人教版四年级上册数学第6单元除数是两位数的除法第7课时商的变化规律优质教案(2).docx

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1、《商的变化规律及应用》一、教学目标(一)知识与技能引导学生理解和掌握商不变的规律,并能运用这个规律进行相关的计算。培养学生初步的观察、概括的能力。(二)过程与方法引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程,使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。(三)情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验,渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。二、教学重难点教学重点:理解和掌握商不变的规律,获得探索规律的经验和方法。教学难点:用数学语言表达思考的研究过程,归纳概括商不变的规律。三、教学准备课件四、教学过程(一)创设情境,建立知识

2、网络1.创设数学情境,复习旧知师:做个小游戏,看看谁算得又快又好?6×2=6×20=6×200=6×2000=师:你们算得可真快,用到了我们学过的什么知识?(一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积同时乘或除以相同的数。)师:咱们还学过什么相关的知识?(积不变的规律)师:怎样可以保证积不变呢?(一个因数乘或除以一个数,另一个因数除以或乘相同的数(零除外)积不变。)师:大家还想到了我们学过的什么知识?学习除法时,我们又发现了商变化的规律,这种情况下,商是怎样变化的呢?第1页共4页(被除数不变,除数乘或除以一个数(0除外),商反而除以或乘相同的数。)除数不变,被除

3、数乘或除以一个数(0除外),商也乘或除以相同的数。2.依托知识网络,激发联想师:这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律,根据这些你想到了什么?(商也可以不变)师:怎么会想到商有不变的规律呢?(积有不变的规律,商就应该有不变的规律。)师:还可以怎样想?师:看来我们的猜想需要一定的依据,到底怎样使商不变,今天我们就一起来研究商不变的规律。板书:商不变的规律(二)积累经验,掌握研究方法1.依据联系,提出猜想(1)遇到新问题或不会的,我们怎么办呀?——想会的。咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。(2)想一想,我们学过的这些规律,有什么共同的特点?(都

4、是三个量两个量变,一个量不变)今天研究的就是商不变,那两个量呢?板书:被除数?除数?商不变师:被除数和除数是随便变吗?(要有规律的变)(3)师:根据你前面学习的经验,具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化,才能保证商不变?板书:被除数乘一个数,除数除以相同的数,商不变被除数除以一个数,除数乘相同的数,商不变被除数乘一个数,除数同时乘相同的数,商不变被除数除以一个数,除数同时除以相同的数,商不变2.自主探究,举例验证(1)举例方法指导第2页共4页师:这么多种猜想,到底哪种猜想成立呢?有点儿难,怎么办呢?(举些例子来验证猜想。)板书:验证师:怎么验证?(举一些例子。

5、)师:举什么样的例子?然后怎么办呀?(2)自主探究,填写研究报告学习建议师:同学们手里都有一个研究报告单,先选一条猜想,然后再举例子来验证,最后看看你验证的猜想是否成立?(3)个人汇报,合作交流①先验证不成立的猜想师:他验证的是哪一条?看懂他的意思了吗?请这位同学来讲一讲。谁也验证的是这一条?成立吗?一个反例够吗?②再验证成立的猜想师:他验证的是哪一条?看懂他的意思了吗?说说你是怎样验证的?师:一个例子能证明猜想一定成立吗?再看看他的例子?还有谁也验证的是这一条?说明什么?师:这些例子符合这个规律,说明猜想成立。师:咱们用黑板上的这组算式来验证,应该怎么看呢?谁

6、愿意像老师这样标一标?讲一讲?还有机会吗?学生体会到“证明一个猜想不成立的时候,我们只需要举出一个反例就可以了”,“证明一种猜想成立的时候,我们就需要举出大量的例子来验证,这样得到的结论才具有普遍性。”使学生的思想得到了进一步升华。3.归纳概括,得到结论(1)把成立的两条猜想小声地读一读。能把这两句话合成一句话吗?同桌同学互相说说。(板书归纳)第3页共4页(2)追问为什么0除外呢?第4页共4页

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