五年级上册数学竞赛试题-奥数经典例题一人教新课标(2014秋)(含解析).docx

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1、五年级奥数精典例题一例1：甲乙两同分从两地相向而行。甲每小行72千米，乙每小行64千米。两相遇距全程的中点20千米。两地之相距多少千米？解答：20×2÷（72-64）=40÷8=5（小）⋯⋯相遇（72+64）×5=136×5=680（千米）答：两地之相距680千米。解析：在相同的内，甲的速度快，行的路程多，比全程的一半多20千米，而乙比全程的一半少20千米，所以甲比乙多行20×2=40(千米)。而甲1小比乙多行72-64=8(千米)，多少小甲比乙多行40千米呢?40÷8=5(小)，就是他行的，即相遇。例2：甲、乙、丙三人中，甲每分走50米，乙每分走60米，丙每分走70米，甲、乙两

2、人从A地，丙从B地同相向出，丙遇到乙后2分遇到甲，A、B两地相距多？解答：（50+70)×2=240(米)240÷(60一50)=24(分)(60+70)×24=3120(米)答:A、B两地相距3120米。解析：丙与乙相遇，甲与丙相距一段路程，段路程甲、丙要行2分相遇，明甲、丙相距(50+70)X2=240(米)。由于乙、丙相遇在同一位置，所以240米也是甲、乙相距的路程，即甲、乙的路程差，根据路程差÷速度差=，列式240÷(60-50)=24(分)，也是乙、丙的相遇，就可求出全程。例3：3牛和4只羊一天共吃草77千克，6牛和5只羊一天共吃草130千克。每牛、每只羊每天各吃草多少

3、千克?解答：（77×2-130)÷(4×2-5)=24÷3=8(千克)(77-8×4)÷3=45÷3=15(千克)答：每牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克解析：本中，牛的数和羊的只数都不相同，比不能直接消去一个量。我察比，后面条件中的6牛是前面条件中3牛的两倍。把前面的牛的数和羊的只数各大2倍得6牛和8只羊，吃的草也大2倍是154千克。再与后面比就可以消去牛吃的草。例4：五(2)班同学去公园划船。如果租来的船每条船坐4人，有7人不能上船；如果每条船坐5人，多一条船。五(2)班租了多少条船?共有学生多少人?解答：租了x条船。4x+7=5(x-1)4x+7=5x-5X=124×

4、12+7=55（人）答：五（2）班租了12条船，共有学生55人。解析：解答道目，可以用盈的思路来思考，如果用列方程来解答，同很合适。前后两种安排座位的方法人数是不的。如果租了X条船，那么人数既可以表示(4x+7)人，也可以表示5(x-1)人，就可以列出方程。例5：在平行的轨道上两列火车齐头并进。快车车长320米，每秒行25米，慢车车长280米，每秒行20米，问：以并头并进经过多少时间快车完全超过慢车？解答：320÷(25—20)=320÷5=64(秒)答:从齐头并进经过64秒快车完全超过慢车。解析：齐头并进的快车从慢车旁通过，其实就是快车的车尾去追赶慢车车头的过程。追及的路程是快

5、车的车长即320米。我们用追及路程÷速度差=追及时间的关系式，可以列出算式。例6：王春、陈刚、殷华当中有一个人做了好事，李老师在了解情况的时候，他们三个人分别说了下面几句话：陈刚：“我没做这件事，殷华也没做这件事。”王春：我没做这件事，陈刚也没做这件事”殷华:“我没做这件事，也不知道谁做了这件事。”当老师一再追问时，得知他们都讲了一句真话，那么做好事的人是谁?解答：陈刚做了这件好事。解析：如果王春做了这件好事，则陈刚的两句话都是真话，不合题意；如果殷华做了这件好事，则王春的两句话都是真话，不合题意；如果陈刚做了这件好事，符合题意。例7：求一个最小的自然数A，使A×13的积的末四位

6、数字组成的四位数是1999.解答：因为11999=10010+1989，且1989=13×153，1001=13×77，都是13的倍数。故11999也能被13整除，且最小的。所以A=11999÷13=923解析：本题主要是应用能被7，13整除的数的特征，然后逐步推断，缩小范围，最终得到答案。例8：加工某种机器零件，要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10个，第三道工序每个工人每小时可完成5个，要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人?解答：[3，10，5]=5×3×2=30。30÷3=10(人)30÷10=3(人)30÷5=6

7、(人)。答:第一道工序至少要分配10人，第二道工序至少要分配3人，第三道工序至少要分配6人。解析：要使加工生产均衡，各道工序生产的零件总数应是3，10和5的公倍数。要求三道工序“至少”要多少工人，要先求3，10和5的最小公倍数。例9：在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体(右图)，求这个立体图形的表面积。解答：上下方向:5×5×2=50(平方分米)侧面:5×5×4=100(平方分米)4×4×4=64(平方分米)这个立体图形的表面积为:50+100+64=214(