空间几何体的结构特征及三视图和直观图ppt课件.ppt

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1、1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图.3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.4.会画某些建筑物的三视图与直观图.（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）1．多面体的结构特征(1)多面体是由若干个所围成的几何体．(2)棱柱有两个面，而其余每相邻两个面的交线都．(

2、3)棱锥有一个面是，而其余各面都是有一个公共顶点的．(4)棱台是指棱锥被平行于的平面所截，和之间的部分．平面多边形互相平行互相平行多边形三角形底面截面底面2.旋转体的结构特征3．直观图空间几何体的直观图常用画法来画，其规则是：(1)在已知所在的空间中取水平平面，作互相垂直的轴Ox、Oy，再作Oz轴，使∠xOz＝90°，且∠yOz＝.(2)画直观图时，把Ox、Oy、Oz画成对应的轴O′x′、O′y′、O′z′，使∠x′O′y′＝，∠x′O′z′＝.斜二测90°45°(或135°)90°模型(3)已知图形中，平行于x轴、y轴或z轴

3、的线段，在直观图中分别画成平行于、或的线段．(4)已知图形中平行于和的线段，在直观图中保持长度不变，平行于的线段，长度为原来的一半．(5)画图完成后，擦去作为辅助线的，就得到了空间图形的直观图．x′轴y′轴z′轴x轴z轴y轴坐标轴4．三视图(1)正投影的性质①垂直于投射面的直线或线段的正投影是．②垂直于投射面的平面图形的正投影是或．(2)三视图三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从物体的、、看到的物体轮廓线的围成的平面图形．点直线一部分直线的正前方正上方正左方正投影[思考探究]空间几何体的三视图和直观图在观察角度上有什么区别？

4、提示：三视图是从三个不同位置观察几何体而画出的图形；直观图是从某一点观察几何体而画出的图形．1.下列有关棱柱的命题中正确的是()A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.一个棱柱至少有五个面、六个顶点、九条棱D.棱柱的侧棱长有的都相等，有的不都相等解析：A、B都不能保证侧棱平行这个结构特征，对于D，由棱柱的结构特征知侧棱都相等，一个最简单的棱柱是三棱柱，有五个面、六个顶点、九条棱.答案：C2.用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是()A.

5、圆柱B.圆锥C.球体D.圆柱，圆锥，球体的组合体解析：由球的性质可知用平面截球所得的截面都是圆面.答案：C3.如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A.①②B.①③C.①④D.②④解析：正方体的主视、左视、俯视图都是正方形；圆锥的主视、左视、俯视图依次为：三角形、三角形、圆及圆心；三棱台的主视、左视、俯视图依次为：梯形、梯形(与正视图可能不相同)、三角形(内外两个三角形且对应顶点相连)；正四棱锥的主视、左视、俯视图依次为：三角形、三角形、正方形.答案：D4.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长

6、为a的正方形，则原平面四边形的面积等于.解析：如图所示.原平面四边形面积为a×2＝2.答案：25.如图所示，图①、②、③是图④表示的几何体的三视图，其中图①是，图②是，图③是(说出视图名称).解析：结合三视图的有关概念知，图①是主视图，图②是左视图，图③是俯视图.答案：主视图　左视图　俯视图1.几种常见的多面体的结构特征(1)直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱.特别地，当底面是正多边形时，叫正棱柱(如正三棱柱，正四棱柱).(2)正棱锥：指的是底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥.特别地，各条棱均相等的正三棱锥又叫正四面

7、体.2.理解并掌握空间几何体的结构特征，对培养空间想象能力，进一步研究几何体中的线面位置关系或数量关系非常重要，每种几何体的定义都是非常严谨的，注意对比记忆.下面有四个命题：(1)各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；(2)三条侧棱都相等的棱锥是正三棱锥；(3)底面是正三角形的棱锥是正三棱锥；(4)顶点在底面上的射影是底面多边形的内心，又是外心的棱锥必是正棱锥.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4[思路点拨][课堂笔记]命题(1)不正确；正棱锥必须具备两点，一是：底面为正多边形，二是：顶点在底面内的射影是底面的中心

8、；命题(2)缺少第一个条件；命题(3)缺少第二个条件；而命题(4)可推出以上两个条件都具备.[答案]A1.几何体的三视图的排列规则：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图一样，即“长对正，高平齐，宽相等”，如图所示(以长