第3章 双变量模型假设检验ppt课件.ppt

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1、Reviewofsimpleregressionmodel:estimationPopulationregressionmodel:E(Y

2、X)=b0+b1XYi=b0+b1Xi+uiSampleregressionmodel:“Linear”regressionLinearwithparameters1Estimationofsimpleregressionmodel:OLS2第3章　双变量模型：假设检验Simpleregressionmodel:Inferencey=b0+b1x+u3目录3.1经典线性回归模型基本假设3.2OLS估计

3、量的方差与标准差3.3OLS估计量的性质3.4OLS估计量的分布3.5假设检验3.6判定系数：R23.7回归分析结果的报告3.8正态性检验3.9例子：简单工资决定模型3.10预测43.1经典线性回归模型的基本假设解释变量(X)与随机误差项(u)不相关。即cov(X,u)=0，如果X是非随机的，上述假定自动成立。随机误差项的均值为0，即E(u)=0平均来说，随机项的影响可以相互抵消，其实该假设只是为了便于处理。随机误差项同方差(homoscedasticity)，即Var(ui)=s2,所以Var(Y

4、X)=var(b0+b1X+u

5、X)=

6、s2Var(Y)=var(b0+b1X+u)=s25同方差性(Homoscedasticity)..x1x2E(y

7、x)=b0+b1xyf(y

8、x)6异方差(Heteroscedasticity).xx1x2yf(y

9、x)x3..E(y

10、x)=b0+b1x73.1经典线性回归模型的基本假设随机误差项无自相关(noautocorrelation)，又称序列相关，即Cov(ui,uj)=0forallij，等价于E(ui,uj)=0随机误差项服从正态分布，即u~N(0,s2)上述几条假设称为经典线性模型基本假设（CLRM）83.2OLS估计

11、量的方差与标准差OLS估计量93.2OLS估计量的方差与标准差103.2OLS估计量的方差与标准差s2的估计量回归标准差(standarderroroftheregression)113.2OLS估计量的方差与标准差123.3OLS估计量的性质Gauss-MarkovTheorem如果满足经典计量经济学模型基本假设，则在所有无偏估计量中，OLS估计量具有最小方差性；即OLS估计量是最优线性无偏估计量(BLUE)。线性：模型参数估计量是样本观察值的线性函数。133.3OLS估计量的性质无偏性最小方差性：OLS估计量是所有无偏估计量中方差最小

12、的估计量。143.4OLS估计量的分布首先，由于解释变量iX是确定性变量，随机误差项iu是随机性变量，因此被解释变量iY是随机变量，且其分布（特征）与iu相同。其次，0ˆb和1ˆb分别是iY的线性组合，因此0ˆb、1ˆb的概率分布取决于Y。在u是正态分布的假设下，Y是正态分布，因此0ˆb和1ˆb也服从正态分布，其分布特征（密度函数）由其均值和方差唯一决定。153.4OLS估计量的分布经典模型假设ui~N(0,s2)X~N(a,s12),Y~N(b,s22),相互独立X+Y~N(a+b,s12+s22)因此，OLS估计量也服从正态分布163

13、.4OLS估计量的分布17例3.1在收入-消费支出例子中，参数估计及其标准差的计算如下18(64.1382)(0.0357)193.5假设检验在模型估计中，我们往往关注某些变量是否对被解释变量有关系，如果关系不大，我们估计出的参数应该比较小，接近于零。因此，在假设检验中，我们往往关注这样的原假设，H0:b1=0比如居民消费函数Y＝b0+b1X+u203.5假设检验213.5假设检验223.5假设检验233.5假设检验:例子(64.1382)(0.0357)243.5假设检验:例子253.5假设检验:例子事实上，我们可以进行其他形式的假设检

14、验，不只是考虑为0的假设。比如：263.5假设检验:例子273.5假设检验:例子如果我们现在要检验斜率的标准差是否为0.03，我们将使用卡方分布。28SummaryfortheclassClassicallinearmodelassumption(CLM)Cov(X,u)=0E(Xu)=0E(u)=0Var(u)=s2,homoskedasticityCov(ui,uj)=0,noautocorrelationui~N(0,s2),normaldistributionGuass-MarkovTheorem:OLSestimatesare

15、BLUEunderCLMassumption.29VariancesandstanddeviationsofOLSestimates30Estimateofvariancesandstandd