半角公式及其应用ppt课件.ppt

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1、第三章§3第二课时理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二考点三考点四提示：cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α.提示：可以．移项后开平方可得，但其值的正负不定．半角公式[思路点拨]可用半角公式求值或用单角的正、余弦表示半角的正切．[一点通]已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为：(1)先化简已知或所求式子；(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手)；(3)将已知条件代入所求式子，化简求值．[思路点拨]用升幂公式脱去根号，根据角的范围化简．[一点通]利用半角公式进行化简时，应正确选用升、降幂公式：当待化简式中

2、含有根式时，应选用升幂公式去根号；当待化简式中含有高次式时，应选用降幂公式减少运算量，开方运算时要注意角的范围．[思路点拨]首先把f(x)化成Asin(ωx＋θ)的形式，再研究其性质．[一点通]首先利用倍角公式及两角和的正弦公式，将f(x)转化为只含一个角的三角函数的形式，即利用化归的思想转化为形如y＝Asin(ωx＋φ)的形式，再研究f(x)的有关性质，注意使用整体代换的思想将ωx＋φ看成一个整体去讨论最值及单调性问题．答案：B6．已知函数f(x)＝2sin2(＋x)－cos2x，x∈[，]，求f(x)的最大值和最小值．[思路点拨]先求矩形面积S关于α的表达式，再利用三角函数知识求

3、最大值．[一点通]解决有关三角函数的实际问题，应首先设定主变量角α以及相关的常量与变量，建立含有角α的三角函数关系式，再利用三角函数的变换、性质等进行求解．求三角函数最值的问题，一般需利用三角函数的有界性来解决．7.如图，某一公司位于两条平行的大道之间A处，且到两大道的距离分别为h1，h2，今公司想在两大道上分别设置一个产品销售点B和C，使AB⊥AC，试问如何设置使△ABC的面积最小？此时最小值为多少？点击下图进入应用创新演练