第3章 二维图元生成技术 计算机图形学ppt课件.ppt

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1、所谓图元的生成，是指完成图元的参数表示形式(由图形软件包的使用者指定)到点阵表示形式(光栅显示系统刷新时所需的表示形式)的转换。通常也称扫描转换图元。第3章二维图元生成技术1象素线圆2简单的二维图形显示流程图图形显示前需要：扫描转换+裁剪●裁剪---〉扫描转换：最常用，节约计算时间。●扫描转换---〉裁剪：算法简单；●扫描转换到画布--〉位块拷贝：算法简单，但耗时耗内存。常用于字符显示。3求与直线段充分接近的像素集3.1直线的扫描转换算法像素间均匀网格整型坐标系4直线方程(x0,y0)(x1,y1)(0,b)5让x坐标

2、从x0变化到x1,每一步递增1，这样可以保证x坐标落在对应的栅格上，进而计算对应的y坐标，并舍入取整。6voidDirectLine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor){intx；floatdx,dy,y,k；dx=x1-x0；dy=y1-y0；k=dy/dx,；y=y0；for(x=x0；x

3、A）中点画线法Bresenham算法。9假定直线的起点、终点分别为：（x0,y0),(x1,y1)，且都为整数。(digitaldifferentialanalyzer)3.1.1DDA算法10计算yi+1=kxi+1+b=kxi+b+kx=yi+kx当x=1;yi+1=yi+k即：当x每递增1，y递增k(即直线斜率)；注意上述分析的算法仅适用于k≤1的情形。在这种情况下，x每增加1,y最多增加1。当k1时，必须把x，y地位互换1112数值微分(DDA)法DDA算法就是一个增量算法。增量算法：在一个迭代

4、算法中，如果每一步的x、y值是用前一步的值加上一个增量来获得，则称为增量算法。13数值微分(DDA)法voidDDALine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor)intx；floatdx,dy,y,k;dx,=x1-x0,dy=y1-y0;k=dy/dx,y=y0;for(x=x0;xx1,x++)drawpixel(x,int(y+0.5),color);y=y+k;14数值微分(DDA)法缺点：在此算法中，y、k必须是float，且每一步都必须对y进行舍入取整，不利于硬件实现

5、。15目标：消除DDA算法中的浮点运算浮点数取整运算，不利于硬件实现；DDA算法，效率低条件：斜率：3.1.2中点算法16直线的正负划分性直线上方的点：F(x,y)＞0直线下方的点：F(x,y)＜017中点画线法原理：假定直线斜率0P2离直线更近更近->取P2。M在Q的上方->P1离直线更近更近->取P1M与Q重合，P1、P2

6、任取一点。问题：如何判断M与Q点的关系？P=(xp,yp)QP2P119中点画线法假设直线方程为：ax+by+c=0其中a=y0-y1,b=x1-x0,c=x0y1-x1y0由常识知：∴欲判断中点M点是在Q点上方还是在Q点下方，只需把M代入F(x,y),并检查它的符号。P=(xp,yp)QP2P120中点画线法构造判别式：d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c当d<0，M在直线(Q点)下方，取右上方P2；当d>0，M在直线(Q点)上方，取右方P1；当d=0，选P1或P2均可，

7、约定取P1；能否采用增量算法呢？P=(xp,yp)QP2P121中点画线法若d0->M在直线上方->取P1;此时再下一个象素的判别式为d1=F(xp+2,yp+0.5)=a(xp+2)+b(yp+0.5)+c=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c+a=d+a；增量为aP=(xp,yp)QP2P122中点画线法若d<0->M在直线下方->取P2;此时再下一个象素的判别式为d2=F(xp+2,yp+1.5)=a(xp+2)+b(yp+1.5)+c=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c+a+b=d+a+b；增量为a＋b

8、P=(xp,yp)QP2P123中点画线法画线从(x0,y0)开始，d的初值d0=F(x0+1,y0+0.5)=a(x0+1)+b(y0+0.5)+c=F(x0,y0)+a+0.5b=a+0.5b由于只用d的符号作判断，为了只包含整数运算,可以用2d代替d来摆脱小数，提高效率。24voidCDrawDemoView::MidLin