第2章计算机控制系统的数学描述ppt课件.ppt

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1、第2章　计算机控制系统的数学描述2.1　计算机控制系统数学描述方法的分类2.2　信号的采样与保持2.3　采样系统的数学描述2.4　采样系统的动态响应2.5　采样系统的稳定性2.6　采样系统的稳态分析内容简介：11122.1　计算机控制系统数学描述方法的分类图2-1　计算机控制系统一、计算机控制系统信号转换过程132.1　计算机控制系统数学描述方法的分类图2-2　混合系统示意图注意：计算机控制系统设计方法1、连续化（模拟化）的设计方法2、直接数字设计（离散化的设计）方法二、混合系统示意图142.2　信号的采样与保持2.2.1　信号的分类2.2.2　连续信号的采样2.2.3　采样定理2.2.4　信

2、号复现与零阶保持器内容包括：152.2.1　信号的分类图2-3　信号的分类a、模拟信号b、阶梯状连续信号c、离散时间信号d、数字信号2.2信号采样与保持2.2.1信号的分类16图2-4　连续时间信号与离散时间信号2.2信号采样与保持2.2.2连续信号的采样信号的采样过程：a)连续信号b)实际采样信号c)理想采样信号2.2.2连续信号的采样171.采样器2.实际采样信号3.理想采样信号4.采样信号的物理意义2.2信号采样与保持2.2.2连续信号的采样181、采样器2.2信号采样与保持2.2.2连续信号的采样图2-5　采样开关191、采样器2.2信号采样与保持2.2.2连续信号的采样1)周期采样：

3、以相同的时间间隔进行采样，即tk+1-tk=T(常量)(k=0,1,2…)，T为采样周期。2)多阶采样：也称周期非均匀性采样，在这种形式下，tk+r-tk是周期性的重复，即tk+r-tk=T，r>1。3)随机采样：顾名思义，这种采样形式没有固定的采样周期，是根据需要来选择采样时刻。1102、实际采样信号（p23）2.2信号采样与保持2.2.2连续信号的采样取矩形近似，并以单位阶跃函数表示的任意采样点的采样值为x(nT)[1(t-nT)-1(t-nT-τ)1113、理想采样信号2.2信号采样与保持2.2.2连续信号的采样采样器的闭合时间τ通常远远小于采样周期T，也远远小于被控对象连续部分的所有时

4、间常数。在分析时，可以认为τ=0。这样，采样器就相当于一个理想采样器，它等效于一个理想的单位脉冲序列发生器，能够产生以T为周期的单位脉冲序列，其数学表达式为式中，T为采样周期；K为整数。这样，理想采样器的输入信号和采样器的输出信号之间存在下面的关系等价地，还可以写成式中，T为采样周期；K为整数。这样，理想采样器的输入信号和采样器的输出信号之间存在下面的关系1123、理想采样信号图2-6　采样器原理2.2信号采样与保持2.2.2连续信号的采样1134、采样信号的物理意义图2-7　采样信号的物理意义2.2信号采样与保持2.2.2连续信号的采样1141、采样定理：如果连续信号具有有限频谱，其最高频率

5、为，则对进行周期采样且采样角频率为时，若≥2连续信号可以由采样信号唯一确定，亦即采样信号可以不失真地复现或恢复原信号.2.2信号采样与保持2.2.3采样定理在计算机控制系统中对连续信号进行采样，是要用抽取的离散信号序列代表相应的连续信号来参与控制运算，所以要求采样到的离散信号序列能够表达相应的连续信号的基本特征。为使离散信号能不失真地恢复为原来的连续信号，对采样角频率有一定的要求，香农（Shannon）采样定理则定量地给出了采样角频率的选择原则。如果采样频谱中的补分量相互交叠，使采样器输出信号失真，见下图。1152.2信号采样与保持2.2.3采样定理图a图b图a采样信号频谱图b采样信号频谱11

6、62.2信号采样与保持2.2.3采样定理采样定理奠定了选择采样频率的理论基础，但对于连续对象的离散控制，不易确定连续信号的最高频率。因此，采样定理给出了选择频率的准则，在实际应用中还要根据系统的实际情况综合考虑。被控量采样周期（s）备注流量1～5优选1～2s压力3～10优选3～5s液位6～8优选7s温度15～20取纯滞后时间常数成分15～20优选18s常见对象的采样周期经验值2、采样周期的确定1171.保持器2.保持器的阶3.零阶保持器4.零阶保持器的数学模型5.零阶保持器的工程实现2.2信号采样与保持2.2.4信号复现与零阶保持器1181.保持器由于采样信号在两个采样点时刻上有值，而在两个采

7、样点之间无值，为了使得两个采样点之间为连续信号过渡，以前一时刻的采样点值为参考值作外推，使得两个采样点之间不为零值。可以实现采样点值不同外推功能的装置或者器件就称为外推器或者保持器。2.2信号采样与保持2.2.4信号复现与零阶保持器简单讲：保持器是一种基于时域外推原理、把采样信号转换成连续信号，实现采样点之间插值的元件。1192.保持器的阶图2-12　不同阶保持器的保持功能a)采样信号　b)零阶保