原子的精细结构电子自旋ppt课件.ppt

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1、第四章原子的精细结构:电子的自旋§4.1原子中电子轨道的运动磁矩§4.2史特恩－盖拉赫实验§4.4碱金属原子双线结构§4.3电子自旋的假设§4.5塞曼效应1前面我们用玻尔理论详细讨论了氢原子和碱金属原子的能级与光谱，理论与实验符合的很好，可是后来用高分辨率光谱仪观测时发现，上述光谱还有精细结构，这说明我们的原子模型还很粗糙。本章我们将引进电子自旋假设，对磁矩的合成以及磁场对磁矩的作用进行讨论，去考察原子的精细结构，并且我们要介绍史特恩-盖拉赫实验，塞曼效应，碱金属双线三个重要实验，它们证明了电子自旋假设的正确性。电子自旋假设的引入，正确解释了氦原子的光谱和塞曼效应。2由电磁学知识容易看出

2、，电子的运动使它和原子核之间除了存在库仑作用之外还应该存在磁相互作用，而且通过计算得知磁相互作用比电相互作用要弱的多，既然电相互作用导致了原子的粗线条结构，那么磁相互作用就决定了原子的精细结构。而在实验中我们的确发现了光谱线的精细结构，如巴尔末系中的线不是单线，其中含有七条谱线等玻尔理论考虑了原子中最主要的相互作用，即原子中电子和原子核的静电相互作用，也可以称为库仑作用，这种作用导致了原子内部的粗线条结构，如巴尔末光谱系等。3§4.1原子中电子轨道的运动磁矩从电磁学理论出发，得到电子轨道运动引起的磁矩的经典表达式，根据量子力学的计算结果，得出电子轨道磁矩的量子表达式。对电子轨道磁矩的讨论

3、使我们发现，电子运动轨道的大小，运动的角动量以及原子内部的能量都是量子化的。不仅如此，我们还将看到，在磁场中或电场中，电子的轨道只能取一定的方向，一般地说,在电场或磁场中，原子角动量的方向也是量子化的，人们把这种情况称作空间量子化。41.电子轨道磁矩的经典表示式电磁学中我们学习过，闭合通电回路具有磁矩：由于电子带负电，所以它绕核运动就形成一个闭合通电回路，从而也具有一定的磁矩。5电子的轨道磁矩大小的经典表示式为：称旋磁比L为电子的轨道角动量6磁矩在外磁场B中受力矩，将引起角动量的变化其中ω=γB是电子磁矩绕外磁场方向旋转的角速度，称为拉莫尔进动的角速度。拉莫尔进动是电子磁矩或角动量绕外磁

4、场旋进的运动。B(z)7由此可见，在均匀外磁场B中，高速旋转的磁矩并不向磁场B方向靠拢，而是以一定的角速度ω绕B作进动，且ω与B同向进一步分析：图为与B垂直的进动面上的一小块扇面，显然有8因为μ=-γL，且量子力学的角动量是量子化的2.的量子表示其中l为角动量量子数，所以为玻尔磁子，是轨道磁矩的最小单元。是原子物理学中的一个重要常数。9其中ml为磁量子数，共有（2l+1）个取值。（此式将在《量子力学》中学习）所以在z方向的投影为：可以看出μB是轨道磁矩的最小单元又因为量子力学中角动量在z方向的投影大小为：10另外，因为可见磁相互作用至少比电相互作用小两个数量级，所以电相互作用决定原子的粗

5、线条结构而磁相互作用决定了原子的精细结构。原子的磁偶极矩的量度精细结构常数第一玻尔半径原子电偶极矩的量度113.角动量取向量子化我们知道，当l=1时:即角动量矢量在空间有三个取向Z轨道角动量的大小及其z分量Lz的取值是量子化的，而Lz取值的量子化意味着角动量在空间取向是量子化的，因为对于每一个l值有2l+1个ml值,即在z轴上应有2l+1个分量，因而有2l+1个取向。12与l=1情况相同，我们有l=2时有5个取向，l=3时有7个取向即，角动量量子数为l时，其在空间有2l+1个取向，它对应有2l+1个投影值mlZ13§4.2史特恩－盖拉赫实验通过第一节的学习，我们知道不仅原子中电子轨道的大

6、小、形状和电子运动的角动量、原子内部的能量都是量子化的，而且在外部磁场中角动量的空间取向也是量子化的。史特恩－盖拉赫实验就验证了原子在外磁场中取向量子化的结论14实验装置O中装有被加热成蒸汽的某种基态原子，原子从O中逸出后通过狭缝s1、s2形成以速度v沿水平方向（x）运动的原子束，然后通过一个只沿Z方向变化的磁场，最后打到观察屏P上。15实验结果与经典预言的对比怎么解释预言与结果的差异呢？16磁矩在非均匀磁场B中如同电偶极子在非均匀电场中一样，质心会受力作用而运动：磁场和热平衡时原子速度分别满足：其中k为玻尔兹曼常量，T为绝对温度17原子以速度v进入非均匀磁场B中，沿x方向不受力,作匀速

7、运动：x＝vt。沿z方向作匀加速运动，有：如果磁场只是沿Z方向不均匀，则：18原子沿z总位移原子不受力，作自由运动。经D-d/2后沿z偏移为：在x从d到D＋d/2段在x＝d处19如图知：因此说原子蒸气送入不均匀磁场后，发射的原子束分裂为多束，每束沿z方向偏离平衡位置的距离为：按照经典预言应该是个连续值，由于是个确定值，所以是个连续值，而是量子化的，只能是连续的，即磁矩空间取向是连续的。20而实验结果中z却是量子化的，从而要求必须量子