五年级上数学教案-点阵中的规律北师大版.docx

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1、“点中的律”教学教学内容:北大版教育程准教科五年上册第82~83。教学目:1.在生有趣的察、操作活中找形的特点,从而探索出点中的律,并体会形与数的系。2.通数学活,提高、概括和思能力,感受数学与生活的密切系。3.增美意,培养数学美能力。教学重点:引学生和概括点中的律。教学点:能从不同的角度察到“点”形的不同排列律,求多种解决的方法,体会形与数的系。教学程:一、系生活,激趣1.出示物(地)。(1)同学,你知道,装修要用哪些材料?(木料、地⋯⋯)(2)教出示物(地),同学拿出地片。仔察。你从地上看到

2、了什么?(有25个防滑。)(3)你是怎看出的?(横着看,每行5个,有5行。5×5=5=25)2.引渗透,理解“点”。(1)在地面,有不需要么大的地,就要将地行切割,如果切掉一行一列就成了怎的?(学生思考回答,教展示相的片。从右往左看。)(2)如果我将一个个防滑看作一个个点,就成了“点子”。人把的点子叫做“点”。早在2000多年前,古希腊的数学家就已利用一些有序排列的点子形来研究数,和数的一些特征。二、自主探索,律1.操作察,律。(1)仔察上面的点,每个点分有多少个点呢?(2)你是怎得到的?教根据

3、学生的回答()板:1=1×1=14=2×2=29=3×3=316=4×4=425=5×5=5(3)第6个“点”是怎的?你能画出来?你能用算式表示出来?(4)第7个,第8个⋯⋯第100个呢?2.合作,律。(1)才我用横着数的方法来研究点中的律,除了横着划分,有其他方法?以5×5例,先自己独立思考后小。(学生思考后,教出示“点”。)(2)交流,教相机板:1+3+5+7+9=25=5×5=5(3)1+3+5+7+9与5×5两个算式之有没有必然的系呢?4×4是否也能写成几个数相加呢?着写写看。启学生写出

4、:1+3+5+7=16=4×4=4(4)个算式可以用哪个点来表示?3.推理,概括律。(1)从以上两个式子里,你得到哪些启(有什么律)?你能不能写出几个似的式子?可以用怎的点来表示?你写一写,画一画。学生(写出后),教引学生概括出如下律:1+3=2×2=21+3+5=3×3=31+3+5+7=4×4=41+3+5+7+9=5×5=51+3+5+7+9+11=6×6=6⋯⋯1+3+5+7+9+⋯⋯+197+199=100×100=100⋯⋯(2)明并律。从1开始的几个奇数和,等于几乘几,就是几的平方

5、。4.多方思考,不断提升。(1)同学横着划分(或用折划分)“点”,得到了以上的律,你能想出其他的划分方法?(小、思考后,出示下。)(2)你能根据上面的“点”写出相的算式?根据学生写出的算式,形成如下板:1=1=11+2+1=2×2=21+2+3+2+1=3×3=31+2+3+4+3+2+1=4×4=4(3)引思考:点与数的关系。利用“律”推出以下算式:1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5=51+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=6×6=6⋯⋯1+2+3+4+5+6⋯⋯+99+100+

6、99+⋯⋯+3+2+1=100×100=100(3)些算式相的点是怎的?(自己画一画。)(4)从以上的算式中,你又了什么律?自然数从1开始加到几,再从几倒来加到1,果就是几乘以几,也就是几的平方。三、反延伸,拓展律1.同学通研究正方形“点”,平方数原来如此神奇。其除了正方形的点外,有其他的点,如三角点、方形点、螺旋点等多种形式。2.察下列点,并在括号里填上适当的算式。(1×2)()()()(1)各个点的算式怎写?(2)你是怎想的?(3)你能画出第5个点并写出算式?(4)你了什么?(每个点中的点数

7、可以写成两个自然数的。)3.察下面点的律。(1)画出下一个点。(2)根据点,写出相的算式。(3)你有什么?(每个点中的点数可以写成从1开始的几个自然数的和。)4.观察下图中的几个图形:(1)按规律画出下一个点阵。(2)每个点阵中的点数各是多少?(3)将这个点阵与长方形点阵比较一下,你发现了什么?(4)将这个点阵用相应的算式表示出来。(教师引导学生写出:1+1×21+2×31+3×41+4×5)(5)总结这个点阵中点数的规律。(点阵中的点数可以写成连续两个自然数的积加上1。)5.让学生设计点阵并写

8、出算式,教师择优展示,进一步感受数学美。四、总结提升,促进发展今天我们研究了什么?是怎样研究的?通过今天的学习,你有什么收获?

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