第02章计算机控制系统的分析ppt课件.ppt

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1、第2章计算机控制系统的分析1本章首先介绍计算机控制系统中的信号变换过程与原则，导出计算机控制系统的模型框图；然后针对线性时不变的闭环控制系统，建立描述计算机控制系统的z传递函数；最后建立计算机控制系统稳定性、准确性、快速性性能指标与其数学模型的结构及其参数之间的定量和定性关系，并分析采样周期对系统性能的影响。2同连续控制系统理论一样，计算机控制系统性能分析和设计也都是以系统的数学模型为基础的。实际计算机控制系统虽然是由计算机等纯离散分系统和被控对象等纯连续分系统而构成的混合系统，但是为了分析和设计方便，通常都是将其等效地化为离散系统来处理。所以，本章中，

2、“计算机控制系统”、“离散系统”和“采样系统”三个术语具有等同含义。32.1计算机控制系统中信号的变换2.1.1模数转换(ADC)与采样定理A/D变换过程A/D变换中信号形式的变化42.1.1.1采样定理1、采样过程:5理想采样开关的特性:6采样信号的表达:由于f(t)只有在脉冲发生时刻才在输出信号端有效，记为f(kT)f*(t)f(t)单位脉冲函数的筛选性质7由于在实际系统中，f(t)在t<0时等于零，所以:采样信号的表达:8理想采样过程——脉冲幅值调制器92、C.E.Shannon采样定理如果随时间变化的连续信号f(t)(包括噪声干扰在内)的最高频率

3、为ωm，当采样频率ωs≥2ωm时，那么采样信号f*(t)足以不失真地代表(或恢复)原连续信号f(t)，即原连续信号f(t)可以用其采样信号f*(t)来表征。即ωs≥2ωm实际使用中，ωs≥(5～10)ωm1011①若连续信号f(t)的频谱带宽有限，最高频率为ωm，当采样频率ωs≥2ωm时，那么采样后派生的高频频谱分量和基本频谱不重叠，如（b）和（c）示;当采样频率ωs<2ωm时，那么采样后派生的高频频谱分量和基本频谱混叠，如（d）示。②当派生的高频频谱分量和基本频谱不重叠时，则可以通过一个理想滤波器把所有的派生的高频频谱分量消除，只保留基本频谱。分析:1

4、2由此可见，当采样频率ωs≥2ωm时，信号f*(t)可以不失真地代表（或恢复）原连续信号f(t)，即原连续信号f(t)可以用其采样信号f*(t)来表征。13其幅频特性为：例2－1画出f(t)=e-t(t<0时，f(t)=0)和它对应的采样信号的幅频特性。解：做f(t)的傅氏变换14151617说明：1）信号频带宽度（带宽）的确定：对于选定的常数ε，若ω>ωb时，

5、F（jω）

6、<ε，则ωb可确定为信号（系统）的带宽。2）理想采样所得的分析结果也适用于实际采样过程。实际采样器是有限宽度的脉冲序列；理想采样是在时间域上有无穷个采样的情况，在实际使用中采样次数不

7、可能是无穷个，而是在有限时间域上的采样，要使信号不畸变，不仅要满足采样定理，而且采样区域必须足够大，即采样时间足够长。18备注1：采样信号的理想恢复理想的不失真恢复要具备3个条件：原连续信号的频谱必须是有限带宽，即│ω│＜ωm满足采样定理，即ωs≥2ωm具有理想的低通滤波器19理想低通滤波器：理想低通滤波器是一个在ωs/2处锐截止的低通滤波器。2021备注2：理想滤波器在物理上是无法实现的，因此只能用特性接近理想滤波器的低通滤波器来代替。22备注3：零阶保持器是常用的低通滤波器之一。零阶保持器将某一时刻kT的采样值，恒值地保持到下一个采样时刻（k+1）T

8、。零阶保持器的时域方程：零阶保持器的传递函数：2324252.1.1.2采样信号的量化与编码261.量化最低有效位(LSB)所对应的模拟量q称为量化单位q=（Vmax-Vmin）/（2n-1）如果采用的是四舍五入，量化误差的最大值为±q/2。量化就是用一组数码来逼近离散模拟信号的幅值。27举一个天平称物体重量的例子：法码种类有1g，2g，…，2ng，如果物体重10.4g，0.4g被舍去，则称得结果是10g。这个例子说明了采样信号和数字信号的差别。例中10.4g相当于采样信号，而10g则是数字信号。如果要称的物体重10.6g．则可称得结果为11g。这样一种

9、四舍五入的小数归整的过程，即为整量化。28例：模拟信号Vmax＝10V，Vmin＝0V，取n＝8，则q=10V/(28-1)≈39.2mV，量化误差最大值emax＝±q/2≈±19.6mV。量化单位q是LSB（A／D转换器最低有效二进制位）所代表的物理量，量化误差随机地分布在+q/2～－q/2之间。量化相当于在系统中引入了随机噪声信号，噪声幅值和量化单位q成正比；噪声频率和量化单位q成反比，所以，当q较大时，将使系统产生运动不平滑的现象。在A／D位数足够多的情况下，当经整量化而舍去的量足够小的时候，可以认为数字信号近似于采样信号。如果在采样过程中，采样频

10、率也足够高，就可以用采样、量化后得到的一系列离散的二进制数字量来表示某一时间上连