第2章计算机控制系统基础ppt课件.ppt

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1、第二章计算机控制系统基础2021/9/61本章主要内容1.1信号的采样与Z变换1.2离散控制系统分析1.3计算机控制系统的总线技术1.4本章小结2021/9/62第一节Unit1信号的采样与Z变换2021/9/63本节主要内容信号变换理论Z变换2021/9/642.1.1信号的采样、量化、恢复及采样保持器典型的计算机控制系统的结构如图1所示r(t)A/D转换数字控制器(计算机)y(t)u(t)u*(t)u(kT)e(kT)D/A转换保持器被控对象采样器e*(t)e(t)图1典型计算机控制系统结构框图2021/

2、9/65数字控制器(计算机)y(t)u(t)u*(t)u(kT)e(kT)r(t)保持器被控对象e*(t)e(t)图2计算机控制系统结构简化框图TT为了突出重点，只讨论影响系统动态特性的基本问题。为了便于数学上分析和综合，在分析和设计计算机控制系统时，常常假定A/D、D/A转换器的精度足够高，使得量化误差可以忽略，于是A/D、D/A只存在物理上意义而无数学上意义。即：数字信号与采样信号e(kT)与e*(t)，u(kT)与u*(t)是等价的。图1可进一步简化为如图2所示。2021/9/66控制对象中各点信号一般

3、均为连续模拟信号，由于计算机是串行工作的，必须按一定的采样间隔(称为采样周期)对连续信号进行采样，将其变成时间上是断续的信号才能进入计算机。所以，它除有连续模拟信号外，还有离散模拟、离散数字、连续数字等信号形式，是一种混合信号系统。计算机控制系统的信号形式•连续模拟信号：时间是连续的，幅值是模拟量。如、•离散模拟信号：时间是离散的，幅值是模拟量。如•离散离散信号：时间是离散的，幅值是离散量。如、•离散数字信号：时间是离散的，幅值是数字量。如10101010•连续数字信号：时间是连续的，幅值是数字量。如计算机内

4、存信号2021/9/671．信号的采样过程在计算机控制系统中，信号是以脉冲序列或数字序列的方式传递的，把连续信号变成数字序列的过程叫做采样过程；实现采样的装置叫采样开关。采样过程的原理见图3所示，其中采样开关为理想的采样开关，它从闭合到断开以及从断开到闭合的时间均为零。采样开关平时处于断开状态，其输入为连续信号f(t)，在采样开关的输出端得到采样信号f*(t)。2021/9/68tf(t)0T2T3T4T5T……tf*(t)0T2T3T4T5T……(b)连续信号(c)采样信号图3信号的采样过程f*(t)f(t

5、)T(a)采样开关2021/9/69f(t)为被采样的连续信号，f*(t)是经采样后的脉冲序列，采样开关的采样周期为T。若采样开关的接通时间为无限小，则采样信号f*(t)就是f(t)在开关合上瞬时的值，即脉冲序列f(0)，f(T)，f(2T)，…，f(KT)，…对于实际系统，当t<0时，f(t)=0，故有：可用理想脉冲函数将采样后的脉冲序列f*(t)表示成：2021/9/610采样开关可以看作是脉冲调制器，采样过程看作是脉冲调制过程，采样信号是由理想脉冲序列所组成，幅值由在时刻的值确定。Question:从

6、信号的采样过程可知，经过采样，不是取全部时间上的信号值，而是取某些时刻的值。这样处理会不会造成信号的丢失呢？根据函数的性质，其中为理想采样开关的数学模型：2021/9/611计算机控制系统是利用离散的信号进行控制运算，这就带来一个问题：采用离散信号能否实施有效的控制，或者连续信号所含的信息能否由离散信号表示，或者从离散信号能否一定能代表原来的连续信号。2．采样定理例如：有两个不同的连续信号f1(t)和f2(t)，假设选择采样周期都为T，如图4所示，从图中可以看出，f1(t)和f2(t)具有相同的采样信号f*(

7、t)，这说明f*(t)未必能完全反映或近似的反映连续信号。2021/9/612tf(t)f*(t)f2(t)f1(t)0T2T3T4T……图4两个不同的连续信号的采样过程2021/9/613香农(Shannon)采样定理一个连续时间信号f(t)，设其频带宽度是有限的，其最高频率为ωmax(或fmax)，如果在等间隔点上对该信号f(t)进行连续采样，为了使采样后的离散信号f*(t)能包含原信号f(t)的全部信息量。则采样角频率只有满足下面的关系：ωs≥2ωmax采样后的离散信号f*(t)才能够无失真地复现f(t

8、)。否则不能从f*(t)中恢复f(t)。其中，ωmax是最高角频率，ωs是采样角频率。它与采样频率fs、采样周期T的关系为：2021/9/614采样周期T的选择方法常见被控对象采样周期参考被控物理量采样周期T备注流量1～5(s)优先选用2s压力3～10(s)优先选用8s液面6～8(s)优先选用7s温度15～20(s)优先选用纯滞后时间成份15～20(s)优先选用18s位置10～50(ms)优先选用3