电路原理 第5章 一阶动态电路的时域分析ppt课件.ppt

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1、第5章一阶动态电路的时域分析本章的主要内容5.1动态元件5.2动态电路及初始状态5.3一阶动态电路分析5.4一阶电路的阶跃响应本章和下一章将讨论基于电容元件和电感元件的电路分析，由于电容元件和电感元件的伏安关系是微分（differential）或积分（integral）关系，因此是动态元件（dynamiccomponent），由动态元件组成的电路叫动态电路（dynamiccircuits）。动态电路中激励和响应都是时间的函数。5.1动态元件5.1.1电容元件：一、电容元件的定义：一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电荷q(t)同它的端电压u(t)之间的关系可以用u-q平面上的一条曲线来确定，

2、则此二端元件称为电容元件。在外电源的作用下，两个极板上能分别存贮等量的异性电荷形成电场，贮存电能。可见，电容元件是是一种能聚集电荷，贮存电能的二端元件，当它两个极板间电压为零时，电荷也为零。电容元件的储能本领可用电容量C表示，即：+－US+q-qE式中：电荷量q的单位是库仑（C）；电压u的单位是伏特（V）；电容量C的单位为法拉（F）。单位换算：1F=106μF=1012pF二、电容元件的伏安特性：若u与i取关联参考方向，有其中t0为初始时刻，u(t0)为初始电压。若u与i取非关联参考方向，则三、电容元件的储能：关联参考方向下，电容吸收的电功率为：若取尚未充电时刻为初始时刻，可得t时刻电容的储

3、能为：从t0时刻到目前时刻t，电容吸收的电能（即电场能量的增量）为：例：已知电容两端电压波形如图所示，求电容的电流、功率及储能。解：或四、电容元件的特点电压有变化，才有电流。具有隔直流作用，在直流稳态电路中，电容可视作开路。电容可储能，不耗能，是无源元件。其储能公式为电容电压具有记忆性和连续性。五、电容元件的串、并联1.串联n个电容相串联的电路，各电容的端电流为同一电流i。C1C2CnCeq可称为n个电容串联的等效电容。式中由KVL，端口电压根据电容的伏安关系，有2.并联n个电容相并联的电路，各电容的端电压是同一电压u。Ceq为n个电容并联的等效电容。由KVL，端口电流式中根据电容的伏安关系

4、，有例:如图所示电路，各个电容器的初始电压均为零，给定试求ab间的等值电容C解：ab间等值电容为C4C1C3C2ab5.1.2电感元件一、线性电感元件:电感元件（inductor）与电容元件一样，也是动态元件，只不过电容元件储存电场能（electricenergy），而电感元件储存磁场能（magneticenergy）。（取i(t)与ψ(t)的参考方向符合右手螺旋则。）（a）＋－iLΦΨuLiLL＋－uL（b）OiL(A)Ψ(Wb)（c）图5.1-5实际电感线圈、电感元件符号及韦安特性其中：－磁通链，单位：韦伯（Wb）i－电流，单位：安培（A）L－电感（正常数），单位：亨利（H）常用的单位

5、还有毫亨（mH），微亨（uH），它们之间的换算关系为二、电感元件的伏安特性：*若u与i取关联参考方向，根据电磁感应定律，有其中t0为初始时刻，i(t0)为初始电流。*若u与i取非关联参考方向，则三、电感元件的储能：关联参考方向下，电感吸收的电功率为：从t0时刻到目前时刻t，电感吸收的电能（即磁场能量的增量）为：若取尚未建立磁场时刻为初始时刻，可得t时刻电感的储能为：例：已知电感两端电压波形如图所示，i(0)=0，求电感的电流及功率。其中t0为初始时刻，i(t0)为初始电流。解：例5.1-2图5.1-6所示电路中，已知L=2H，电压源在时为V，在和时都为0，求时电感的储能。解：t=0S时，电感

6、的电流图5.1-6例5.1-2图us＋－iLLt=3S时，电感的电流时电感的储能四、电感元件的串联和并联：1．电感元件的串联（inductorsinseries）图5.1-7电感元件的串联uL2uL1（a）uL＋－iLL1＋＋－－L2（b）uL＋－iLL2．电感元件的并联（inductorsinparallel）（b）uL＋－iLLiL2（a）uL＋－iLL1L2iL1两个电感L1、L2并联后的等效电感为可以推广，n个电感并联后等效为一个电感，其等效电感为例：如图所示电路，给定试确定其最简单的等值电路。解：在t=0-，应用KCL于A点，得L1中的初始电流为图中AL1L3L2i1i2i3LL2

7、3电感元件的特点*电流有变化，才有电压。*在直流稳态电路中，电感可视作短路。*电感可储能，不耗能，是无源元件。其储能公式为*电感电流具有记忆性和连续性。5.2动态电路及初始状态:5.2.1动态电路包含至少一个动态元件（电容或电感）的电路为动态电路。含有一个独立的动态元件为一阶电路。（电路方程为一阶常系数微分方程）含有二个独立的动态元件为二阶电路。（电路方程为二阶常系数微分方程）换路、暂态与稳态的概念稳态暂态暂