2021年数学人教版九年级中考复习专题之圆：圆周角定理练习（含答案）.doc

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1、2021年数学人教版九年级中考复习专题之圆：圆周角定理练习一．选择题1．如图所示，点A，B，C都在圆O上，若∠C＝32°，则∠AOB的度数是（　　）A．32°B．60°C．64°D．72°2．如图，半径为10的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，若DE＝12，∠BAC+∠EAD＝180°，则弦BC的长等于（　　）A．18B．16C．10D．83．已知如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°，给出以下结论：①∠EBC＝22.5°；②BD＝DC

2、；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍．其中正确结论的序号是（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且CD＝4，连接AC，OD，若∠A与∠DOB互余，则EB的长是（　　）A．2B．4C．D．25．如图，▱ABCD中，AD∥BC，AD＝8，CD＝4，∠B＝60°．若点P在线段BC上，且△ADP为直角三角形，则符合要求的点P的个数有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正

3、切值等于（　　）A．B．C．2D．7．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BOC＝72°，则∠BAC的度数是（　　）A．72°B．36°C．18°D．54°8．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝4，∠AOC＝120°，P为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为（　　）A．3B．1+C．1+3D．1+9．如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过OC的中点D作弦EF∥AB，则∠ABE的度数是（　　）A．30°B．15°C．45°D．60°10．如图，AB，BC是⊙O的弦，∠

4、B＝60°，点O在∠B内，点D为上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点．若⊙O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是（　　）A．B．C．D．二．填空题11．如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若∠D＝72°，则∠BAE＝　　°．12．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝72°，则∠ACB等于　　．13．如图，⊙O的直径AB的长12，长度为4的弦DF在半圆上滑动，DE⊥AB于点E，OC⊥DF于点C，连接CE，AF，则sin∠AEC的值是　　，当CE的

5、长取得最大值时AF的长是　　．14．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为　　．15．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D＝65°，则∠BAC等于　　度．16．如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC＝6，CD⊥AB于D点，则tan∠ACD的值为　　．三．解答题17．如图所示，以▱ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙A于G．（1）求证：；（2）若的度数为70°，求∠C的度数．18．已

6、知：如图，△ABC内接于⊙O，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D，点E为弧BF上一点，且BE＝CF，（1）求证：AE是⊙O的直径；（2）若∠ABC＝∠EAC，AE＝8，求AC的长．19．如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，以长为半径作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．（1）求点C、P的坐标；（2）求证：BE＝2OE．20．已知△ABC中，∠BCA＝90°，BC＝AC，D是BA边上一点（点D不与A，B重合），M是CA中点，当以CD为直径的⊙

7、O与BA边交于点N，⊙O与射线NM交于点E，连接CE，DE．（1）求证：BN＝AN；（2）猜想线段CD与DE的数量关系，并说明理由．答案一．选择题1．解：∵＝，∴∠AOB＝2∠ACB，∵∠ACB＝32°，∴∠AOB＝64°．故选：C．2．解：作直径CF，连结BF，如图，则∠FBC＝90°，∵∠BAC+∠EAD＝180°，而∠BAC+∠BAF＝180°，∴∠DAE＝∠BAF，∴＝，∴DE＝BF＝12，∴BC＝＝＝16故选：B．3．解：①∵∠A＝45°，AB是直径，∴∠AEB＝90°，∴∠ABE＝45°，∵AB＝

8、AC，∴∠ABC＝∠ACB＝67.5°，∴∠EBC＝67.5°﹣45°＝22.5°，此选项正确；②连接AD，∵AB＝AC，AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴BD＝CD，此选项正确；③∵AB是直径，∴∠AEB＝90°，由①知∠EBC＝22.5°，∠C＝67.5°，∴BE＝tan67.5°•CE，∴BE≠2CE，在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，∠BAE＝45°，∴∠ABE＝45°，∴AE＝BE，∴A