第2章逻辑函数与门网络ppt课件.ppt

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1、第2章逻辑函数与门网络2.1逻辑函数的基本知识0)引言BooleanAlgebra(二值逻辑)定义:任何逻辑命题只有真和假两个可能,非真即假,非假即真;“1”逻辑真;“0”逻辑假描述:若A=0,则A=1;若A=1,则A=01)基本运算非逻辑和非运算(NOT)与逻辑和与运算(AND)或逻辑与或运算(OR)2.1.2基本定律置换规则在任何一个包含变量A的逻辑等式中,如果将所有出现A的位置都代之以一个逻辑函数,则等式仍然成立。Notice:常量不能被代入;用反变量代替原变量也符合代入规则。对偶规则反演规则(求反规则、求补规则)2.1.3基本规则2.1.4常用

2、公式2.2逻辑函数及其描述方法1)真值表2)逻辑表达式3)逻辑图4)卡若图5)标准表达式举例说明举重示意图说明:三名裁判A,B,C;其中A为主裁判。同意为1;否定为0;Y为裁判结果:y=1ok;y=0no规则:必须有两个裁判同意,并且需有主裁判同意,举重成功!1举重判断真值表ABCy000000100100011010001011110111112逻辑表达式Y=ABC+ABC+ABC=AB+AC=A(B+C)3逻辑图(电路图)或与式与或式4卡若图00000111ABC0100011110卡若图化简00000111ABC0100011110Y=AC+AB5标

3、准表达式最小项概念设A,B,C三个变量可以构成许多乘积项,如ABCA,ABCC,….;其中有一类乘积项是ABC,ABC,ABC,ABC,ABC,ABC,ABC,ABC,这八个项的特点是(1)每项都只有三个因子;(2)每个变量都是它的一个因子;(3)每个变量出现一次。这八个项为三变量A,B,C的最小项。用mi表示。最小项表ABC最小项最小项符号函数F000A•B•Cm0f0001A•B•Cm1f1010A•B•Cm2f2011A•B•Cm3f3100A•B•Cm4f4101A•B•Cm5f5110A•B•Cm6f6111A•B•Cm7f7一个逻辑函数为最小项

4、与对应的函数值乘积之总和。举重例子最小项表示F=m5+m6+m7或F=m(5,6,7)若两个最小项仅有一个因子不同,则称这两个最小项具有相邻性,相邻最小项可以化简。卡若图中最小项的表示m0m1m3m2m4m5m7m6ABC0100011110三变量卡若图m0m1m3m2m4m5m7m6m12m13m15m14m8m9m11m10AB0000011110CD011011四变量卡若图最大项概念最大项就是原函数取反。一个逻辑函数可以表示为若干最大项的乘积。称为标准或-与式从函数的真值表或卡若图求标准或-与式的方法有:1)找出函数真值表中所有等于0的行,根据每行

5、的坐标求得对应的最大项,并将这些最大项相与。(方法:坐标变量为1的取反变量,坐标变量为0的取原变量,然后相加)。2)求出反函数的标准与-或表达式,对其求反。3变量函数的最大项变量坐标ABC最大项最大项符号函数F000A+B+CM0f0001A+B+CM1f1010A+B+CM2f2011A+B+CM3f3100A+B+CM4f4101A+B+CM5f5110A+B+CM6f6111A+B+CM7f7一个逻辑函数为最大项与对应的函数值之后的乘积举重例子最大项表示F=(M0+f0)(M1+f1)(M2+f2)(M3+f3)(M4+f4)(M5+f5)(M6+f

6、6)(M7+f7)=M0M1M2M3M4或F=M(0,1,2,3,4)非逻辑示意图开关A灯L合上ON灭打开Off亮开关ON:1Off:0灯灭:0亮:1AL1001L=f(A)=A1国标美标部标实现非逻辑的运算为非运算与逻辑:所以前提为真,结论才为真ABL000010100111L=A·B&国标美部标示意图或逻辑:若一个或一个以上前提为真,则结论为真ABL000011101111L=A+B国标>1部标+美标对偶规则什么是对偶式对偶式:对任一个逻辑式y,如将其中·变为+;+变为·;1变为0;0变为1;就得到新的逻辑式y’Notice对所有的逻辑常量、符号进行

7、,不能漏;保持原函数符号顺序不变。反演规则定义对任意一个逻辑式y,如果把其中所有的·变为+;+变为·;1变为0;0变为1;原变量变为反变量;反变量变为原变量;得到的结果就是yNotice遵守先括号,后乘,再加运算顺序;不属于单个变量上的反号应保持不变。2.3门电路的基本知识1)正逻辑与负逻辑2)非门的电路模型3)其他门电路4)门电路的主要技术要求5)互补输出电路结构及其使用6)集成门电路的外部封装正逻辑、负逻辑正逻辑高---逻辑1低---逻辑0负逻辑高---逻辑0低---逻辑1非门的电路模型A=1时,V0=0A=0时,V0=VccV0=A其它门电路ABV0

8、L00Vcc101Vcc110Vcc11100L=AB其它门电路A

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