第3章 正弦交流电(1-4)ppt课件.ppt

《第3章 正弦交流电(1-4)ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3章正弦交流电路3.1正弦量的基本概念3.2正弦量的相量表示法3.3电容元件和电感元件3.4三种元件伏安特性的相量形式3.5基尔霍夫定律的相量形式3.6RLC串联的交流电路3.7RLC并联电路3.8用相量法分析正弦交流电路3.9正弦交流电路中的功率3.10正弦交流电路中的最大功率3.1正弦量的基本概念3.1.1正弦量的三要素按正弦规律变化的交流电动势、交流电压、交流电流等物理量统称为正弦量，如图3-1-1所示，以正弦电流为例，对于给定的参考方向，正弦量的一般解析函数式为图3-1-1正弦量的波形图1.瞬时值和振幅值(Im、Um)交流量任一时刻的值称瞬时值。瞬时值中的最大值(指绝对值

2、)称为正弦量的振幅值，又称峰值。Im、Um分别表示正弦电流、电压的振幅值。2.周期(T)和频率(f)正弦量变化一周所需的时间称为周期。通常用“T”表示，单位为秒(s)。实用单位有毫秒(ms)、微秒(μs)、纳秒(ns)。正弦量每秒钟变化的周数称为频率，用“f”表示，单位为赫兹(Hz)。周期和频率互成倒数，即3.相位()、角频率()和初相()正弦量解析式中的称为相位角或电工角，简称相位或相角。正弦量在不同的瞬间，有着不同的相位，因而有着不同的状态(包括瞬时值和变化趋势)。相位的单位一般为弧度(rad)。相位角变化的速度称为角频率()，其单位为rad/s或1/s。相位变化2πrad，经历一

3、个周期T，那么由此可见，角频率是一个与频率成正比的常数。t=0时正弦量的相位称为正弦量的初相。此时的瞬时值，称为初始值。如图3-1-2所示。解析函数式为图3-1-2计时起点的选择例3-1图3-1-4给出正弦电压和正弦电流的波形。写出和的解析式图3-1-4解:由波形可知和的最大值分别为300mV和5mA，频率都为1kHz，角频率为2000πrad/s，初相分别为π/6和－π/3，它们的解析式分别为3.1.2相位差1、相位差:两个同频率的正弦量之间相位之差称为相位差，用或带双下标表示。如当两个同频率正弦量的计时起点改变时，它们之间的初相也随之改变，但二者的相位差却保持不变。则与的相位差为2

4、、相位差的几种情况如图3-1-4（a）所示，u与i同相；图（b）中超前（或滞后）图(c)中与反相;图(d)中u与正交.图3-1-4相位差的几种情况同相超前滞后反相正交例3-2求两个正弦电流，的相位差。解把和写成标准的解析式，求出二者的初相，再求出相位差。则，。3.1.3正弦量的有效值交流电的有效值是根据它的热效应确定的。如某一交流电流和一直流电流分别通过同一电阻R,在一个周期T内所产生的热量相等，那么这个直流电流I的数值叫做交流电流的有效值。由此得出所以，交流电流的有效值为同理，交流电压的有效值为对于正弦交流电流，它的有效值为同理例3-4一个正弦电流的初相角为,在时电流的值为5A，试求该

5、电流的有效值。解：该正弦电流的解析式为由已知得即：对应的有效值3.2正弦量的相量表示法3.2.1正弦量的相量表示1.正弦量的相量表示设某正弦电流为：根据欧拉公式可以把复指数展开成上式的虚部恰好是正弦电流i，用Im［］是取复数虚部的运算符号，则：式中它是一个与时间无关的复常数，它的模即正弦量有效值，它的辐角即正弦量的初相就叫做正弦量的相量。同样，正弦电压的相量为相量是一个复数，它表示一个正弦量，所以在符号字母上加上一点，以与一般复数相区别。特别注意，相量只能表征或代表正弦量而并不等于正弦量。二者不能用等号表示相等的关系，只能用“”符号表示相对应的关系相量也可以用振幅值来定义。即2.相量图及

6、参考相量在复平面上可用一个矢量表示相量，该矢量称正弦量的相量图(也简称相量)，其符号与相量相同，如图3-2-1(a)所示。画几个同频率正弦量的相量图时，可选择某一相量作为参考相量先画出，再根据其它正弦量与参考正弦量的相位差画出其它相量。参考相量的位置可根据需要任意选择。图3-2-1正弦量的相量图3.旋转因子及旋转相量相量与相乘是一个随时间变化的函数，它随时间的推移而旋转，且旋转速度为。我们把相量乘以再乘以常数称为旋转相量，旋转相量在虚轴上的投影为正旋转量的瞬时值。为的初始值，如图3-2-1（b）所示。所以也可以用正弦相量来表示正旋量。其中就是旋转因子。例3-5已知正弦电压，写出和的相量，

7、并画出相量图。解：相量图如图3-2-2所示图3-2-2例3-6已知两个频率均为50Hz的正弦电压，它们的相量分别为V，V，试求这两个电压的解析式。解：3.2.2两个同频率正弦量之和1.两个同频率正弦量的相量之和设有两个同频率正弦量利用三角函数，可以得出它们之和为同频率的正弦量，即其中可以看出，要求出同频率正弦量之和，关键是求出它的有效值和初相。可以证明，若，则有，如图3-2-3所示。图3-2-3两相量的加减运算的方法2.求相量和的