七种统计工具ppt课件.ppt

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1、第4章质量管理统计工具与技术本章重点：掌握质量管理的一些基础知识内容；掌握质量管理的“旧七种统计工具”本章难点：控制图的理解与应用。一、数据、统计数据及其分类1、计量数据：可以连续取值，或者说可以用测量工具测量出小数点以下数值的数据。2、计数数据：不能连续取值，或者说就是用测量工具也得不到小数点以下数值，而只能得到0或1、2、3......等自然数的这类数据。二、总体和样本1.总体又叫“母体”。它是指在某一次统计分析中研究对象的全体。组成总体的每个单元（产品）叫作个体。总体中所含的个体数叫作总体含量（总体大小），常用符号N表示。2.样本也叫“子样”。它是从总体

2、中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体（产品）。样本中所含的样品数目，一般叫样本大小或样本容量，常用符号n表示。三、抽样方法1、简单随机抽样法：指总体中的每个个体被抽到的机会是相同的。2、系统抽样法：又叫等距抽样法或机械抽样法。3、分层抽样法：从一个可以分成不同子总体（或称为层）的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法。4、整群抽样法：将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结合而成，然后随机地抽取若干群，并由这些群中的所有个体组成样本。四、统计特征数1、样本平均值2、样本中位数当n为奇数时，正中间的数只有一个；当n为偶数时，正中

3、位置有两个数，此时，中位数为正中两个数的算术平均值。例如：有1.2；1.1；1.4；1.5；1.3五个统计数据，则中位数=1.3又如，有1.0；1.2；1.4；1.1四个统计数据，则中位数=（1.1+1.2）/2=1.153、样本方差样本方差的计算公式为：S2=4、样本标准偏差样本标准偏差的计算公式为：S=5、样本极差极差是一组数据中最大值与最小值之差。常用符号R表示，其计算公式可写成：R=Xmax-Xmin式中：Xmax——是一组数据中的最大值；Xmin——是一组数据中的最小值。五、数据正态性检验与异常值的剔除1、数据的正态性检验——正态概率纸1）检验一组数据

4、(即样本)x1，x2，…，xn是否呈正态分布。步骤如下：①把检测样本所得到的数据排序：x1≤x2≤…≤xn；②在点xi处，用修正频率（i-0.375）／（n+0.25）估计累计概率F(xi)=P(x≤xi)，即计算（i-0.375）／（n+0.25）值；③把几个点〔x1，（1-0.375）／（n+0.25）〕，〔x2，（2-0.375）／（n+0.25）〕，…〔xn，（n-0.375）／（n+0.25）〕逐一点在正态概率纸上。④观察判断：若这n个点近似呈一直线，则认为该样本来自某正态总体；若n个点明显不呈直线，则认为该样本来自非正态总体。例随机选取10个零件，测

5、得其直径与标准尺寸的偏差如下(单位：丝)：100.5，90.0，100.7，97.0，99.0，105.0，95.0，86.0，91.7，83.0。检验这组数据是否呈正态分布。解：在正态概率纸上作图的步骤如下：①将特性值数据从小到大排序：x1≤x2≤…≤xn；见P107页表4-1第2列；②计算修正频率（i-0.375）／（n+0.25），i=l，2…，n，见下表4-1第3列；③将点〔xi，(i-0.375)／(n+0.25)〕，i=1，2，…，n逐一点在正态概率纸上，见图4-3；④观察上述n个点的分布状态，从图上可见，10个点基本呈一条直线，可以认为直径与标准尺

6、寸的偏差服从正态分布。2、在确认样本来自正态分布后，可在正态概率纸上作出正态均值μ与正态标准差σ的估计。步骤如下：①在图上用观测法画出一条直线l，使这条直线的两边点子大体相等。首末两点可不作考虑。见下示意图(图4-5)。②在纵轴为0.50（50%）处画一水平线与直线l交于A点，从A点下垂线，垂足M点的横坐标数据便是正态均值μ的估计值。③在纵轴为0.841（84.1%）处或画一水平线与直线l交于B点（0.159（15.9%）处的水平线与直线l交点图中未画出），从B点下垂线，垂足N的横坐标数据是μ+σ的估计值（若画0.159（15.9%）处的水平线与直线l交点，其垂

7、足的横坐标数据是μ-σ的估计值），故线段MN的长度就是正态标准差σ的估计值。从图4-3可知M的坐标约为95，N的坐标约为102。从而可以从图上粗略得到μ的估计值为95，σ的估计值为7，进而得知总体的分布近似为正态分布N（95，72）。2、数据异常值的剔除——格拉布斯方法见P109页表4-2格拉布斯检验简表。表中的n为在相同生产条件下抽取的样本数，Tα为第一类错判率α值下的剔除标准。一般地，一组数据中的最大值或最小值成为异常数据的可能性最大，判为正常数据的风险也最大。所以只要对一组数据的两头，特别是离群明显的一头进行检验并按规定剔除异常数据，就可以提高数据的可信性

8、。例：为验证某批铸件质量