数据的分析复习课ppt课件.ppt

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1、第二十章数据的分析单元复习学·科·网平均数数据的分析数的代表数的波动中位数众数极差方差一、知识结构1、平均数（1)n个数的算术平均数二、基础知识梳理（2）加权平均数2、中位数将这一组数据从大到小（或从小大大）排列，若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数.3、众数一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.4、平均数、中位数和众数的联系与区别联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。区别：中位数众数平均数描述角度只与一组数据的顺序有关，不受极端值的

2、影响，当有极端值时是重要的数据代表考察数据出现的次数所有数据参与运算，能充分利用数据信息有何局限性不能充分利用数据信息不具有唯一性容易受极端值的影响5、方差各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.公式为：方差越小，波动越小;方差越大，波动越大.三、典例导学知识点1算术平均数与加权平均数【例】(2013·梧州中考)某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：候选人百分制教学技能考核成绩专业知识考核成绩甲8592乙9185丙8090候选人百分制教学技能考核成绩

3、专业知识考核成绩甲8592乙9185丙8090(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要,则候选人将被录取.【解题探究】(1)一组数据中各数同等重要时，选用哪个公式计算平均数较简便？解：(1)甲的平均成绩是____________，乙的平均成绩是___________，丙的平均成绩是___________，由上可知___的平均成绩最高，所以候选人___将被录取．甲甲(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要,因此分别赋予它们6和4的权.计算他们赋权后各自的平均成绩,并说明谁将被录取.解题探究：一组数据中各数重

4、要程度不同时，选用哪个公式计算平均数较简便？候选人百分制教学技能考核成绩专业知识考核成绩甲8592乙9185丙8090(2)提示：一组数据中各数重要程度不同，就是各数的权不同，选择加权平均数计算公式解：(2)甲的平均成绩是__________________，乙的平均成绩是__________________，丙的平均成绩是__________________，由上可知___的平均成绩最高，所以候选人___将被录取．乙乙【互动探究】针对问题(2)，若教师的教学技能与专业知识两种考核成绩分别赋予它们60%和40%的权，录取结果会发生变化吗

5、？为什么？提示：不会发生变化.理由是：甲的平均成绩是乙的平均成绩是丙的平均成绩是由上可知乙的平均成绩最高，所以候选人乙将被录取．【总结提升】加权平均数中的“权”(1)权的作用：加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且受每个数据的权的影响，权越大对平均数的影响就越大，反之就越小.(2)权的形式：权可以是整数、小数、百分数，也可以是比的形式.知识点2加权平均数的综合应用【例】某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计

6、如图一；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如表所示；图二是某同学根据此表绘制的一个不完整的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图一和图二;(2)请计算每名候选人的得票数;解:(1)如图所示：(2)甲的票数：200×34%=68(票).乙的票数：200×30%=60(票).丙的票数：200×28%=56(票).(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？【思路点拨】按照投票、笔试、面试三项得分的比及票数、成绩分别计算甲

7、、乙、丙的平均成绩，决定录取谁.测试项目测试成绩(分)甲乙丙笔试929095面试859580票数686056解：(3)甲的平均成绩：(分)，乙的平均成绩：(分)，丙的平均成绩：(分)，因为乙的平均成绩最高，所以应该录取乙.【总结提升】综合问题中求加权平均数的三步骤：(1)定数据：根据相关的统计图(表)，确定每个数据.(2)看权重：分析题意，确定各数据的权.(3)求结果：代入加权平均数公式计算，通过计算分析得出问题答案.【例】“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐

8、款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的