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1、《平面向量》练习题一、选择题(本大题共10题,共计50分)1、若向量a与b的夹角为60°,
2、b
3、=4,(a+2b)·(a－3b)=－72,则向量a的模是…( )(A)2 (B)4 (C)6 (D)122、△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列,∠B=,△ABC的面积为,那么b等于………………………（ ）A. B.1+
4、 C. D.2+3、把函数y=ex的图象按向量a=(2,0)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)=(A) ex+2 (B) ex-2 (C)ex-2 (D)ex+24、直角坐标系中，分别是与x、y轴正方向同向的单位向量.在直角三角形中，若，则的可能值个数是（ ）Ａ.1 Ｂ.2 Ｃ.3 Ｄ.45设两个向量和，其中为实数.若，则的取值范围是（ ）Ａ.[-6，1]
5、 Ｂ. Ｃ.（-6，1] Ｄ.[-1，6]6平面向量a，b共线的充要条件是（ ）A.a，b方向相同 B.a，b两向量中至少有一个为零向量 C.， b=a D.存在不全为零的实数，，a+b=07、已知平面向量a=（1，－3），b=（4，－2），a+b与a垂直，则是（ ）A.－1 B.1 C.－2 D.28、已知平面向量a=(1,
6、2),b=(-2,m),且a∥b,则2a+3b等于( )A.(-5,-10) B.(-4,-8) C.(-3,-6) D.(-2,-4)9、在ΔABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，则A. B. C. D. 10、在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为A.
7、 B. C.或 D.或 二、填空题(本大题共5题,共计25分)1、已知向量，，，且A、B、C三点共线，则__________2、已知向量，且A、B、C三点共线，则k= .3、在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC=_____________ 4、在中，角A、B、C所对的边分别为，若，则A= .5、已知
8、
9、=3，
10、
11、=2，若=-3，则与夹角的大小为 .
12、三、解答题(本大题共6题,共计71分)1、 在△ABC中，已知，求△ABC的面积.2、已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小.3、在△ABC中，已知边上的中线BD=，求sinA的值.4、如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD.已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟.若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米).5
13、、已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.6、设的内角所对的边长分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值．参考答案一、选择题(本大题共10题,共计49分)1、(5分)C2、(5分)B3、(5分)C解析:即将y=ex图像向右平移2个单位得y=ex－2.4、(4分)答案:B解析:=(2,1),=(3,k),则=(1,k－1).①若∠A=90°,则·=0,即2×3+k·1=0,
14、∴k=－6;②若∠B=90°,则·=0,即2×1+1×(k－1)=0,∴k=－1;③若∠C=90°,则·=0,即3×1+k(k－1)=0,∴k2－k+3=0,而此方程无解.故有两种可能. 5、(5分)答案：A解析：由a＝2b，得由②，得λ2－m=cos2α+2sinα=－sin2α+2sinα+1=－(
