第13章 应力状态分析讲解ppt课件.ppt

《第13章 应力状态分析讲解ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十三章应力状态分析1主要内容§13.1引言§13.2平面应力状态应力分析§13.3应力圆§13.4平面应力状态的极值应力与主应力§13.5复杂应力状态的最大应力§13.6各向同性材料的应力应变关系2引子实例应力与应变状态平面与空间应力状态§13.1引言3引子之前研究了杆件在轴向拉压、扭转与弯曲时的强度问题，这些杆件的危险点或者处于单向受力状态，或者处于纯剪切状态。相应的强度条件分别为：和分别代表材料在单向受力与纯剪切时的极限应力。而实际问题中，许多杆件的危险点处于更加复杂的受力状态。4

2、实例微体A5微体A导轨表层的微体A除在铅垂方向直接受压外，由于其横向膨胀受到周围材料的约束，其四侧也受压，即处于三向受压状态。6应力与应变状态通过构件内一点，所有各微截面的应力的集合，称为该点的应力状态应力状态研究方法环绕研究点切取微体，因微体边长趋于零，微体趋于所研究的点，故通常通过微体，研究一点处的应力与应变状态研究目的研究一点处的应力、应变及其关系，目的是为构件的应力、变形与强度分析，提供更广泛的理论基础7平面与空间应力状态仅在微体四侧面作用应力，且应力作用线均平行于微体的不受力表面－

3、平面应力状态平面应力状态的一般形式微体各侧面均作用有应力－空间应力状态空间应力状态一般形式8斜截面应力分析例题§13.2平面应力状态应力分析9横截面上的正应力均匀分布横截面间的纤维变形相同斜截面间的纤维变形相同斜截面上的应力均匀分布拉压杆斜截面上的应力1.斜截面应力分布2.斜截面应力计算3.最大应力分析拉压杆斜截面上的应力例2-1拉杆的某一斜截面，正应力为50MPa，切应力为50MPa，求最大正应力和最大切应力。例题斜截面应力分析问题：建立σa,τa与σx,τx,σy,τy间的关系问题

4、符号规定：切应力τ－以企图使微体顺时针旋转者为正方位用α表示；应力为σa,τa斜截面：//z轴；方位角α－以x轴逆时针旋转至外法线为正13斜截面应力公式14由于τx与τy数值相等,并利用三角函数的变换关系,得在应用上述公式时，正应力以拉伸为正；切应力以企图使微体沿顺时针方向旋转者为正（与剪力符号规定相同）；方位角则规定以坐标轴x始边、指向沿逆时针方向者为正。15例题例2-2计算截面m-m上的应力解：16例题例2-3求图示单元体指定斜面上的应力（应力单位：MPa）17例题例2-4求图示单元

5、体指定斜面上的应力（应力单位：MPa）18应力圆应力圆的绘制与应用例题§13.3应力圆19应力圆应力圆圆心C的坐标为：半径为：20应力圆的绘制与应用绘制应力圆－圆心横坐标圆上任一点的纵坐标、横坐标，分别代表微体相应截面的切应力、正应力21图解法求斜截面应力同理可证：应力圆确定后，如欲求方向角为截面的应力，只需将半径CD沿方位角方向旋转至CH，H点的坐标就是该截面的正应力和切应力22例题例3-1利用应力圆求截面m-m上的应力解：23平面应力状态的极值应力主平面与主应力纯剪切与扭转破

6、坏例题§13.4平面应力状态的极值应力与主应力24平面应力状态的极值应力考虑到A与B点位于应力圆上同一直径的两端，即最大与最小正应力所在平面互相垂直。25主平面与主应力主平面－切应力为零的截面主应力－主平面上的正应力主应力符号与规定－相邻主平面相互垂直，构成一正六面形微体—主平面微体（按代数值排列）261、关于主平面定义的叙述中，正确的是（）（A）主平面上的正应力最大；（B）主平面上的剪应力最大；（C）主平面上的正应力为零；（D）主平面上的剪应力为零。主平面与主应力27单向应力状态：仅一

7、个主应力不为零的应力状态二向应力状态：两个主应力不为零的应力状态三向应力状态：三个主应力均不为零的应力状态二向与三向应力状态，统称复杂应力状态应力状态分类28纯剪切与扭转破坏纯剪切状态的最大应力29例题解：1.解析法例4-1用解析法与图解法，确定主应力的大小与方位302.图解法31例4-2已知单元体的应力状态如图所示。试求：1）主应力的大小和主平面的方位；2）并在图中绘出主单元体；3）最大切应力（应力单位：MPa）。例题32例题33三向应力圆最大应力例题§13.5复杂应力状态的

8、最大应力34三向应力圆与任一截面相对应的点，或位于应力圆上，或位于由应力圆所构成的阴影区域内35最大应力最大切应力位于与σ1及σ3均成45o的截面36例题例5-1已知σx=80MPa，τx=35MPa，σy=20MPa，σz=-40MPa，求主应力、最大正应力与最大切应力解：画三向应力圆37例题例5-2已知σx=80MPa，τx=35MPa，σy=20MPa，σz=-40MPa，求主应力、最大正应力与最大切应力解析法解38例题例5-3试求图示各单元体的主应力和最大切应力（