第2章控制系统的数学模型 ppt课件.ppt

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1、2-3控制系统的结构图与信号流图控制系统的结构图和信号流图:描述系统各元部件之间的信号传递关系的一种图形化表示,特别对于复杂控制系统的信号传递过程给出了一种直观的描述。1.系统结构图的组成与绘制(1)组成:系统结构图一般有四个基本单元组成:①信号线;②引出点(或测量点);③比较点(或信号综合点)表示对信号进行叠加;④方框(或环节)表示对信号进行变换,方框中写入元部件或系统的传递函数。X(s)X(s)X(s)B(s)X(s)X0(s)–G(s)R(s)C(s)X(s)①信号线②引出点③比较点④方框(或环节)(2)绘制:①列出各环节原始微分方程②求出各方程的拉氏变换式③画出各方

2、程变量间的方块图④连接关联变量,组成系统方块图(方向:输入变量——输出变量)例无源网络的方框结构图从输入变量——输出变量,连接关联变量得系统系统方块图:2.结构图的等效变换和简化任何复杂的系统结构图,各方框之间的基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。方框结构图的简化是通过移动引出点、比较点,交换比较点,进行方框运算后,将串联、并联和反馈连接的方框合并。等效变换的原则:变换前后的变量之间关系保持不变(1)串联等效(2)并联(3)反馈闭环传递函数:前向通道传递函数:输入端对应比较器输出E(s)到输出端输出C(s)所有传递函数的乘积,记为G(s)反馈通道传递函数:输出C(s)

3、到输入端比较器的反馈信号B(s)之间的所有传递函数之乘积,记为H(s)开环传递函数:反馈引入点断开时,输入端对应比较器输出E(s)到输入端对应的比较器的反馈信号B(s)之间所有传递函数的乘积,记为GK(s),GK(s)=G(s)H(s)(4)分支点移动规则分支点的移动规则:分支点的移动是指把分支点由元件方块图的输入端后移到输出端,或是把分支点由元件方块图输出端前移到输入端。等效的要求:分支点移动前后的各分支信号应保持不变。①从输入端移到输出端G(s)Xi(s)X1(s)X0(s)设分支点在A处,则此时的各分支输出分别为:将分支点移到B点处则,此时的两个输出信号为:X1(s)

4、G(s)Xi(s)ABX0(s)X2(s)可见移动后的该分支输出信号比原信号扩大了G(s)倍为了使移动前后各分支信号保持不变,则输出应分别为:1/G(s)X2(s)BG(s)AX0(s)X1(s)②从输出端移动到输入端G(s)Xi(s)X0(s)AX1(s)当分支点在A点处时,各分支的输出分别为:把分支点从A点移到B点,则各分支的输出分别为:X2(s)G(s)Xi(s)BAX0(s)X1(s)可见移动后的分支信号比原分支信号缩小了G(s)倍为了达到等效的目的,则输出应分别为:X1(s)G(s)Xi(s)BAX0(s)G(s)X2(s)由以上所述,分支点移动的规则可以归纳为:

5、若分支从方块图的输入端后移到输出端时,应在移动后的分支中串入一个方块图,它的传递函数等于所跨越的方框图的传递函数的倒数。G(s)—Xi(s)Xo(s)Xi(s)1G(s)G(s)Xi(s)Xo(s)Xi(s)若分支点从方块图的输出端前移到输入端时,应在移动后的分支中串入一个方块图,它的传递函数等于所跨越的方块图的传递函数。G(s)Xi(s)X1(s)X2(s)G(s)Xi(s)G(s)X1(s)X2(s)(5)相加点移动规则相加点移动规则:1)相加点跨越元件方块图的移动2)相邻相加点之间的移动条件:应保证移动前后,总输出量保持不变①相加点从方块图的输入端后移到输出端如图所示

6、,相加点原在A点,此时总输出为:G(s)Xi1(s)X0(s)ABXi2(s)±1)相加点跨越元件方块图的移动若后移到B点则总输出为:G(s)Xi1(s)Xi2(s)X0(s)±为了保持移动前后一致,则总输出为:G(s)G(s)Xi1(s)Xi2(s)Xo(s)±②相加点从方块图的输出端前移到输入端设相加点原在A点,则总输出为:G(s)Xi1(s)Xi2(s)Xo(s)±A若把相加点移到方块图前B点,则总输出为:G(s)Xi1(s)Xo(s)Xi2(s)±为保持移动前后的总输出Xo(s)不变,则须在Xi2(s)的分支中串联一个传递函数为1/G(s)的方块图,则其总输出为:1

7、/G(s)G(s)Xi1(s)Xi2(s)X0(s)±相加点移动的规则可以归纳为:若相加点从一方块图的输入端后移到输出端时,应在移动后的分支中串入一个传递函数为所跨越的方块图的传递函数的方块图,若相加点从一方块图的输出端前移到输入端时,应在前移的分支中串入一方块图,其传递函数为所跨越的方块图的传递函数的倒数。后移:G(s)Xi1(s)Xi2(s)Xo(s)±G(s)G(s)Xi1(s)Xi2(s)Xo(s)±前移:W(s)Xi1(s)Xi2(s)Xo(s)±1/W(s)W(s)Xi1(s)Xi2(s)Xo(s)±2

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