第10章 空间统计分析ppt课件.ppt

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1、第10章空间统计分析空间统计分析,即空间数据的统计分析,通过空间位置建立数据间的统计关系。空间统计分析含义：“空间数据的统计分析”“数据的空间统计分析”着重于空间物体和现象的非空间特性的统计分析，研究如何以数学统计模型来描述和模拟空间现象和过程。直接从空间物体的空间位置、联系等方面出发，研究既具有随机性和结构性，或具有空间相关性和依赖性的自然现象。1.空间统计学产生的原因？大多数经典统计学分析要求样本相互独立，而空间数据间并非完全独立，而是存在依赖性。2空间统计分析的目的?描述事物在空间上的分布特征（随机的、聚集的或规则的）。分析数据的空间

2、自相关性，空间自相关性对空间格局的影响，如何利用这种关系构建模型本章主要内容：一基本统计量二探索性数据分析三分级统计分析四空间插值五空间回归分析一基本统计量基本统计量集中趋势离散程度分布特征平均数中位数众数分位数极差离差平均离差离差平方和方差标准差变异系数偏度峰度总和比率比例种类描述数据特征的统计量其他统计量本章主要内容：一基本统计量二探索性数据分析三分级统计分析四空间插值五空间回归分析二探索性数据分析对样本数据性质的研究，没有先验的理论假设，通过对数据全面深入分析来了解其在空间分布、空间结构以及空间相互影响方面的特征。ExploratoryDat

3、aAnalysis—EDA（一）基本分析工具（二）检验数据分布（三）寻找数据离群值（四）全局趋势分析（五）空间自相关分析二探索性数据分析（一）基本分析工具1直方图2QQplot分布图3变异函数4Voronoi图1直方图对采样数据按一定的分级方案进行分级，统计采样点落入各个级别中的个数，并通过条带图或柱状图表现出来。2QQplot分布图（1）正态QQPlot分布图用来评估单变量样本数据是否服从正态分布。河南省18个地级市2010年人均GDPQ-Q图（2）普通QQPlot分布图（GeneralQQPlot）用来评估两个数据集的分布的相似性。河南省18个

4、地级市2010年人均GDP与第三产业比值普通Q-Q图3变异函数3变异函数۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰hr(h)基台C0+C0块金C0变程α变异函数图4Voronoi图由俄国数学家M.G.Voronoi于1908年发现并以他的名字命名的。又称泰森多边形。思考题：中央电视台天气预报，那个省会城市的天气情况与你家乡最接近？Voronoi图的定义:平面n个离散点，把平面分成n个区，每个区包括一个点，该点所在的区是到该点距离最近的点的集合。Voronoi图的特点：1组成多边形的边总是与两相邻样点的连线垂直；2多边形内的任意位置总是离该多边形内样点的距离最近，离相邻多

5、边形内样点距离远；3每个多边形内包含且仅包含一个样点。简化（simple)Voronoi图熵（entropy)Voronoi图（二）检验数据分布在地统计分析中，克里格方法是建立在平稳假设的基础上，这种假设在一定程度上要求所有数据值具有相同的变异性。另外，一些克里格插值都假设数据服从正态分布。如果数据不服从正态分布，需要进行一定的数据变换，从而使其服从正态分布。因此，检验数据分布特征，了解和认识数据具有非常重要的意义。（三）寻找数据离群值数据离群值分为全局离群值和局部离群值两大类。全局离群值是指对于数据集中所有点来讲，具有很高或很低的值的观测样点。局

6、部离群值值对于整个数据集来讲，观测样点的值处于正常范围，但与其相邻测量点比较，它又偏高或偏低。用直方图查找离群值离群值在直方图上表现为孤立存在或被一群显著不同的值包围。用半变异函数云图识别离群值如果数据集中有一个异常高值的离群值，则与这个离群值形成的样点对，无论距离远近，在半变异/协方差函数云图中都具有很高的值。用Voronoi图查找局部离群值熵（entropy)Voronoi图聚类（cluster)Voronoi图（四）全局趋势分析空间趋势反映了空间物体在空间区域上变化的主体特征，它主要揭示了空间物体的总体规律，而忽略局部的变异。趋势面分析是根据

7、空间抽样数据，拟合一个数学曲面，用该数学曲面来反映空间分布的变化情况。趋势分析透视图（五）空间自相关分析1空间分布模式2空间权重矩阵3空间自相关系数可以划分为聚集模式（clusteredpattern)、分散模式（dispersedpattern)和随机模式（randompattern)三类。聚集模式分散模式随机模式1空间分布模式真实世界中的大部分模式都介于随机与分散模式或随机与聚集模式之间，极少能遇到极端聚集、极端分散或极端随机的模式。既然现实模式很难轻易归入聚集、分散或随机型，那么我们就要考虑某一给定的空间模式与这三种模式中的某一种到底有多接近

8、？如果它接近其中的一种模式，那么这种接近到底是有偶然因素还是系统过程造成的？我们在分析某变量的空间分布模式时，实际上是在测