光的衍射ppt课件.ppt

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1、第二章光的衍射2.1光的衍射现象2.2惠更斯—菲涅耳原理2.3菲涅耳半波带2.4菲涅耳衍射（圆孔和圆屏）2.5菲涅耳直边衍射2.6夫琅禾费单缝衍射2.7夫琅禾费圆孔衍射2.8平面衍射光栅2.9晶体对X射线的衍射2.1光的衍射现象*S衍射屏观察屏a~a衍射屏观察屏LLS现象定义：而偏离直线传播的现象叫光的衍射。光在传播过程中能绕过障碍物的边缘2.2惠更斯—菲涅耳原理一、惠更斯原理（Huygens─Fresnelprinciple）波前（波阵面）上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在后一时刻这些次波的包络面就是新的波前。波

2、阵面：某一时刻同位相各点的集合。*局限：不能定量解释衍射现象。二、惠更斯—菲涅耳原理·pdE(p)rQdSS(波前)设初相为零n·波面S上每个面积元dS都可看成新的波源，它们均发出次波。波传播方向上某一点P的振动可由S面上所有面积元发出的次波在该点叠加后的合振动来表示。面元dS发出的各次波的和位相满足：1.S上各面元位相相同；2.次波在P点引起的振动的振幅与r成反比；3.次波在P点的位相由光程Δ决定。~~~~~~~~~~~~~~~~~~K()：方向因子A(Q)取决于波面上Q点处的强度。=0，K=KmaxK()90o，K

3、=01.波面在P点产生的振动——菲涅耳衍射积分2.分类：（1）菲涅耳（Fresnel）衍射—近场衍射（2）夫琅禾费（Fraunhofer）衍射—远场衍射L和D中至少有一个是有限值。L和D皆为无限大（也可用透镜实现）。*SPDLB光源障碍物观察屏(平行光)2.3菲涅耳半波带一、菲涅耳半波带以点光源为例菲涅耳半波带（简称半波带）如果任何相邻两带到达P点的光程差为即—这样，相邻两带位相差为π图振幅二、P点合振幅的计算a1,a2,…,ak表示各半波带发出的次波在P点所产生的振幅。合振幅：由惠更斯—菲涅耳原理合振幅可写为：简写为：由三角函数关系与k

4、无关∴ak仅与方向因子K(θ)有关，而K(θ)↑，ak↓→2.4菲涅耳衍射（圆孔和圆屏）一、圆孔衍射由菲涅耳半波带，且振幅：又ρ2=R2-(R-h)2=2Rh-h2ρ2=r2k-(r0+h)2=r2k-r20-2r0h-h2~~~~｝→由（1）式合并(2)、(3)式，得∴P点光强性质：1.改变ρ或移动观察屏(改变P)，光强强弱变化；2.ρ→∞(自由传播),k→∞,ak→∞,3.圆孔非常小，使k=1,4.R→∞(平行光入射)，(4)屏上图形：孔的投影菲涅耳衍射夫琅禾费衍射圆孔的衍射图样：二、圆屏衍射P点合振幅为：如果圆屏足够小，只遮住中心带

5、的一小部分，观察屏中心为一亮点（泊松点）。圆屏衍射（泊松点）三、菲涅耳波带片若衍射屏对于考察点只让奇数或偶数半波带透光，则考察点处的合振动为：或如果合振动的振幅为相应各半波带在考察点所产生的振幅之和，这样的光学元件叫做波带片。且考察点为亮点，类似于透镜成像，同时公式(4)可写为：焦距：也可表示为：——与薄透镜物象公式相似1.大小取决于透光孔的半径ρ；2.即与波长成反比；3.存在次焦距，如f´/3,f´/5。波带片焦距的特点：2.6夫琅禾费单缝衍射一、装置和光路二、衍射光强的计算S：单色线光源：衍射角根据惠更斯—菲涅耳原理P·δSff

6、b透镜L透镜LB缝平面观察屏0A*（缝宽）x假设将缝分成一组窄带，窄带宽度dx。则窄带发出次波的振幅为：且设A0为整个狭缝发出的次波在θ=0方向上的合振幅。窄带传播到P点的振幅为：P点合振幅为：波矢：令α=ωt-kr0，β=ksinθ=(2π/λ)sinθP点的光强为：∴令或则，三、单缝衍射花样10相对光强曲线sin0.0470.017I/I00.0470.017由1.主最大（中央明纹中心）位置：可得到以下结果：即为几何光学像点位置单缝衍射2.极小（暗纹）位置：3.次极大位置：满足u02--2yy1=tguy2=u-2.46

7、·-1.43·+1.43··+2.460·且，解得：相应：衍射花样特点：1.平行于光源的亮暗直条纹，中央主最大光强最大，次最大光强远小于主最大的值，且随着级数的增大而很快减小；2.条纹不等间隔，中央主最大条纹角宽度为暗条纹是等间距的，间距为次最大间则是不等间隔的；3.如用白光作为光源，主最大(中央亮纹)仍为白色,次最大形成彩色条纹。单缝衍射图样2.7夫琅禾费圆孔衍射P点光强：(具体推导参见附录2.2)其中，圆孔孔径为D衍射屏中央亮斑(爱里斑)1f（Airydisk）L观察屏爱里斑相对光强曲线1.22(/D)sin1I/I0

8、0集中了约84%的衍射光能。与单缝衍射光强分布相似，但为圆条纹。1.衍射图样为一组同心的明暗相间的圆环;衍射条纹特点：2.中心亮斑称为爱里斑，其半角宽度为：D为圆孔直径夫琅禾费圆孔衍射2.8平