第2章误差分析与数据处理ppt课件.ppt

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1、第2章误差分析与数据处理2.1测量误差的基本概念2.2误差的分类2.3测量数据处理2.4测量数据的表述方法2.5测量不确定度1在工程技术及科学研究中，对被测量进行测量时，测量的可靠性至关重要，不同场合对测量结果可靠性的要求也不同。例如，在量值传递、经济核算、产品检验场合应保证测量结果有足够的准确度。当测量值用作控制信号时，则要注意测量的稳定性和可靠性。因此，测量结果的准确程度，应与测量的目的与要求相联系，相适应，那种不惜工本，不顾场合，一味追求越准越好的作法是不可取的，要有技术与经济兼顾的意识。2.1测量误差的基本概念22.1.1真值2.1测量误差的基本概念真

2、值的定义：被测量在一定条件下，有一个真正反映它的大小的量值，这个量值是客观存在的，它就是被测量的真实值，简称“真值”。（1）理论真值　所谓理论真值即绝对真值，是指在严格的条件下，根据一定的理论、按照定义确定的数值。一般情况下，理论真值是未知的。32.1.1真值2.1测量误差的基本概念（2）约定真值　所谓约定真值是指对于给定的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或参考值。（3）相对真值　即实际值，所谓相对真值是指将测量仪表按精度分为不同等级时，用高等级的测量仪表所测量得到的数值。4测量误差是测得值减

3、去被测量的真值。由于真值往往不知道，因此测量的目的是希望通过测量获取被测量的真实值。但由于种种原因，例如，传感器本身性能不十分优良，测量方法不十分完善，外界干扰的影响等，造成被测量的测得值与真实值不一致，因而测量中总是存在误差。由于真值未知，所以在实际中，有时用约定真值代替真值，常用某量的多次测量结果来确定约定真值；或用精度高的仪器示值代替约定真值。2.1测量误差的基本概念2.1.1真值5测量误差的表示方法有多种，含义各异。（1）绝对误差绝对误差可用下式定义：Δ=x–x0式中:Δ——绝对误差；x——测量值；x0——真值。绝对误差是有正、负并有量纲的。

4、2.1.2测量误差及其表示方法6在实际测量中，有时要用到修正值，修正值是与绝对误差大小相等、符号相反的值，即c=-Δ式中，c为修正值，通常用高一等级的测量标准或标准仪器获得修正值。2.1.2测量误差及其表示方法7利用修正值可对测量值进行修正，从而得到准确的实际值,修正后的实际测量值x′为x′=x+c修正值给出的方式，可以是具体的数值，也可以是一条曲线或公式。2.1.2测量误差及其表示方法8绝对误差的特点1）单位并与测量值和实际值的单位相同；2）符号表示测量值与实际值的大小关系；3）限制仅能表示测量值与实际值之间的偏离程度和方向，但不能说明测量质量的好坏。2.

5、1.2测量误差及其表示方法9（2）实际相对误差式中：δ——实际相对误差，一般用百分数给出；Δ——绝对误差；x0——真值。由于被测量的真值x0无法知道，实际测量时用测量值x代替真值L进行计算，这个相对误差称为标称相对误差，即2.1.2测量误差及其表示方法10例：用指针式万用表的10V量程测量一只1.5V干电池的电压，示值如图所示，问：选择该量程合理吗？2.1.2测量误差及其表示方法11用2.5V量程测量同一只1.5V干电池的电压，与前图比较，问示值相对误差哪一个大？2.1.2测量误差及其表示方法12（3）引用误差引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法。它是

6、相对于仪表满量程的一种误差，又称满量程相对误差，一般也用百分数表示。即式中：r——引用误差；Δ——绝对误差。2.1.2测量误差及其表示方法13仪表的准确度等级和基本误差例：某指针式电压表的精度为2.5级，用它来测量电压时可能产生的满度相对误差为2.5%。2.1.2测量误差及其表示方法14例：某指针式万用表的面板如图所示，问：用它来测量直流、交流（~）电压时，可能产生的满度相对误差分别为多少？2.1.2测量误差及其表示方法15仪表精度等级是根据最大引用误差来确定的。例如，0.5级表的引用误差的最大值不超过±0.5%；1.0级表的引用误差的最大值不超过±1%。

7、在仪表和传感器使用时，经常会遇到基本误差和附加误差两个概念。2.1.2测量误差及其表示方法16（4）基本误差基本误差是指传感器或仪表在规定的标准条件下所具有的误差。例如，某传感器是在电源电压（220±5）V、电网频率（50±2）Hz、环境温度（20±5）℃、湿度65%±5%的条件下标定的。如果传感器在这个条件下工作，则传感器所具有的误差为基本误差。仪表的精度等级就是由基本误差决定的。（5）附加误差附加误差是指传感器或仪表的使用条件偏离额定条件下出现的误差。例如，温度附加误差、频率附加误差、电源电压波动附加误差等。2.1.2测量误差及其表示方法17例1某电压

8、表的等级为1.5，试标出此表在0~10