第10章 含有耦合电感的电路ppt课件.ppt

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1、第10章含有耦合电感的电路1.互感、同名端及根据同名端写出互感电压2.建立含耦合电感的电路方程，求解电路3.利用去藕等效电路建立方程求解电路4.空心变压器、理想变压器电路分析重点：§10.1互感+u对于线性电感=Li，L称为自感系数i变化磁通变化磁链变化在线圈两端产生感应电压u，iuL自感和自感电压则Ni1.互感原理互感磁通，i1施感电流1121i11=11122=2221同理i2二线圈通过磁场相互联系磁耦合二线圈均有电流，则互感磁通，i2施感电流N1N211'22'i1i21

2、1=L1i1，21=M21i122=L2i2，12=M12i2可以证明，M12=M21=M，称为二线圈的互感1=L1i1Mi22=L2i2Mi1概念:i1,i2分别从二线圈的两个端子流进,它们产生的磁通是相互增强,即互感起到“增助”作用,这两个端子叫做同名端,可用,等符号标记.怎样标记:二线圈周围空间是各向同性的线性磁介质时11'22'i1i22.同名端电路模型:*i1*L1L2+_u1+_u2i2M11'22'**–11'22'例:i1i23.互感电压1121N1N211'22'i1

3、在第二个线圈两端感应一个电压,称为互感电压-u21+**i2线圈2的端电压u2u22u2如果选取互感电压的“+”极性端与施感电流的进端互为同名端-u12+u11u1同理,有如果取u1,i1为关联参考方向,u11,u12与u1同方向;u2,i2为关联参考方向,u22,u21与u2同方向,则有当互感电压的“+”极性端与施感电流的进端互为同名端时,上式中M前取“+”号,反之取“-”号.即例1u2u22u21i2i1**ML1L2u2u22u21i2i1**ML1L2*i1*L1L2+_u1+_u2i2M时域形式_**jL

4、1jL2+_jM+在正弦交流电路中，其相量形式的方程为M**L1L2+_u1+_u2i2i1例2互感的性质①对于线性电感M12=M21=M②互感系数M只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置和周围的介质磁导率有关。4.耦合系数反映两个耦合线圈紧疏程度的物理量代入Y11=L1i1Y22=L2i2又：Y11=N1F11,Y22=N2F22

5、Y21

6、=N2

7、F21

8、,

9、Y12

10、=N2

11、F12

12、所以全耦合:F11=F21,F22=F12k=15.用受控源表示的互感电压可以用电流控制电压源CCVS表示互感电压的作用，如下图所

13、示耦合电感电路：**jL1jL2+_jM+_**jL1jL2+_++__+_jMjM1.互感原理2.同名端√3.互感电压√4.耦合系数5.用受控源表示的互感电压小结:1.直接列写方程具有耦合电感的电路与一般电路相比，列写方程时，必须考虑其互感电压，并注意其极性。2.受控源替代法可用受控源替代互感电压，这与直接列写方程的效果相同。这种方法实际上是将互感电压明确地画到电路中去。3.去耦法（互感消去法）根据电路结构和互感的相互作用形式，画出互感电路的去耦等效电路，再按常规电路求解。§10.2含有耦合电感电路的

14、计算1.串联电路顺接:去耦等效电路:,又12L1+L2+2MR所以**M12L2L1R2R1反接:,又12L1+L2-2MR所以去耦等效电路:“容性”效应**M12L2L1R2R12.并联电路同侧并联**MR1L2L1R21-+2Z2Z1ZMZM解方程得:异侧并联**MR1L2L1R21-+2Z2Z1ZMZM解方程得:3.去耦等效电路将分别代入(1),(2)式,得根据(3),(4)式,作出去耦等效电路**M123L1L2同侧联接123M1'L1-ML2-M异侧联接**M123L1L2123L1+ML2+M-M**M1

15、23L1L2**M123L1L2123M1'例:异侧并联去耦等效电路M*R1L2+–L1R2*10L1+ML2+M+_M11'0R1R2支路电流法：M+_+_L1L2L3R1R2R31.列写下图电路的方程。计算举例：回路1回路2回路电流法：M+_+_L1L2L3R1R2R3(1)不考虑互感(2)考虑互感(3)合并同类项讨论:(1)含互感电路写方程时，首先要写全，不遗漏互感电压其次要注意互感电压前的正负号。这一点尤为重要。(2)利用去耦等效电路，包括用受控源(CCVS)表示互感，对电路进行预处理，使之转化为

16、无耦合电路写方程。在写结点方程时必须如此。(3)将本例中L1,L2之间的互感改在L1和L3之间，方程会发生什么变化？+_Zi2.已知:求端口的戴维南等效电路。M+_+_L1L2R1R2–++–求开路短压（a）列回路电流方程L1L2MR1R2+_求内阻：Zi（b）去耦等效：R1R2L1L2MR1R2M12+_+_**M23