第3章 分析化学中的误差与数据处理ppt课件.ppt

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1、第三章分析化学中的误差与数据处理在分析过程中，误差是客观存在的，那么，误差的表示方法，分析结果怎样评价，误差的产生就是这章要阐明的问题。1、真值2、平均值3、中位数4、误差和偏差5、准确度和精密度6、极差7、系统误差和随机误差8、公差上一页真值真值是客观存在的，但一般未知。在某些情况下，一些结果可以认为是真值。①理论真值。如，化合物的理论组成。②计量学约定真值。如，国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位等。③相对真值。认定精确度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真值。上一页3.1.1误差和偏差1、误差：测定值和真实值之差称误差，误差有绝对误差和相对误差

2、之分。表示方法为：2、偏差：测定结果与平均值之间的差3、平均偏差：上一页4.标准偏差当总体n趋向无穷大：当取一样本，n为有限相对标准偏差：也称变异系数标准偏差和平均偏差关系上一页标准偏差5.极差极差：最大值与最小值之间的差称为极差。P42例2上一页3.1.2准确度和精密度1、准确度：测定值和真实值之间的接近程度，称为准确度，用误差来衡量。误差有正负：正值表示偏高，负值表示偏差。2、精密度：相同条件下对同一样品多次平行测定，结果之间的符合程度为精密度，用偏差（d）来表示。3、准确度和精密度之间的关系：准确度高的测定结果要求精密度一定高，精密度高的准确度不一定高。误差

3、是相对真值而言的，偏差是相对平均值而言的。参见P43上一页3.准确度与精密度的关系1.精密度是保证准确度的先决条件;2.精密度好,不一定准确度高.3.1.3系统误差和随机误差1、系统误差：在测定过程中某些经常的固定的原因所引起的是测定结果偏高或者偏低的可重复的，单向性的可测误差。特点：单向性、重现性、可测性。来源：a、方法误差：有分析方法本身引起的，反应不完全，计量终点不符，沉淀不完全等。b、仪器误差：仪器本身不够精确，刻度不准引起的。c、试剂误差：试剂有杂质，水不纯。d、主观误差：操作人员主观因素引起。读刻度偏高或低，观色偏高或低。对照实验：标准方法、标准样品、

4、标准加入下一页上一页随机误差（偶然误差）偶然误差：由一些随机的，不确定的因素造成的，如环境、温度，湿度的波动，个人读数估计等。特点：不确定，单项无规律，但多次测定其分布符合统计规律为正态分布。注意：系统误差和随机误差都是正常操作产生的，不包括过失误差，如加错试剂，看错砝码，器皿不洁净等。这些结果应该去除。由粗心大意引起,可以避免.上一页3.1.4公差公差是生产部门对于分析结果允许误差的一种表示方法。如果分析结果超过允许的公差称为超差。公差范围常依据试样组成及待测含量的不同而不同。组成越复杂，引起误差的可能性越大，允许的公差范围越大。上一页3.1.5误差的传递设测量

5、值A，B，C，绝对误差为EA，EB，EC，相对误差为：EA/A，EB/B，EC/C；标准偏差为：sR。则系统误差传递公式：1.加减法R=A+mB-CE=EA+mEB-EC2.乘除法若：R=AB/CER/R=EA/A+EB/B-EC/C若：R=m·AB/C同样ER/R=EA/A+EB/B-EC/C3.指数关系R=mAn则：ER/R=nEA/A4.对数关系R=mlgAER=0.434mEA/A随机误差传递公式加减法若：R=A+B-Cs2R=s2A+s2B+s2C分析结果的标准偏差的方差都等于各测量值的标准偏差平方总和。乘除法若：R=mAB/Cs2R/R2=sA2/A2

6、+sB2/B2-sC2/C2分析结果的标准偏差的方差都等于各测量值的相对标准偏差平方总和，与系数无关。3.指数关系R=mAn则：(sR/R)2=n2(sA/A)2或：(sR/R)2=n2(sA/A)24.对数关系R=mlgA可得到：SR=0.434m（SA/A）例3.例4.3.极值误差简单估计最大误差.1.加减法R=A+B-C︱ER︱=︱EA︱+︱EB︱+︱EC︱2.乘除法若：R=AB/C︱RR/R︱max=︱EA/A︱+︱EB/B︱+︱EC/C︱例5.3.2有效数字及其运算规则1、有效数字：⑴定义⑵有效数字的位数确定2、数字修约规则3、运算规则上一页定义有效数字

7、指能够实际测量到的数字。位数：所有的确定数字和最后一位不确定数字（可疑数字）例：万分之一天平，6.54277为可疑值滴定管25.366为可疑值上一页有效数字的位数确定①左起第一位不为零的数字至最后也是唯一的估计数的总位数。②零的双重意义：1、定位2、有效数字如0.050，5前面的两个零起定位的作用，不是有效数字，5后面的零才是有效数字，故0.050有效数字位数为2。③对数的有效数字位数按小数即尾数部分算。如pH=11.20[H+]=6.3×10-12有效数字是2位pH=5.20有效数字是2位不是3位pH=5.02有效数字是2位不是1位上一页有效数字包括全部可靠数字

8、及一位不确