第2章 光电检测技术与系统ppt课件.ppt

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1、第2章光电检测技术基础1本章的主要内容2.1检测量的误差及数据处理2.2辐射度量与光度量基础2.3光电检测器件的特性参量22.1.1检测过程及误差分类2.1.2随机误差2.1.3系统误差2.1检测量的误差及数据处理本节主要包括以下几部分内容：31、检测过程及标准由检测过程可知，必须有已知量作为比较或参考的标难，才能进行检测工作。比较标准通常有以下三类：（1）真值真值是指某物理量的理论值或定义值。（2）指定值指定值是由国家设立的各种尽可能维持不变的实物基准或标准原器所规定的值。（3）实用值A采用计量标准传递的方法将指定值、基准量逐级传递到各级计量站，以及具体的检测仪器中。各级

2、计量站或检测仪器在进行比较测量时，把上一级标难器的量值当作近似的真值，把它们都叫做实用值、参考值或传递值。2.1.1检测过程及误差分类42、误差的产生及分类设某被测量的真值为A0，而测得值为x，于是有式中，x—检测的绝对误差或误差。（2-1）（2-2）当x很小时，可以A0=x。所谓很小是相对于检测目的和允许精度范围而言的。5检测误差可按不同属性进行分类。（1）误差按检测结果分类另一种叫做额定相对误差，表达式为式中xmax为最大测量值。可分为绝对误差和相对误差。绝对误差x＝x﹣A0。相对误差通常又可用两种表示方法。一种叫做实际相对误差，表达式为6（2）误差按它们的基本特

3、性分类在检测过程中产生恒定不变的误差叫恒差或按一定规律变化的误差叫变差，统称为系统误差。系统误差产生的原因有工具误差、装置误差、方法误差、外界误差和人身误差等。系统误差在尽力消除并改正了一切明显的系统误差之后，对同一待测量进行反复多次的等精度测量，每次测量的结果都不会完全相同，而呈现出无规则的随机变化，这种误差称为随机误差。随机误差3、置信限和置信概率由于待测量的真值A0是不可知的，由式(2-2)可知，虽可测出测量值x，但误差x的具体值也不可能准确得到，但是我们可以按照一些依据和手段来估计误差x值或称不确定度的大小。这种估计的误差范围或误差限叫做置信限。7设在一定条件下

4、对真值为的某量x进行多次重复的测量，也就是进行一列N次等精度的测量，其结果是：x1，x2，…，xn，…，xN，各测得值出现的概率密度分布P(x)遵守正态函数或高斯函数分布的规律：如果用每个测得值x离真值的偏差，即真误差来表示，＝x，则有（2-3）（2-4）1、随机误差的性质和标准偏差2.1.2随机误差8为正态分布的标准偏差，也就是各测得值x的均方差，或称均方根差。式中符号“<>”表示统计平均的意思。例如：（2-5）（2-6）即无穷多次抽样的平均（2-7）9只有＞0，函数P(x)或P()才有意义，如图2-l所示，这就是正态分布曲线。由此可知，测得值x出现在区

5、间(a,b)内的概率，在图中表示为该区间曲线下的面积。而用公式表为（2-8）当区间为正负无穷大时则有：（2-9）图2-1正态分布曲线10按照以上讨论可知，随机误差的分布即正态分布有以下特点：绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同。曲线的钟形分布使绝对值小的误差出现概率大，而绝对值大的误差出现的概率小。绝对值很大的误差出现的概率接近于零，也就是说误差值有一定的极限。由于曲线左右对称的分布，所以在一列等精度的测量中，其误差的代数和有趋于零的趋势。图2-2不同标准差的正态分布曲线112、算术平均值及其标准误差真值的最佳估计就是N次检测结果x1，x2，…，xn，…，xN的算术平

6、均值。可用下式表示（2-15）式中符号“(—)”是指有限次抽样的平均值，即上述统计平均值，叫做数学期望，其值等于真值。实际检测中，不可能对检测量进行无穷多次测量，因此也无法得到真值。12有限N次抽样的算术平均值不等于真值，即。因而在等精度条件下，每进行N次抽样所得到的算术平均值之间也都略有不同，它的分布也应是正态分布。可以用正态分布的有关性质来讨论算术平均值的分布。用表示的标准偏差，或叫标准误差,从而说明的误差分布。利用方差运算法则有：（2-16）13所以有：（2-17）由上式可知，当检测次数N增大时，s就相应减少，也就是说的标准偏差小，这时把算术平均值作为真值的估计值的

7、误差也就减少。但是，这一关系是非线性的，即。N从1开始增加时，s下降较快；随着N的进一步增加s下降变得缓慢。而检测次数N的增加给测量工作带来很多困难。所以综合了需要和可能在实际检测中常取N＜50，一般取4~20次即可。143、标准差的估计和它的均方差在一列有限N次等精度测量中，求得真值的估计值，而每次测量中所得的xn值与值间的剩余误差或残差vn的值为，那么N不论为何值，vn的总和为（2-18）可见，残差的总和为零。这说明不能用残差的总和估计误差。15可用残差的平方代替真误差的平方2来进行估计误差或标准偏差的估计