电路PPT课件第6章 分解法及单口网络.ppt

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1、第六章一阶电路§6-1分解方法在动态电路分析中的运用§6-2零输入响应§6-4零状态响应§6-3阶跃响应冲激响应§6-5线性动态电路的叠加原理§6-6分解和叠加方法的综合应用—三要素法§6-7瞬态和稳态§6-8正弦激励的过渡过程和稳态动态元件的VCR为微分或积分形式，故线性、时不变动态电路要用线性常系数微分方程来描述。分析动态电路即是求解线性、常系数微分方程。本章内容概述含有一个独立的动态元件的电路，要用线性、常系数一阶微分方程来描述，故称为一阶电路。本章重点讨论一阶电路在直流激励下的动态分析。分别介绍换路定律、零输入响应、零状态响应和全响应，并推

2、导出一阶电路在直流激励下求解任一变量响应的一般方法—三要素法。本章还将介绍瞬态（暂态）和稳态的概念。(1)把给定的网络N分解为两个明确的单口网络N1和N2(P114)；(2)分别求单口网络N1、N2的VCR(§4-2)；(3)联立VCR，求单口网络端钮上的电压u=a和电流i=b；(4)应用置换定理，分别求单口网络N1、N2中的电压和电流。分解法的基本步骤§6-1分解方法在动态电路分析中的运用0uiabu=f2(i)u=k1i+A1网络Nu=k1i+A1N1N2i=βu=α+-u=f2(i)u=k1i+A1bN1u=a+-i=ba+-N1置换§6-1

3、分解方法在动态电路分析中的运用用戴维南定理15V14uc(t)+-+-CiC+–i41F22i18V0.75A+-uc(t)CiC+-uc(t)1514A14用诺顿定理§6-1分解方法在动态电路分析中的运用ROic+uC=uOC+uC=uOCROCduCdt初始值uC(t0)=iC+iGO=iSCC+G0uC=iSCduCdt初始值uC(t0)=isc(t)G0+-CiGOiCuc(t)uoc(t)uc(t)R0+-+-CiCNCuc(t)+-iC戴维南等效电路诺顿等效电路一阶微分方程求解dYdt-AY=BXY(t0)=Y0初始条件非齐次常

4、系数线性微分方程齐次常系数线性微分方程dYdt-AY=0Y(t0)=Y0初始条件求解1.直接积分法一阶微分方程的求解，且应满足初始条件Y(t0)=Y0，（1）解的结构：Y(t)=Yh(t)+Yp(t)2.猜试法有两种解法：（2）Yh(t)：对应的齐次方程的通解（3）Yp(t)：非齐次方程的一个特解一般与输入（激励）函数具有相同形式（4）根据初始条件，确定积分常数稳定状态:指电路中的电压和电流在给定的条件下已达到某一稳定值（对交流量是指它的幅值达到稳定值）。稳定状态简称稳态。瞬态（暂态）:电路从一个稳定状态变化到另一个稳定状态往往不能跃变，而是需要一

5、定过程（时间）的，这个物理过程就称为过渡过程。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态常称为暂态（瞬态），因而过渡过程又称为暂态过程。过渡过程的基本概念换路:指电路的接通、切断、短路、电压改变或参数改变等。产生过渡过程的原因：当电路中有储能元件电容或电感，而且换路的结果将引起电容中的电场能或电感中的磁场能发生变化时，因为电路元件中能量的储存和释放是需要一定的时间的，所以电路中就会出现过渡过程。电感储存的磁场能WL=12LiL2不能跃变WC=12CuC2电容储存的电场能不能跃变本章将要分析RC和RL一阶线性电路的过渡过程，着重讨论下

6、面两个问题：(1)暂态过程中电压和电流(响应)随时间的变化规律;(2)影响暂态过程快慢的电路的时间常数。设t=0为换路瞬间，而以t=0–表示换路前的终了瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间。换路定律由于电容中的电场能和电感中的磁场能不会突变，所以换路瞬间，电容上的电压和电感中的电流是不可能突变的。因此，电容电压和电感电流在换路后的初始值应等于换路前的终了值，这一规律，称为电路的换路定律。iL(0–)=iL(0+)uC(0–)=uC(0+)6-2零输入响应以下利用叠加方法求解一阶动态电路的零输入响应、零状态响应和全响应。设电路中电容电压在t0时的值为u

7、C(t0)。将其分解为一个未充电的电容C和一个数值为uC(t0)的电压源的串联。+零输入响应零状态响应+uC(t)–i'(t)RCuC(t0)+–u1(t)+–'+uC(t)–i(t)RuOC(t)+–CuC(t0)+–u1(t)+–t≥t0+uC(t)–i"(t)RuOC(t)+–Cu1(t)+–t≥t0"最终得代入初始条件uC(0)=U0，t≥0uC(t)的零输入响应为一随时间衰减的指数函数。利用直接积分法：故有积分得一阶线性常系数齐次微分方程将解的形式uC(t)=KestRCsKest+Kest=0RCs+1=0特征方程的根（固有频率）代入原

8、方程得—特征方程猜试法：（一）RC电路的零输入响应RCuRt=0ba+-U0iSuC零输入响应是指无电源激励，输入信号为零