时变电磁场和平面电磁波 （31）ppt课件.ppt

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1、2、平面电磁波在不同媒质中传播特性的分析;理想介质中的平面波导电媒质中的平面波3、电磁波的极化1、时谐电磁场的复数表示复数形式的场方程复数形式的能量关系;本章内容后面各章节仅研究时谐电磁场，为了书写简便起见，今后将略去复振幅和复矢量的顶标“·”号；即：复振幅仍写为，复矢量仍写为。1.等相位面：在某一时刻，空间具有相同相位的点构成的面称为等相位面。等相位面又称为波阵面。2.球面波：等相位面是球面的电磁波称为球面波。3.平面波：等相位面是平面的电磁波称为平面电磁波。平面电磁波的概念“平面波”是一个理想化的简化模型。但当我们远离波源观察球面上的一小部分波时，由于半径足够大，球面上的

2、一小片面积可以视为平面，在此小平面内的波可视为平面波。因此，对平面波的讨论具有十分重要的工程意义。一般说来，大多数源辐射的电磁波为球面波。EHz波传播方向均匀平面波波阵面xyo均匀平面波是电磁波的一种理想情况，其分析方法简单，但又表征了电磁波的重要特性。4.均匀平面波：任意时刻，如果在平面等相位面上，每一点的电场和磁场强度的方向、振幅都保持不变，这种电磁波称为均匀平面波。日常所用的电视或通信接收天线都可以把到达的来波看成是均匀平面波。§5.4理想介质中的平面波PlaneWavesinLosslessMedia线性均匀各向同性无耗的介质称为理想介质；自由空间可近似视为理想介质；

3、本节讨论：均匀平面波在充满理想介质的无界空间中的传播规律；一、理想介质中平面波的波动方程及其解1.均匀平面波满足一维波动方程从麦克斯韦方程出发：在自由空间：对第一方程两边取旋度，根据矢量运算：则：——磁场的波动方程由此得：得：xyzO对均匀平面波而言，选直角坐标系，假设电磁波沿z方向传播，等相位面平面平行于xOy平面。如图所示：所以：可见：均匀平面波满足一维波动方程。同理可得：——电场的波动方程2.均匀平面波是横电磁波（TEM波）根据麦克斯韦第一方程:结论：电场只有Ex和Ey分量，说明电场矢量位于xOy平面上。可见：EZ与时间t无关，说明电场中没有EZ分量。电场强度可表示为：

4、结论：对传播方向而言，电场和磁场只有横向分量，没有纵向分量，这种电磁波称为横电磁波，简写为TEM波。根据麦克斯韦尔第二方程:可见：HZ与时间t无关，不属于时变场部分。磁场强度可表示为：图6.2.3理想介质中均匀平面波的电场和磁场分布已知电场的波动方程为：对于时谐电磁场，因子为，因此:其中：称为角频率。电场强度复矢量的齐次波动方程：3.波动方程的解只沿z向变化，而与x，y无关：齐次波动方程简化为它的解为：对应的瞬时值为：§5.4理想介质中的平面波相位：是时间相位，kz为空间相位第一项，令，这个波波形图：图5.4－1电磁波的瞬时波形当t增加时，只要=const，其值是相同的。如，

5、相应地，这两点处场的总相位不变，从而。说明随着t的增加，Z0处的状态沿+z方向移动到Z1，故波沿+z方向传播。正向行波：§5.4理想介质中的平面波解的第二项的相位随着z的增加而逐渐引前，代表向-z方向行波。反向行波：不同时刻的波形kzEx0π2π3π首先考察。其实数形式为：在不同时刻，波形如右图。从图可知，随时间t增加，波形向+z方向平移。故：表示向+z方向传播的均匀平面波；同理可知：表示向-z方向传播的均匀平面波；亥姆霍兹方程通解的物理意义：表示沿z向(+z,-z)方向传播的均匀平面波的合成波。4.相伴的磁场强度复矢量和波阻抗式中：只与媒质的介电常数和磁导率有关，称为媒

6、质的波阻抗。§5.4理想介质中的平面波结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相互垂直，且同相位。可知：均匀平面电磁波中电场幅度和磁场幅度之比为一定值。媒质波阻抗定义：电场幅度和磁场幅度之比：特殊：真空（自由空间）的本振阻抗为：结论：在自由空间中传播的电磁波，电场幅度与磁场幅度之比为377。1.均匀平面波的传播参数周期T：时间相位变化2π的时间间隔，即（1）角频率、频率和周期角频率ω：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s频率f：tToxE的曲线二、理想介质中均匀平面波的传播特点（2）波长和波数k的大小等于空间距离2π内所包含的波长数目，因此称为波数。波长λ：空

7、间相位差为2π的两个波阵面的间距，即波在一个周期中传播的距离，用λ表示：波数k：表示波传播单位距离的相位变化oxElz的曲线从波形上可以认为是整个波形随着时间变化向+z方向平移（3）相速（波速）相速v：电磁波的等相位面在空间中的移动速度；zEx0π2π3π（3）相速（波速）均匀平面波的相速：两边对时间t去导数，得：※在其它介质中：，因此，称为慢波。介质中的波长讨论：1、电磁波传播的相位速度仅与媒质特性相关。真空中电磁波相位速度为光速。2、真空中电磁波的相位速度：相速：波长与频率、相速的关系：图6.2.