菱形性质和判定复习题.doc

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1、菱形练习题知识点1菱形的定义菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。数学语言：如图，在平行四边形ABCD中，如果AB=AD，那么平行四边形ABCD是菱形。知识点2菱形的性质（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（3）对称性：既是关于对角线的交点成中心对称图形，又是以对角线所在直线为对称轴的轴对称图形；（4）菱形的面积公式：①菱形的面积=底×高；②菱形的面积=两条对角线乘积的一半巩固练习1．菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边为，菱形的面积为。2．若

2、菱形周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为()A．240cm2B．120cm2C．60cm2D．30cm23．如下图，菱形中，是对角线的交点，，，则____________cm．4、如上图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离___________5．一个菱形两条对角线之比为1︰2，一条较短的对角线长为4cm，那么菱形的边长为()A．2cmB．4cmC．D．26．如图，菱形的边长为2，，则点的坐标为．O(B)ADxyC

3、7．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为()A．B．C．D．BAHDCO8.如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于．9．菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB＝4cm．那么，菱形ABCD的面积是，对角线BD的长是．ADCEB10．如图，点E，F分别是菱形ABCD中BC，CD边上的点(E，F不与B，C，D重合)在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明AE＝AF．11、如图，在菱形

4、ABCD中，AE⊥BC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.求：（1）∠BAD的度数；（2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长.12．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4．求：(1)∠ABC的度数；(2)菱形ABCD的面积．13.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6.过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.（1）求△BDE的周长；（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：BP=DQ.14．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延

5、长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想．有一个角为60°的特殊菱形1．若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为()A．B．C．D．2．已知菱形的周长为96㎝，两个邻角的比是1︰2，则较短对角线的长是()A．21㎝B．22㎝C．23㎝D．24㎝3．如图，在菱形中，，、分别是、的中点，若，则菱形的边长是_____________．4．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC．CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周

6、长为（）A．B．C．D．***（提高题）1．如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是．1B33AC2B2C3D3B1D2C1***2．如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝()A．35°B．45°C．50°D．55°知识点3菱形的判定方法（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（3）四条边都相等的四边形是菱形.1．把

7、菱形ABCD沿对角线AC的方向平移到菱形A′B′C′D′的位置，它们重叠部分的四边形A′FCE是()A．正方形B．矩形C．菱形D．不确定2．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）ABCD①②③④A．①③B．②③C．③④D．①②③3．如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是(只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”).4．如图，在三角形中，＞，、分别是、上的点，△沿线段翻折，使点落

8、在边上，记为．若四边形是菱形，则下列说法正确的是()A．是△的中位线B．是边上的中线C．是边上的高D．是△的角平分线5．四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=BC；⑤AD∥BC．这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（）．A．1种B．2种C．3种D．4种证明题1.如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，求证：四边形A