数据的表示与编码ppt课件.ppt

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1、第1章数据的表示与编码计算机科学概论8/26/20211这次课的主要内容1计算机中的数和数制2数值的表示与运算3非数值信息的编码第一节计算机中的数和数制8/26/202131.1.1进位基数和位的权数基数：计数制中用到的数码的个数，用R表示。位权：以基数为底的指数Ri，指数的幂是数位的序号。对一个数S，其基数为R，则：基数权数码1.1.2计算机常用的各种进制数1十进制每位数符为0~9，逢十进一。N10=2二进制每位数符为0或1，逢二进一。N2=3八进制每位数符为0~7，逢八进一。N8=4十六进制每位数符为0~9，A~F，逢十六进一。N16=1.1.2计算机常用的各种进制数进位

2、制二进制八进制十进制十六进制规则逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一基数R=2R=8R=10R=16基本符号0,10,1,2,…,70,1,2,…,90,1,..,9,A,..,F权2i8i10i16i形式表示BODH1.1.2计算机常用的各种进制数十进制二进制八进制十六进制000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F1.1.3各种数制间的转换二、八、十六进制数转换为十进制数十进制数转换为二、八、十六

3、进制数十进制数转换为二进制十进制数转换为八进制十进制数十六进制数二进制数和八进制数、十六进制数的转换二进制数转换为八、十六进制数八、十六进制数转换为二进制数1.1.3各种数制间的转换1二、八、十六进制数转换为十进制数转换规则：按权展开后，再求和。1.1.3各种数制间的转换1二、八、十六进制数转换为十进制数例1：将(110111.101)2转换为十进制数解：(110111.101)2=12512402312212112012-102-212-3=(55.625)10例2：将(547.6)8转换为十进制数解：(547.6)8=5×82+4×81+

4、7×80+6×8-1=(359.75)10例3：将(C6E.A2)16转换为十进制数解：(C6E.A2)16=12×162+6×161+14×160+10×16-1+2×16-2=(3182.6328125)101.1.3各种数制间的转换2十进制数转换为二、八、十六进制数（1）十进制数转换为二进制数转换规则：任一十进制数X，可以表示为X=X整数+X小数。将这两部分分开转换整数部分的转换：采用“除2求余法”，转换方法为：将X整数连续用2除，求得余数（1或0）分别为K0、K1、K2、…，直到商为0，所有余数排列Kn-1Kn-2…K2K1K0即为所转换的二进制整数部分。小数部分的转

5、换：采用“乘2取整法”。转换方法为：连续用2乘X小数，依次求得各整数位（0或1）K-1、K-2、…、K-m，直到乘积的小数部分为0。在小数转换过程中，出现Fi恒不为0时，可按精度要求确定二进制小数的位数。1.1.3各种数制间的转换2、十进制数转换为二、八、十六进制数例4：求(65)10的二进制表示解：除以2商Qi余数Ki65/232K0=132/216K1=016/28K2=08/24K3=04/22K4=02/21K5=01/20K6=1(65)10=(1000001)2例5求(0.6875)10的二进制值解：乘以2小数Fi整数Ki0.6875×20.3750K-1=10.

6、3750×20.7500K-2=00.7500×20.5000K-3=10.5000×20.0000K-4=1(0.6875)10=(0.1011)21.1.3各种数制间的转换2十进制数转换为二、八、十六进制数（2）十进制数转换为八、十六进制数转换规则：将十进制数转换为八进制数、十六进制数时，使用的方法与十进制数转换成二进制数的方法基本相同，只是求整数部分时是用商除以8或16，取其余数；小数部分改用乘以8或16，取其整数即可。1.1.3各种数制间的转换2十进制数转换为二、八、十六进制数100D=144O=64H~例100.345D=1100100.01011B21.040.6

7、900.7601.3800.3452221.5202八进制100408128184110025022521226232100010011201001664616十六进制1.1.3各种数制间的转换3二进制数转换为八、十六进制数转换规则：二进制数表示为（N整数+N小数），例如，(11001.01)2整数部分：从右向左按三(四)位分组，不足补零，然后按三(四)位转换为相应进制数。小数部分：从左向右按三(四)位分组，不足补零，然后按三(四)位转换为相应进制数。1.1.3各种数制间的转换3二进制数转换为