2020--2021学年人教版九年级数学中考复习专题之圆：圆周角定理 练习【含答案】.doc

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1、2020--2021学年人教版九年级数学中考复习专题之圆：圆周角定理练习一．选择题1．如图，点A、B、是⊙O上三点且AB＝AC，连接BO、CO，若∠ABC＝65°，则∠BOC的度数是（）A．50°B．65°C．100°D．130°2．如图，点A，B，C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE＝50°．则∠ACB的度数为（）A．50°B．110°C．120°D．115°3．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ACB＝33°，则∠AOB的度数为（）A．16.5°B．33°C．66°D．69°4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为

2、直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD＝2，则tan∠BCE值为（）A．1.5B．2C．3D．3.55．如图，在平面直角坐标系中，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），若B是y轴左侧⊙A上一点，则sin∠OBC为（）A．B．2C．D．6．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙A经过点E、B、C、O，且C（0，6）、E（﹣8，0）、O（0，0），则cos∠OBC的值为（）A．B．C．D．7．如图，在半径为2的⊙O中，∠AOB＝45°，AC是直径，点B在圆上，≈1.4，则tanC近似值为（精确到0.1）（）A．0.4B．0.7C．

3、1.4D．2.48．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝25°，则∠AOD等于（）A．155°B．140°C．130°D．110°9．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，＝＝，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．410．如图，∠ACB是⊙O的弧AB所对的圆周角，点P是⊙O的割线m上任意一点，线段PA，PB的中点分别为D，E，若⊙O的半径为8cm，∠ACB＝30°，则线段DE的长

4、为（）A．2cmB．4cmC．4cmD．4cm二．填空题11．如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若∠D＝74°，则∠BAE＝°．12．如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点B的坐标为（﹣，0），M是圆上一点，∠BMO＝120°．⊙C圆心C的坐标是．13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO＝45°，则∠B的度数为．14．如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC＝10，cos∠BCD＝，∠BCE＝30°，则线段DE的长是．15．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的平

5、分线交⊙O于点D，连接AD，若∠CAB＝30°，AC＝2，则弦AD的长为．16．如图，已知A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP＝45°，则点P的坐标为．三．解答题17．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O于点F（1）求证：BF平分∠DFE；（2）若EF＝DF，BE＝5，AH＝，求⊙O的半径．18．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB＝15°，OE＝2．（1）求⊙O的半径；（2）将△OBD绕O点旋转，使弦BD的一个端点与弦AC的一个端点重合，则弦BD与弦AC的

6、夹角为．19．如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E，且．（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）已知半圆的半径为5，BC＝12，求BD的长．20．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC、CE．（1）求证：∠B＝∠D；（2）若AB＝5，BC﹣AC＝1，求CE的长．答案一．选择题1．解：由题意可得：AB＝AC，∵∠ABC＝65°，∴∠ACB＝65°，∴∠A＝50°，∴∠BOC＝100°，故选：C．2．解：如图，在优弧AB上取一点P，连接PA，P

7、B，∵CD⊥OA，CE⊥OB，∴∠ODC＝∠OEC＝90°，∵∠DCE＝50°，∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣50°＝130°，∴∠P＝∠AOB＝65°，∵A、C、B、P四点共圆，∴∠P+∠ACB＝180°，∴∠ACB＝180°﹣65°＝115°，故选：D．3．解：∵∠ACB＝33°，∠ACB与∠AOB是同弧所对的圆周角与圆心角，∴∠AOB＝2∠ACB＝66°．故选：C．4．解：连接AD，如图所示：∵以AB为直径的⊙O与BC交于点D，∴∠AEB＝∠ADB＝90°，即AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD，∵OA＝OB，∴OD∥AC，∴BM＝EM，

8、∴CE＝2MD＝4，∴AE＝AC﹣CE＝6，∴BE＝＝＝8，∴tan∠BCE＝＝