空间几何体单元复习 立体几何 高二数学ppt课件.ppt

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1、第一章空间几何体知识框架一、空间几何体的结构棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台简单组合体柱体锥体台体球体二、空间几何体的三视图和直观图中心投影平行投影斜二测画法俯视图侧视图正视图三视图直观图投影三、空间几何体的表面积和体积圆柱的侧面积：圆锥的侧面积：圆台的侧面积：球的表面积：柱体的体积：锥体的体积：台体的体积：球的体积：面积体积1．多面体的表面积是各个面的面积之和.圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形，其表面积为侧面积与底面积之和．球体的表面积直接用公式2．组合体的表面积要注意重合部分的处理．考点一、几何体的表面积

2、1．三棱锥体积的计算与等体积法:对于三棱锥的体积计算时，三棱锥的顶点和底面是相对的，可以变换顶点和底面，使体积容易计算．2．求空间几何体的体积除利用公式法外，还常用分割法、补体法、转化法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算问题的常用方法．考点二、几何体的体积考点三、展开与折叠辨问题几何体的表面积，除球以外，都是利用展开图求得的．利用了空间问题平面化的思想．把一个平面图形折叠成一个几何体，再研究其性质，是考查空间想象能力的常用方法所以,几何体的展开与折叠是高考的一个热点．例1直角三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，绕三边旋转一周

3、分别形成三个几何体.说明它们的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它们的表面积和体积.综合应用345正视图侧视图俯视图435正视图侧视图俯视图435正视图侧视图俯视图例2有一个几何体由8个面围成，每一个面都是正三角形，并且有四个顶点A，B，C，D在同一个平面内，ABCD是边长为30cm的正方形.说明这个几何体的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它的表面积和体积.ABCDPQ两个共底四棱锥ABCDPQ俯视图正视图侧视图例3、圆台上底半径为1、下底半径为4，母线AB=18，从AB的中点M拉一绳子绕圆台侧面转到A点，则绳子的最短长度

4、21例4一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1毫升）？2015151000毫升例5有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？V≈2956（mm3）=2.956（cm3）5.8×1000÷7.8×2.956≈252（个）1．已知A、B、C表示不

5、同的点，l表示直线，α、β表示不同的平面，则下列推理错误的是(　　)A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊂αB．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒a∩β＝ABC．L⊄α，A∈l⇒A∉αD．A∈α，A∈l，l⊄α⇒l∩α＝AC练习2．已知某球的体积大小等于其表面积大小，则此球的半径是A.　　　　　　　B．3C．4D．5B3．已知正方体外接球的体积是那么正方体的棱长等()D4．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的侧面积等于()A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm2B5．若一个长方体的正视图、侧视图

6、、俯视图分别是面积为4cm2，6cm2,24cm2的矩形，则该长方体的体积为__cm3.246．圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是________．4πS7．(2009·宁夏、海南高考)一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积(单位：cm2)为(　　)A.48＋12B.48＋24C.36＋12D.36＋24A8．正四棱锥底面正方形边长为4cm，高与斜高的夹角为30°，求正四棱锥的侧面积和表面积．(单位：cm2)S棱锥侧=32(cm2)S表面积=S侧+S底=48(cm2)9.一个容器的外形是一个棱长为2的正

7、方体，其三视图如图所示，则容器的容积为(　　)几何体为正方体内倒置的圆锥，10.如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1，D为棱AA1的中点．若截面△BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为________．11．(2009·全国卷Ⅰ)直三棱柱ABC－A1B1C1的各顶点都在同一球面上．若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°，则此球的表面积等于__________．20π12．如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2,∠DAB＝60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合，求形成三棱

8、锥的外接球的体积．第二章空间点、线、面的位置关系点线面关系平面性质线与线关系线与面关系面与面公理3公理2公理1共面直线异面关系（异面直线的角）相交平行（判定）线在面外线在面内相交平行（判定）相交平行（判