2020-2021学年九年级数学中考数学 反比例函数 专项训练（含答案）.doc

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1、2020-2021学年九年级数学中考数学反比例函数专项训练一、选择题（本大题共8道小题，每题5分，共40分）1.反比例函数y=的图象位于(　　)A.第一、三象限B.第二、三象限C.第一、二象限D.第二、四象限2.函数y＝中，x的取值范围是(　　)A.x≠0B.x＞－2C.x＜－2D.x≠－23.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，3)，(3，0)，∠ACB=90°，AC=2BC，函数y=(k>0，x>0)的图象经过点B，则k的值为(　　)A.B.9C.D.4.在函数y＝中，自变量x的

2、取值范围是(　　)A.x＞0B.x≥－4C.x≥－4且x≠0D.x＞0且x≠－45.若一次函数y＝mx＋6的图象与反比例函数y＝在第一象限的图象有公共点，则有(　　)A.mn≥－9B.－9≤mn＜0C.mn≥－4D.－4≤mn≤06.如图，过反比例函数y＝(k＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为(　　)A.2B.3C.4D.57.如图，A、B两点在反比例函数y＝的图象上，C、D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝，则k

3、2－k1＝(　　)A.4B.C.D.68.如图，☉O的半径为2，双曲线的解析式分别为y=和y=-，则阴影部分的面积为(　　)A.4πB.3πC.2πD.π二、填空题（本大题共8道小题，每题5分，共40分）9.已知反比例函数y＝的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式____________．10.若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，-1)，则这个反比例函数的表达式为　　　　. 11.已知反比例函数y＝(k≠0)，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值

4、增大而减小，那么k的取值范围是________．12.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=(x>0)的图象上，顶点B在反比例函数y=(x>0)的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是　　　　. 13.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐标为(-4，0)，点D的坐标为(-1，4)，反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过点C，则k的值为　　　　. 14.如图，直线y＝－2x＋4与双曲线y＝交于A、B两

5、点，与x轴交于点C，若AB＝2BC，则k＝________．15.如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线，与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为________．16.如图，已知点A，C在反比例函数y＝的图象上，点B，D在反比例函数y＝的图象上，a>b>0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB＝，CD＝，AB与CD间的距离为6，则a－b的值是________． 三、解答题（本大题共4道小题，每题10分，共40分）17.如图，双曲线y=经过点P(2，1)，

6、且与直线y=kx-4(k<0)有两个不同的交点.(1)求m的值;(2)求k的取值范围. 18.如图，一次函数y＝kx＋b(k<0)与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A(4，1)．(1)求反比例函数的解析式；(2)连接OB(O是坐标原点)，若△BOC的面积为3，求该一次函数的解析式．19.如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A(2，5)在反比例函数y＝的图象上，一次函数y＝x＋b的图象经过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B.(1)求k和b的值；(2)设反比例函

7、数值为y1，一次函数值为y2，求y1>y2时x的取值范围．20.在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3.(1)设矩形的相邻两边长分别为x，y.①求y关于x的函数表达式；②当y≥3时，求x的取值范围；(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10.你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？ 答案一、选择题（本大题共8道小题）1.A2.D　【解析】要使函数有意义，则x＋2≠0，即x≠－2.3.D　[解析]过B作BD⊥x轴，垂足为D.∵A，C的坐标分别为(0，3)，(3，0

8、)，∴OA=OC=3，∠ACO=45°，∴AC=3.∵AC=2BC，∴BC=.∵∠ACB=90°，∴∠BCD=45°，∴BD=CD=，∴点B的坐标为.∵函数y=(k>0，x>0)的图象经过点B，∴k==，故选D.4.C　【解析】综合开平方时被开方数为非负数和分母不为0可得x取值范围，则x＋4≥0且x≠0，故x≥－4且x≠0.5.A　【解析】如解图，根据题意，