)(25)(5)A4：5AA：7.07A7/28/202120例4.5.3：已知R1=3ΩR2=8ΩXL=4ΩXC=6Ω求：（1）i、i1、i2（2）P（3）画出相量图R1R2jXL-jXC+_7/28/202121解：（1）R1R2jXL-jXC+_7/28/202122I也可以这样求：R1R2jXL-jXC+_7/28/202123R1R2jXL-jXC+_7/28/202124（2）P（三种方法）①P=UIcos=220×49.2cos2

15、6.5o=9680W②P=I12R1+I22R2=442×3+222×8=9680W③P=UI1cos53o+UI2cos（-37o）=9680WR1R2jXL-jXC+_7/28/202125（3）相量图7/28/202126电路如图所示，已知R=R1=R2=10Ω，L=31.8mH，C=318μF，f=50Hz，U=10V。试求（1）并联支路端电压Uab；（2）求P、Q、S及COS。+-uRR2R1CL+--uab例4.5.37/28/202127XL=2πfL=2×3.14×50×31.8×10-3

16、=10ΩXC=1/2πfC=1/2×3.14×50×318×10-6=10Ω解：先求出复数阻抗和各相量然后画出相量模型电路如下图所示7/28/202128+-RR2R1+--jXL-jXCZ1=Ｒ１＋jXL=10＋j10ΩZ2=Ｒ2－jXC=10－j10Ω+-R+-Z1Z27/28/202129+-R+-Z1Z27/28/202130Ｐ＝ＵIcos=10×0.5×1=5WS＝ＵI=10×0.5=5VAQ＝ＵIs