第4章 可靠性设计ppt课件.ppt

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1、第4章可靠性设计(2)ⅣReliabilityDesign4.2机械强度可靠性设计在常规的机械设计中，经常用安全系数来判断零部件的安全性，即（4-42）式中，r为材料的强度；s为零件薄弱处的应力；[n]为许用安全系数。这种安全系数设计法虽然简单、方便，并具有一定的工程实践依据等特点，但没有考虑材料强度r和应力s它们各自的分散性，以及许用安全系数[n]的确定具有较大的经验性和盲目性，这就使得即使安全系数n大于1的情况下，机械零部件仍有可能失效，或者因安全系数n取得过大，造成产品的笨重和浪费。（2）零件的强度参量r也是一个随机变量，设其概率

2、密度函数为f(r)。零件的强度包括材料本身的强度，如抗拉强度、屈服强度、疲劳强度等机械性能，以及包括考虑零部件尺寸、表面加工情况、结构形状和工作环境等在内的影响强度的各种因素，它们都不是一个定值，有各自的概率分布。机械可靠性设计和机械常规设计方法的主要区别在于，它把一切设计参数都视为随机变量，其主要表现在如下两方面：（1）零部件上的设计应力s是一个随机变量，其遵循某一分布规律，设应力的概率密度函数为f(s)。在此与应力有关的参数如载荷、零件的尺寸以及各种影响因素等都是属于随机变量，它们都是服从各自的特定分布规律，并经分布间的运算可以求得

3、相应的应力分布。如果已知应力和强度分布，就可以应用概率统计的理论，将这两个分布联结起来，进行机械强度可靠性设计。同样，对于零件的强度分布也可以由各随机变量分布间的运算获得。设计时，应根据应力-强度的干涉理论，严格控制失效概率，以满设计要求。整个设计过程可用图4-10表示。图4-10可靠性设计的过程4.2.1应力-强度分布干涉理论机械零部件的可靠性设计，是以应力-强度分布的干涉理论为基础的。下面先介绍这一理论的原理，然后再介绍机械零件强度的可靠性设计方法。在可靠性设计中，由于强度r和应力s都是随机变量，因此，一个零件是否安全可靠，就以强度

4、r大于应力s的概率大小来判定。这一设计准则可表示为式中，[R]为设计要求的可靠度。（4-43）现设应力s和强度r各服从某种分布，并以f(s)和f(r)分别表示应力和强度的概率密度函数。对于按强度条件式(4-42)设计出的属于安全的零件或构件，具有如图4-11所示的几种强度-应力关系。（1）情况一f(s)和f(r)分布曲线不发生干涉如图4-11(a)所示，应力s与强度r的概率分布曲线f(s)和f(r)不发生干涉，且最大可能的工作应力都要小于最小可能的极限应力（即强度的下限值）。这时，工作应力大于零件强度是不可能事件，即工作应力大于零件强度

5、的概率等于零，即P(s>r)＝0具有这样的应力-强度关系的机械零件是安全的，不会发生故障。f(s)f(r)f(r)f(s)0μsμrr,s图4-11(a)此时的可靠度，即强度大于应力(cr>s)的概率为：（2）情况二f(s)和f(r)分布曲线发生干涉如图4-11(b)所示，应力s与强度r的概率分布曲线f(s)和f(r)发生干涉。此时，虽然工作应力的平均值μs仍远小于极限应力（强度）的平均值μr，但不能绝对保证工作应力在任何情况下都不大于极限应力，即工作应力大于零件强度的概率大于零：P(s>r)>0μs图4-11(b)干涉区μrr,sf(

6、r)f(s)0f(r)f(s)（3）情况三f(s)和f(r)分布曲线不发生干涉如图4-11(c)所示，f(s)和f(r)分布曲线不发生干涉，且最小工作应力都超过零件的最大强度，在该情况下零件将会发生故障或失效。此时，即应力大于强度的全部概率则为失效概率（即不可靠度）F(t)，以下式表示：F(t)＝P(s>r)＝P[(r－s)<0]f(r)f(s)μsμrf(r)f(s)0r,s图4-11(c)此时，可靠度R=P(r>s)=0，这意味着产品一经使用就会失效。综上所述，在上述三种情况中：图4-11(a)所示的情况：虽然安全可靠，但设计的机械

7、产品必然十分庞大和笨重，价格也会很高，一般只是对于特别重要的零部件才会采用。图4-11(c)所示的情况：显然是不可取的，因为产品一经使用就会失效，这是产品设计必须避免的。而图4-11(b)所示的情况：若使其在使用中的失效概率限制在某一合理的、相当小的数值，这样既保证了产品价格的低廉，同时也能满足一定的可靠性要求。这种强度-应力发生干涉的情况，不仅是产品设计所需要的，同时也是图4-11(a)所示情况的必然发展.综上所述，可靠性设计使应力、强度和可靠度三者建立了联系，而应力和强度分布之间的干涉程度，决定了零部件的可靠度。为了确定零件的实际安

8、全程度，应先根据试验及相应的理论分析，找出f(r)及f(s)。然后应用概率论及数理统计理论来计算零件失效的概率，从而求得零件不失效的概率，即零件强度的可靠度。对于图4-11(b)所示的应力-强度关系，当f(