抽样调查课件.ppt

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1、第456节总体参数估计学习目标：估计量与估计值的概念点估计与区间估计的区别评价估计量优良性的标准总体参数的区间估计方法统计推断的过程样本总体样本统计量如：样本均值、比率、方差总体均值、比率、方差等点估计与区间估计参数估计的方法估计方法点估计区间估计一、点估计(pointestimate)用样本的估计量直接作为总体参数的估计值例如：用样本均值直接作为总体均值的估计例如：用样本比例直接作为总体比例的估计没有给出估计值接近总体参数程度的信息评价估计量的标准无偏性(unbiasedness)无偏性：估

2、计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数P()BA无偏有偏有效性(efficiency)有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效AB的抽样分布的抽样分布P()一致性(consistency)一致性：随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数AB较小的样本容量较大的样本容量P()二、总体参数的区间估计（一）总体均值的区间估计（二）总体比率的区间估计总体参数的区间估计这里一定要记住，总体参数真实值是一个确定的值，而置信区间倒是随抽取的样本不同而不同的。下面我

3、们求总体均值的区间估计，总体均值的区间估计(大样本)抽样分布不是精确分布，而是通过极限定理得出的近似分布。用这种近似分布来求解区间估计的方法就称为大样本方法。例：从某均值有限，方差的总体中随机的抽取一个容量为100的样本分别为105，106，108，112，114，123，116，105，124….样本均值为112.56，试用95％的置信水平，估计总体均值的可能取值区间。不管总体是服从什么分布，只要总体的均值和方差有限，当样本容量足够大时，则样本平均数的渐进分布为へ例：从某均值，方差有限的总体中随

4、机的抽取一个容量为100的样本分别为105，106，108，112，114，123，116，105，124….样本均值为112.56，样本标准差为8。试用95％的置信水平，估计总体均值的可能取值区间。，【】置信区间即是：总体均值的区间估计(大样本)1.假定条件不管总体服从什么分布，只要均值和方差有限，样本均值可由正态分布来近似(n30)使用正态分布统计量z总体均值在1-置信水平下的置信区间为总体均值的区间估计(例题分析)【例】一家保险公司随机抽查由36投保个人组成的随机样本，得到每个投保人的

5、年龄(周岁)数据如下表。试建立投保人年龄95%的置信区间总体均值的区间估计(例题分析)解：已知n=36,1-=95%，z/2=1.96。根据样本数据计算得：总体均值在1-置信水平下的置信区间为投保人平均年龄的置信区间为36.96岁~42.04岁如果告诉你置信区间的大小，让你求置信水平，如何做？总体均值的区间估计(例题分析)【例】一家保险公司随机抽查由36投保个人组成的随机样本，得到每个投保人的年龄(周岁)数据如下表。试求区间长度为5.08的置信区间的置信度？总体均值的区间估计(例题分析)解

6、：已知n=36,。区间长度为5.08，则查表得，置信水平1-α为95%。总体均值的区间估计(例题分析)【例】一家保险公司随机抽查由36投保个人组成的随机样本，得到每个投保人的年龄(周岁)数据如下表。试求抽样极限误差为2.54的置信区间的置信度？总体均值的区间估计(例题分析)解：已知n=36,。抽样极限误差为2.54，则查表得，置信水平1-α为95%。总体比率的区间估计当样本容量足够大时，则样本比例的渐进分布为へ总体比率的区间估计(例题分析)【例】某城市想要估计下岗职工中女性所占的比率，随机地抽取了

7、100名下岗职工，其中65人为女性职工。试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比率的置信区间解：已知n=100，p＝65%,1-=95%，z/2=1.96该城市下岗职工中女性比率的置信区间为55.65%~74.35%总体比率的区间估计(例题分析)【例】某城市想要估计下岗职工中女性所占的比率，随机地抽取了100名下岗职工，其中65人为女性职工。构造的置信区间的极限误差是9.35%，试求该置信区间的置信水平。解：已知n=100，p＝65%,1-=95%，z/2=1.96该城市下岗职工中女

8、性比率极限误差为9.35%的置信区间的的置信水平为0.95.总体比率的区间估计1.假定条件总体服从二项分布可以由正态分布来近似使用正态分布统计量z总体比率P在1-置信水平下的置信区间为总体比率的区间估计1.假定条件总体服从二项分布可以由正态分布来近似使用正态分布统计量z总体比率P在1-置信水平下的置信区间为某外贸公司出口一种茶叶，规定每包规格不低于150克，现在用不重复抽样的方法抽取期中1%进行检验。测得结果如下表所示，要求以99.73%的概率保证程度估计这批茶叶平均每包的重量