最新人教版小学六年级下册数学第五单元数学广角测试卷及答案.docx

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1、《数学广角──鸽巢原理》同步试题浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学顾巧玲（初稿）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）一、填空1．把一些苹果平均放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表：考查目的：简单的抽屉原理。答案：解析：解决此类抽屉原理问题的一般思路为：放苹果最多的抽屉至少放进的个数=苹果个数除以抽屉数所得的商+1（有余数的情况下）。2．研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以（）数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于（）；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于（）。考查目的：解决简

2、单抽屉原理问题的一般思路。答案：抽屉；商；商+1。解析：重点考查学生的归纳概括能力，加深对已学知识的理解。根据简单的抽屉原理：把多于个的物体放到个抽屉中，至少有一个抽屉里的东西的个数不少于2；把多于（乘以）个物体放到个抽屉中，至少有一个抽屉里有不少于（）个物体。3．箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出（）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（）个才能保证有2个白球。考查目的：灵活运用抽屉原理的知识解决问题。答案：6；7。解析：把两种颜色分别看作2个抽屉，考虑最差情况，5个红球全部取出来，那么再任意取出一个都是白球，所以至少取出6个才能保证

3、两种颜色的球都有；要保证有2个白球，在取完所有红球的情况下再取2个即可。第1页共5页4．“六一”儿童那天，幼儿园来了多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意两种水果，那么至少要有（）个小朋友才能保有两人的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保两人拿的水果是相同的。考目的：排列与合的知；抽原理。答案：7；11。解析：在已知的四种水果中任意两种，共有6种不同的方法，那么至少要有7个小朋友才能保有两个人的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么共有10种不同的方法，至少要有11

4、个小朋友才能保有两人拿的水果相同。5．将、黄、三种色的帽子各5放入一个盒子里，要保取出的帽子有两种色，至少取出（）帽子；要保三种色都有，至少取出（）；要保取出的帽子中至少有两是同色的，至少取出（）。考目的：合运用抽原理的知解决。答案：6；11；4。解析：解答此的关是从极端的情况行分析。假取出的前5都是同一种色的帽子（把一种色取完），再取一就一定有两种色；（2）假前10次取出的是前两种色的帽子（把两种色的帽子取完），再取出一，就能保三种色都有；（3）把三种色看作三个抽，保取出的帽子中至少有两个是同色的，至少取4。二、1．把25枚棋子放入下的三

5、角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。A.6B.7C.8D.9考目的：的抽原理。答案：B。解析：把大三角形中包含的4个小三角形看作4个抽，把25枚棋子放入其中，那么每个“抽”放入的物体数25÷4=6⋯⋯1，所以不管怎么放，有一个小三角形里至少放入6+1=7（枚）棋子。2．某班有男生25人，女生18人，下面法正确的是（）。A.至少有2名男生是在同一个月出生的B.至少有2名女生是在同一个月出生的C.全班至少有5个人是在同一个月出生的D.以上都有考目的：用抽原理的知解决。答案：B。解析：一年有12个月，因25÷12=2⋯⋯1，2+1=3

6、，所以至少有3名男生是在同一个月出生的；18÷12=1⋯⋯6，1+1=2，至少有2名女生是在同一个月出生的；43÷12=3⋯⋯7，3+1=4，全班至少有4个人是在同一个月出生的。3．某班48名同学投票一名班（每人只投一票），候人是小、小和小明三人，票一段后的果如下：定得票最多的人当，那么后面的票中小至少要得（）票才能当？第2页共5页A.6B.7C.8D.9考目的：抽原理的用。答案：C。解析：根据意一共48票，已了30票，有48-30=18票没。在小得了13票，小得了10票，只要小得到的票数比小多1票就能当。（18-3）÷2=7⋯⋯1，7+1

7、=8，所以小至少要得8票才能当。4．学校有若干个足球、球和排球，体育老二（2）班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个（可以一个都不拿），那么至少有（）名同学拿球的情况完全相同。A.8B.6C.4D.2考目的：抽原理知的合用。答案：B。解析：解决此的关是先求出抽数。根据“每人最多拿2个（可以一个都不拿）”共有10种不同的拿法，将其看作10个抽，有52÷10=5⋯⋯2，5+1=6（人）。即至少有6名同学拿球的情况是完全相同的。5．如，在小方格里最多放入一个“☆”，要想使得同一行、同一列或角上的三个小方格都不同出三个“☆”，那么在九个小方格

8、里最多能放入（）个“☆”。A.4B.5C.6D.7考目的：抽原理的式。答案：C。解析：因同一行、同一列或角上的三个小方格都不同出三个“☆”，且使小方格里的“☆”最多，所以每行每列