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1、研究生学位课程（4）电磁场理论TheoryofElectromagneticFields主讲哈工大江滨浩教授第四章电磁波的传播4.1电磁场的定态波动方程4.2平面电磁波4.3电磁波在介质界面上的反射与折射4.4导电煤介中的电磁波4.5电磁波在介质界面上的正入射4.6波速度回顾：波动是电磁场的基本属性当时，电场和磁场相耦合，相互为源，可以脱离电荷、电流，以波的形式存在于空间中电磁波无源情况下的麦克斯韦方程组真空中：电波动方程＋横波条件磁波动方程＋横波条件波速度物质不灭定律，能量守恒与转换定律，质能关系，动量守恒定律粒子性—光子能量动量质量电磁波具有能量、
2、动量、质量等物质的基本属性，服从物质基本定律电磁波独立存在，不依附电荷与实物粒子可以互换与一般物质不同：光子无静止质量，真空中光速不变，电磁波具有空间共存性。正、负电子对两个光子电磁波的物质性电磁理论中的波问题传播问题（介质中的本征模式），吸收（与物质相互作用，能量转换），辐射（发射、激发），散射，反射/折射，绕射/衍射（二次源辐射）电磁波谱VHF,FMRFMW电子,核自旋UHF晶体IR分子振,转动热电偶UV内,外层电子光电管可见光外层电子人眼波谱微观源检测方法人工源电力交流发电机电子线路电子线路行波管磁控管速调管热物体,灯,电火花弧光,激光X-ray
3、内层电子电离室X-射线管γ-ray原子核加速器盖革计数管电磁波的波段划分及其应用名称频率范围波长范围典型业务甚低频VLF[超长波]3~30KHz100~10km导航，声纳低频LF[长波，LW]30~300KHz10~1km导航，频标中频MF[中波,MW]300~3000KHz1km~100mAM,海上通信高频HF[短波,SW]3~30MHz100m~10mAM,通信甚高频VHF[超短波]30~300MHz10~1mTV,FM,MC特高频UHF[微波]300~3000MHz100~10cmTV,MC,GPS超高频SHF[微波]3~30GHz10~1cmS
4、DTV,通信,雷达极高频EHF[微波]30~300GHz10~1mm通信,雷达光频[光波]1~50THz300~0.006m光纤通信4.1定态波动方程对介质的考虑介质的色散性质电磁场的傅立叶变换定态波动方程Helmhotz方程电磁场时空联合傅立叶变换严格地讲一般不成立对介质的考虑介质中，电磁场方程能否写成严格的（前述的）波动方程的形式？如果可以，有无条件？条件是什么？???均匀、稳定的介质也不行！随时变的电场加在介质上，介质的响应会有延时，并且不同时间的作用会累加，因此响应的结果与过程有关。?介质中的微观粒子（如电子）由于其惯性，来不及响应外场介质的
5、色散性质对一般的介质中的电磁场，不满足波动方程。怎么办？！一般的介质具有色散性质，即介质对电磁场的响应性质与电磁场的变化频率有关：色即是频率，散即是不同。“色散”就是对不同频率响应性质不同电磁场的傅立叶变换任一时域函数，可以视为由频域函数叠加而成，反之亦然。这就是傅立叶（Fourier）变换：正变换逆变换对电磁场作傅立叶变换：定态波动方程若电磁场以特定频率随时间作简谐变化，称为定态，即傅立叶分解的一个基态：代入麦克斯韦方程：其中：定态波动方程不是空间函数Helmhotz方程定态情况下的电磁场方程可以写成：此处的是电磁场的振幅，时间变化部分不包含在内或者
6、Helmhotz方程电磁场时空联合傅立叶变换对任一时空变化的函数，可以进行时空联合的傅立叶变换：逆变换任意的时空函数，可以写成下列基（本）函数之叠加：正变换时空（时域）表达式：波函数的宗量形式：课堂休息课堂休息平面波平面波是Helmhotz方程的解平面电磁波特性平面电磁波能流极化4.2理想介质中的平面波时空变化电磁场傅立叶变换中的一个基函数—谱函数。平面电磁波也可看作是均匀、无限大介质中远离场源区域麦克斯韦方程的解,实际要求：均匀空间的线度远大于波长，无反射理想介质：均匀且无介质损耗平面波一般平面波形式为：称为波矢，代表波传播方向，波数空间两点，,若满
7、足,平面波则场相同，垂直于的平面上各点场值相同相速度：(传播方向上）相位传播速度称为振幅Ot1=0平面波是Helmhotz方程的解对平面波，微分算符变成代数算符：是Helmhotz方程的解平面电磁波特性平面电磁波：平面电磁波为横波:相互垂直，构成右手螺旋:同相位，波阻抗：同方向电场/磁场（—TEM波）Zin平面电磁波能流平面电磁波能量密度：电、磁能量相等，可相互转换能量、能流密度瞬时值：平面电磁波能流密度：能流方向为波矢方向，其值为能量密度与相速度之积能量、能流密度时间平均值：波极化（1）特定的平面电磁波有一个独立变化的矢量，但两个自由度、两种状态
8、偏振态－电场可分解两个矢量之和－偏振系指电场矢量在垂直于传播方向的平面内的随时间变化的（振动）
