电磁场第二章 静电场和恒定电场ppt课件.ppt

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1、第二章静电场和恒定电场Electrostatics:由静止的不随时间变化的电荷产生的电场。2.1电场强度与电位函数2.2静电场的基本方程2.3电介质的极化与电通量密度2.4导体的电容2.5静电场的边界条件2.6恒定电场选矿器硫酸盐矿石英含石英硫酸盐矿阴极射线示波器原理2.1电场强度与电位函数2.1.1库仑定律(Coulom‘sLaw)是静电现象的基本实验定律,表明固定在真空中相距为R的两点电荷q1与q2之间的作用力:正比于它们的电荷量的乘积;反比于它们之间距离的平方;作用力的方向沿两者间的连线;两点电荷同性为斥力,异性为吸力.两个点电荷的相互作用点电荷点电荷:当

2、电荷体体积非常小,可忽略其体积时,称为点电荷。点电荷可看作是电量q无限集中于一个几何点上。电磁场的源量SourceofElectromagneticfield电荷和电流是产生电磁场的源2.1.2电场(1)点电荷的电场强度设q为位于点S(x′,y′,z′)处的点电荷,在其电场中点P(x,y,z)处引入试验电荷qt。根据库仑定律,qt受到的作用力为F,则该点处的电场强度(E-electricFieldIntensity)定义为将观察点P称为场点,其位置用坐标(x,y,z)或r来表示,把点电荷所在的点S称为源点,其位置用坐标(x′,y′,z′)或r′来表示,源点到场点

3、的距离矢量可表示为R=r-r′。直角坐标系中,其大小为又因为所以,当空间中同时有n个点电荷时,场点的电场等于各点电荷qi在该点产生的电场强度的矢量和,即(2)分布电荷的电场强度假设电荷是集中在一个点上,从宏观的角度讲,电荷是连续的分布在一段线上、一个面上或一个体积内的。分布电荷的电场强度1、体电荷体电荷:电荷连续分布在一定体积内形成的电荷体。体电荷密度的定义:在电荷空间V内,任取体积元,其中电荷量为视为点电荷,则它在场点P(r)处产生的电场为体电荷产生的场体积V内所有电荷在P(r)处所产生的总电场为2、面电荷面电荷:当电荷只存在于一个薄层上时,称电荷为面电荷。面

4、电荷密度的定义:在面电荷上,任取面积元,其中电荷量为面电荷所产生的电场强度3、线电荷线电荷:当电荷只分布在一条细线上时,称电荷为线电荷。线电荷密度的定义:在线电荷上,任取线元,其中电荷量为线电荷所产生的电场强度例:有限长直线上均匀分布着线密度为ρl的线电荷,求线外一点的电场强度。采用柱坐标,在直线上选一线元其上的电荷由它在场点产生的电场强度为由于直线电荷具有轴对称性,因此电场可分解为如下两个分量:由于直线无限长,则结论:无限长线电荷产生的电场沿径向发散,这是由源的性质决定的2.1.3电位函数定义1.在静电场中,某点P处的电位定义为把单位正电荷从P点移到参考点Q的

5、过程中静电力所作的功。若正试验电荷qt从P点移到Q点的过程中电场力作功为W,则P点处的电位为当电荷不延伸到无穷远处时,一般把电位参考点Q选在无限远处,这将给电位的计算带来很大的方便。此时,任意P点的电位为点电荷产生的电位电位与电场强度之间的关系2.线电荷的电位表达式为3.面电荷的电位表达式为4.体电荷的电位表达式为以下表达式的参考点选在无穷远处,若源延伸到∞,则重选,以表达式简捷、有意义为原则2.1.4电偶极子1.电偶极子定义相距很近的两个等值异号的电荷。2.电偶极子产生的电位3.电偶极矩矢量大小:p=qd方向:由负电荷指向正电荷电偶极子产生的电场强度2.2静电

6、场的基本方程2.2.1电通(量)和电通(量)密度把一个试验电荷qt放入电场中,让它自由移动,作用在此电荷上的静电力将使它按一定的路线移动,称这个路线为力线(LineofForce)或通量线(FluxLine)。1、电力线(electriclineofforce)电力线上各点的切线方向表示电场中该点场强的方向电力线的性质:电力线不会中断。电力线不会相交。(单值)电力线不会形成闭合曲线,它起始于正电荷(或∝处)终止于负电荷(或∝处)。定义2电通量(ElectricFlux)或场线(FieldLine)表示电通量。通过任一面元的电力线的条数称为通过这一面元的电通

7、量。通常人为规定一个电荷产生的力线条数等于用库仑表示的电荷的大小3.电通量的性质与媒质无关大小仅与发出电通量的电荷有关如果点电荷被包围在半径为R的假想球内,则电通量必将垂直并均匀穿过球面单位面积上的电通量,即电通密度,反比于R2孤立正电荷的电通4.电通密度D(电位移矢量)点电荷q在半径R处的电通密度为,D的单位为C/m2则穿过某个曲面S的电通量定义为面元是矢量,或写成方向的规定:闭合曲面外法线方向(自内向外)为正。非闭合曲面的边界绕行方向与法向成右手螺旋法则电场是矢量,与面元的夹角为通过面元  的电通量为:电通量是标量电通量有正负,取决于场强与面元方向夹角对

8、于闭合曲面,为正时表明穿

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