双曲线练习题含答案.doc

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1、双曲线及其标准方程习题 一、单选题(每道小题4分共56分)1.命题甲：动点P到两定点A、B距离之差│

2、PA

3、-

4、PB

5、│=2a(a>0)；命题乙；P点轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的[]A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件2.3.4.5.如果方程x2sina-y2cosa=1表示焦点在y轴上的双曲线，那么角a的终边在[]A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限6.7.若a·b<0，则ax2-ay2=b所表示的曲线是[]A．双曲线且焦点在x轴上B．双曲线且焦点在y轴上C．双曲线且焦点可能在x轴

6、上，也可能在y轴上D．椭圆8.9.10.11.12.13.已知ab<0，方程y=-2x+b和bx2+ay2=ab表示的曲线只可能是图中的[]14.二、填空题(每道小题4分共8分)1.2.双曲线的标准方程及其简单的几何性质1．平面内到两定点E、F的距离之差的绝对值等于

7、EF

8、的点的轨迹是(　　)A．双曲线　　B．一条直线C．一条线段D．两条射线2．已知方程－＝1表示双曲线，则k的取值范围是(　　)A．－10C．k≥0D．k>1或k<－13．动圆与圆x2＋y2＝1和x2＋y2－8x＋12＝0都相外切，则动圆圆心的轨迹为(　

9、　)A．双曲线的一支B．圆C．抛物线D．双曲线4．以椭圆＋＝1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是(　　)A.－y2＝1B．y2－＝1C.－＝1D.－＝15．“ab<0”是“曲线ax2＋by2＝1为双曲线”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知双曲线的两个焦点为F1(－，0)、F2(，0)，P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，

10、PF1

11、·

12、PF2

13、＝2，则该双曲线的方程是(　　)A.－＝1B.－＝1C.－y2＝1D．x2－＝17．已知点F1(－4,0)和F2(

14、4,0)，曲线上的动点P到F1、F2距离之差为6，则曲线方程为(　　)A.－＝1B.－＝1(y>0)C.－＝1或－＝1D.－＝1(x>0)8．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，在左支上过F1的弦AB的长为5，若2a＝8，那么△ABF2的周长是(　　)A．16B．18C．21D．269．已知双曲线与椭圆＋＝1共焦点，它们的离心率之和为，双曲线的方程是(　　)A.－＝1　　　B.－＝1C．－＋＝1D．－＋＝110．焦点为(0，±6)且与双曲线－y2＝1有相同渐近线的双曲线方程是(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝111．若

15、0

16、与x轴垂直的弦的长度为________．17．如果椭圆＋＝1与双曲线－＝1的焦点相同，那么a＝________.18．双曲线＋＝1的离心率e∈(1,2)，则b的取值范围是________．19．椭圆＋＝1与双曲线－y2＝1焦点相同，则a＝________.20．双曲线以椭圆＋＝1的焦点为焦点，它的离心率是椭圆离心率的2倍，求该双曲线的方程为________．双曲线及其标准方程习题答案一、单选题1.B2.C3.A4.D5.B6.C7.B8.B9.C10.A11.C12.A13.B14.D二、填空题1.102.双曲线的标准方程及其简单的几

17、何性质（答案）1、[答案]　D2、[答案]　A[解析]　由题意得(1＋k)(1－k)>0，∴(k－1)(k＋1)<0，∴－1

18、OO1

19、＝r＋1，

20、OO2

21、＝r＋2，∴

22、OO2

23、－

24、OO1

25、＝r＋2－r－1＝1<

26、O1O2

27、＝4，由双曲线的定义知，动圆圆心O的轨迹是双曲线的一支．4、[答案]　B[解析]　由题意知双曲线的焦点在y轴上，且a＝1，c＝2，∴b2＝3，双曲线方程为y2－＝1.5、[答案]

28、　C[解析]　ab<0⇒曲线ax2＋by2＝1是双曲线，曲线ax2＋by2＝1是双曲线⇒ab<0.6、[答案]　C[解析]　∵c＝，

29、PF1

30、2＋

31、PF2

32、2＝

33、F1F2

34、2＝4c2，∴(

35、PF1

36、－

37、PF2

38、)2＋2

39、