流体静力学课件.ppt

《流体静力学课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章流体静力学第一节流体静压强及其特性第七节流体平衡微分方程式第二节流体静压强的分布规律第三节压强的计算基准和度量单位第四节液柱测压计第五节静止流体作用在平面上的总压力第六节静止流体作用在曲面上的总压力第一节流体静压强及其特性一、流体静压强的定义二、流体静压强的特性面积ΔA上的平均流体静压强P：A点上的流体静压强P：一.流体静压强的定义流体静压力：作用在某一面积上的总压力；流体静压强：作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。流体静压力与流体静压强的区别：1、静压强的方向—沿作用面的内法线方向流体静压强的方向二、流体静压强的特性假定图中某点的静

2、压强不是垂直于作用面，则静压强p必然可分解为两个分量，—个与作用面相切，为切向分量，也就是切应力；另一个与作用面相垂直，为法向分量。从牛顿内摩擦定律中可以看出，静止流体内部是不会出现切应力的，若，则流体的平衡会遭到破坏。因而在静止的流体中切向分量是不存在的，即。因此，流体静压强只可能垂直于作用面。又因为流体处于静止时不能承受拉应力，拉应力的存在也会破坏流体的平衡，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。由于流体内部的表面力只存在着压力，因此流体静力学的根本问题是研究流体静压强的问题。2、在静止流体内部，任一点的流体静压强的大小与作用面的

3、方向无关，只与该点的位置有关。流体微小四面体平衡在静止的或相对静止的流体中，取出一个包括O点在内的微小四面体OABC，如图2-3所示，并将O点设置为坐标原点。取正交的三个边长分别为dx、dy、dz，它们分别与坐标轴x、y、z重合。与坐标面x、y、z及倾斜面ABC垂直的面上平均压强分别为px、py、pz及pn。作用在各面上的流体静压力等于各面的平均静压强与该作用面面积的乘积，即作用在微小四面体上的质量力在各轴向的分力等于单位质量力在各轴向的分力与流体质量的乘积。流体的质量等于流体密度与微小四面体体积的乘积。设单位质量力在x、y、z轴的分力分别是，则

4、质量力在各轴向的分力为：微小四面体在上述表面力和质量力的作用下处于平衡状态，则外力的轴向平衡关系式为：微小四面体在上述表面力和质量力的作用下处于平衡状态，外力的轴向平衡关系式为：，即各向分力投影之和为零：x方向受力分析:上式第（1）项展开写成：当四面体无限地趋于O点时，则dx趋于0，所以有：px=pn。类似地有：px=py=pz=pn说明：1.静止流体中不同点的压强一般是不等的，一点的各向静压强大小相等。2.运动流体是理想流体时，由于μ=0，不会产生切应力，所以理想流体动压强呈静水压强分布特性。第二节流体静压强的分布规律一、重力作用下流体静压强的

5、基本方程二、分界面和自由面是水平面三、气体压强计算四、等密面是水平面一、重力作用下流体静压强的基本方程在静止液体中，任意取出一倾斜放置的微小圆柱体，微小圆柱体长为△Ɩ，端面积为dA，并垂直于柱轴线。周围的液体对圆柱体有侧面压力及两端面压力。侧面压力与轴向正交，沿轴向没有分力；轴的两端面的压力为P1和P2。静止液体受的质量力只有重力，重力与轴线夹角为，可以分解为平行于轴向的G·cos和垂直于轴向的G·sin两个分力。倾斜微小圆柱体轴向力的平衡，就是两端压力P1、P2及重力的轴向分力G·cos三个力作用下的平衡。即微小圆柱体断面积dA极小，断

6、面上各点压强的变化可以忽略不计，可以认为断面各点压强相等,设圆柱上端面的压强p1,下端面的压强p2，端面压力为P1＝p1dA，P2＝p2dA，重力G=γ△ƖdA，代入上式，得:消去dA，并由于△ƖG·cos=△h，整理得压强关系式：倾斜微小圆柱体的端面是任意选取的。因此，可以得出普遍关系式：即静止液体中任两点的压强差等于两点间的深度差乘以容重。压强随深度不断增加，而深度增加的方向就是静止液体的质量力——重力作用的方向。所以，压强增加的方向就是质量力的作用方向。用压强关系式求静止液体内某一点的压强，设液面压强为po，液体容重为γ，该点在液面下深度

7、为h，则：流体静力学基本方程式结论：1）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强随深度按线性规律增加。2）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。3）自由表面下深度h相等的各点压强均相等——只有重力作用下的同一连续连通的静止流体的等压面是水平面。设水箱水面的压强为po，水中1、2点到任选基准面o—o的高度为Zl及Z2，压强为p1及p2，将式中的深度改为高度差后得：液体静力学基本方程式的另一种形式这就是液体静力学基本方程式的另一种形式，也是我们常用的水静压强分布规律的一种形式。结论：在同一种液体中

8、，无论哪一点(Z+P/γ)总是一个常数。几何意义：位置水头z：任一点在基准面0-0以上的位置高度，表示单位重量流体从某一基准面算起所具有