第2章+计算机中的信息表示 ppt课件.ppt

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1、第2章计算机中的信息表示2.1无符号数和有符号数2.7指令信息的表示2.3定点运算2.2数的定点表示和浮点表示2.4浮点四则运算2.5算术逻辑单元2.6字符的表示2.8校验技术2.1无符号数和有符号数2.1.1无符号数以机器字长为16位为例，无符号数的表示范围为0~65535，而有符号数的表示范围为-32768~+32767。1．机器数与真值2.1.2有符号数把符号“数字化”的数叫做机器数，而把带“+”或“-”符号的数叫做真值。2．原码表示法3．补码表示法（1）补数的概念如时钟指示6点，欲使它指示3点，既可按顺时针方向将分针转9圈，又可按逆时针方向将分针转3圈，结果是一致的。（2）补码的定义小

2、数补码的定义为4．反码表示法例2.1设机器数字长为8位（其中一位为符号位），对于整数，当其分别代表无符号数、原码、补码和反码时，对应的真值范围各位为多少？5．移码表示法当真值用补码表示时，由于符号位和数值部分一起编码，与习惯上的表示法不同，因此人们很难从补码的形式上直接判断其真值的大小2.2数的定点表示和浮点表示2.2.1定点表示在定点机中，由于小数点的位置固定不变，故当机器处理的数不是纯小数或纯整数时，必须乘上一个比例因子，否则会产生“溢出”。2.2.2浮点表示1.浮点数的表示形式2.浮点数的表示范围3.浮点数的规格化2.2.3定点数和浮点数的比较2.2.4举例2.2.5IEEE7542.3

3、定点运算2.3.1移位运算移位的意义2.算术移位规则例2.7设机器数字长为8位（含一符号位），若A＝±26，写出三种机器数左、右移一位和两位后的表示形式及对应的真值，并分析结果的正确性。其中（a）真值为正的三种机器数的移位操作；（b）负数原码的移位操作；（c）负数补码的移位操作；（d）负数反码的移位操作。3.算术移位与逻辑移位的区别有符号数的移位称为算术移位，无符号数的移位称为逻辑移位。逻辑移位的规则是逻辑左移时，高位移出，低位添0；逻辑右移时，低位移出，高位添0。例如，寄存器内容为01010011，逻辑左移为10100110，算术左移为00100110（最高数位“1”移丢）。又如寄存器内容为

4、10110010，逻辑右移为01011001。若将其视为补码，算术右移为11011001。显然两种移位的结果是不同的。上例中为了避免算术左移时最高位丢1，可采用带进位（CY）的移位，其示意图如图2.4所示。算术左移时，符号位移至CY，最高位可避免移出。2.3.2加法与减法运算（2）溢出判断对于加法，只有正数加正数和负数加负数两种情况下才可能出现溢出，符号不同的两个数相加是不会出现溢出的。对于减法，只有在正数减负数或负数减正数两种情况下才可能产生溢出，符号相同的两个数相减是不会出现溢出的。由于减法运算在机器中是用加法器实现的，因此可得如下结论：不论是作加法还是减法，只要实际参加运算的两个数（减法

5、时即为被减数和“求补”以后的减数）符号相同，结果又与原操作数的符号不同，即为溢出。计算机中采用一位符号位判断时，为了节省时间，通常用符号位产生的进位与最高有效位产生的进位异或操作后，按其结果进行判断。若异或结果为1，即为溢出；异或结果为0，则无溢出。例2.12中符号位有进位，最高有效位无进位，即1⊕0＝1，故溢出。例2.13中符号位有进位，最高有效位也有进位，即1⊕1＝0，故无溢出。(3)补码定点加减法所需硬件配置(4).补码加减运算控制流程2.3.3乘法运算上述运算过程可归纳为：①乘法运算可用移位和加法来实现，当两个四位数相乘，总共需做四次加法和四次移位。②由乘数的末位值确定被乘数是否与原部

6、分积相加，然后右移一位，形成新的部分积；同时乘数也右移一位，由次低位作新的末位，空出的最高位放部分积的最低位。③每次做加法时，被乘数仅仅与原部分积的高位相加，其低位被移至乘数所空出的高位位置。实现这种运算比较容易，用一个寄存器存放被乘数，一个寄存器存放乘积的高位，另一个寄存器存放乘积的低位与乘数。再配上加法器及其它相应电路，就可组成乘法器。又因加法只在部分积的高位进行，故这种算法不仅节省硬件资源，而且缩短运算时间。（3）原码乘法0.0000图中A、X、Q均为n+1位的寄存器，其中X存放被乘数的原码，Q存放乘数的原码。移位或加的选择控制电路受乘数末位Qn控制（当Qn＝1时，A和X内容相加后，A、

7、Q右移一位；当Qn＝0时，只作A、Q右移一位的操作）。计数器C用于控制逐位相乘的次数。S存放乘积的符号。GM为乘法标记。③原码一位乘控制流程③原码两位乘与原码一位乘一样，符号位的运算和数值部分是分开进行的，但原码两位乘是用两位乘数的状态来决定新的部份积如何形成，因此可提高运算的速度。例2.15设x=0.111111，y=-0.111001，用原码两位乘求[x﹒y]原。2.3.4除法运算1.分析笔算