平面向量基本定理微专题.doc

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1、平面向量基本定理微专题1.如图，在矩形OABC中，点E,F分别在线段AB，BC上，且满足AB=3AE，BC=3CF,若则______2.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段AO的中点，则______.3.在梯形ABCD中，AB//CD，AB=2CD，E为BC中点，若，则_________.4.如图，半径为的扇形AOB的圆心角为，点C在弧上，且，若则x+y=________.5.如图，两个不共线的向量的夹角为，M,N分别为OA与OB的中点，点C在直线MN上，且则的最小值是____

2、_____.6.在三角形ABC中，，E是BD上的一点，若，则实数x的值为_________.7.已知A,B,C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一点，P是三角形ABC内的一动点，若，则直线AP一定过三角形ABC的（A）A.重心.B.垂心C.外心D.内心8.已知点C在内，且，5设等于____3_______.9.已知M为三角形ABC内一点（不含边界），，则实数n的取值范围是___(0,)___.10.已知O为三角形ABC的外心，AB=2，AC=4，，若，则_________.11.已知O是三角形AB

3、C的外心,,且,若AB=2,AC=1,则X+y=_________；若，则3x+6y的最小值为____________12.已知点O在三角形ABC内部，且有若x=y=z=1,则1:1:1___,若x=2,y=3,z=4,则__4:2:3____.课堂跟踪练习1.（2016杭州一模）在直角△ABC中，是直角，CA=4，CB=3，△ABC的内切圆交CA，CB于点D，E，点P是图中阴影区域内的一点（不包含边界），若，则的值可以是(B)A．1B．2C．4D．852.（2015杭州二模）在中，为上的一点，且，是

4、的中点，过点的直线，是直线上的动点，若，则_________．3.（2016年浙江省统测题文8）已知平面向量满足，且，．(A)A．若，则，B．若，则，C．若，则，D．若，则，4.如图，，点在由射线，线段及的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且，则的取值范围是___x<0______；当时，的取值范围是_________．5.已知点，，，点满足，，若，则点组成的平面区域的面积为（C）A．2B．4C．8D．126.如图所示，点平面平面，点在三棱锥内部运动（不含边界），记，则的取值范围是___x>0___

5、___.若时，则取值范围是________.57.已知是边延长线上一点，记.若关于的方程在上恰有两解，则实数的取值范围是_______8．如图，在正方形中，为的中点，为以为圆心、为半径的圆弧上的任意一点，设向量，则的最小值为；510.设是的内心，，，，，，动点的轨迹所覆盖的平面区域的面积等于________________________.10.答案：提示：如图，根据向量加法的几何意义，知点在图中的三个平形四边形及其内部运动，所以动点的轨迹所覆盖的平面区域的面积等于等于面积的2倍，即.5