人教版数学小学六年级上册第5单元圆第4~5课时圆的面积计算公式的推导及应用优质教案(2).docx

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1、圆的面积（二）课解决实际问题课型新授课题本节课是对圆的面积知识的一个拓展，也可以理解为圆与正方形的特殊组合。本节课利用组合图形的特点来解决问题，使学生能够在理解两种特殊的组合图形特点的基础上，应用所学知识解决实际问题。1.借助经验，理解图形特点。设通过让学生动手操作，使学生感受到圆外切正方形与圆内接正方形都可以理解为圆和正计方形的简单组合。借助主题图的演示，从具体的实物中抽象出几何图形，使学生进一步感知说圆外切正方形和圆内接正方形的特点。明2.尝试应用，掌握方法。以半径为1m的圆为例，引导学生求出它与外切正方形和内接正方形面积的差，学生汇报交流，得出结论。体现了重视学生思维发展的过程，

2、同时也发展了学生的空间观念，提高了学生解决问题的能力。学1.进一步熟练掌握计算圆面积的方法。习2.使学生理解并学会运用已掌握的计算圆、正方形、三角形等规则图形面积的方法求不目规则图形面积的解题思路和方法。标3.培养学生灵活、综合运用知识的能力，并会应用所学知识解决简单实际问题。学习了解并掌握外方内圆、外圆内方图形的特征，以及相关面积的计算方法。重点学习把圆的面积计算公式很好地运用到实际问题中去。难点学前教具准备：PPT课件学具准备：圆规直尺准第1页共5页备课时1课时安排教学导案学案环节一、以1.说出S正＝a2、S圆＝旧1.复习正方形的面积公式和圆πr2引的面积公式。2.左圆面积＝π×2

3、2＝新2.回答下面各圆的面积。4π（右圆面积＝π×（2÷62）2＝π分钟）达标检测1.边长是5cm的正方形面积是多少？25×5＝25（cm）2.如果r＝4cm，则圆的面积是多少？3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）第2页共5页1.（1）外方内圆的图1.探究外方内圆图形和外圆内形是一个正方形内有一个二方图形的特点。课件出示两种图形，最大的圆，圆的直径等于正、思考：方形的边长。动（1）外方内圆的图形是怎样组（2）外圆内方的图形手成的？它有什么特点？是一个圆内有一个最大的操老师明确：外方内圆的图形称为正方形，正方形的对角线等作圆外切正方形。于圆的直径。，（2）外圆内方的图形

4、是怎样组2.小组合作讨论交流，感成的？它有什么特点？然后说一说自己是怎么画知老师明确：外圆内方的图形称为的——以正方形的边长为特圆内接正方形。直径画一个圆，正方形对角点2.引导学生画一个边长为8cm线的交点是这个圆的圆心。。3.小组合作讨论交流，的正方形，然后在这个正方形内画一（个最大的圆。说出作图的方法并明确：正13.引导学生在圆内画一个最大方形的对角线等于圆的直5的正方形。径。分4.小组合作，将一个图4.将图形分解，分解为同一个圆钟的外切正方形和内接正方形两个组形分解为同一个圆的外切）合图形。正方形和内接正方形两个组合图形。3.请画出一个半径是4cm的圆，并画出它的外切正方形和内

5、接正方形，并说明画法。第3页共5页三、探1.（1）观察图形的特究点，讨论计算方法并尝试汇思1.计算圆外切正方形与圆之间报交流。考部分的面积。（2）分别算出这个圆，（1）课件出示半径为1m的圆外和正方形的面积：解接正方形。组织学生讨论计算方法。S圆＝3.14×12＝3.14m2决（2）组织学生算出正方形和圆2S正＝2×2＝4m问之间部分的面积。S阴＝S正-S圆题2.计算出圆内接正方形与圆之。间部分的面积。＝4-3.14＝0.86m2（课件出示半径为1m的圆的方形12.观察图形，发现圆的组合图形，组织学生讨论计算方法。0半径与正方形的关系，讨论计算方法并尝试汇报交流。分钟）四、1.如下图，

6、已知圆的半径是3cm，拓求这个圆和正方形之间的面积。展应1.读题，审题，明确题用意后，尝试独立完成。2.下图中正方形铜球的直径是。2.独立完成，然后全班22.5mm，中间正方形的边长是6mm，（汇报。求这个铜球的面积是多少？5分钟）4.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为12cm，你能计算出正方形的面积吗？5.计算阴影部分的面积。1×102π-102≈257(cm2)第4页共5页五、全课总结1.谈谈这节课你有哪些体会。学生谈本节课学习的教学过程中老师的。2.布置作业。收获。疑问：（5分钟）六、教学板书七这部分内容是对以前学过的正方形、圆形等图形面积的灵活运用。教

7、学时，引导学生在、掌握旧知的基础上对新的问题进行综合分析，探究解决“外方内圆”“外圆内方”等类似问教题的解决方法，让学生学会学以致用。学反教师点评和总结：思第5页共5页