课时9——三角形认识讲义.docx

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1、教师:老师学生:年级:四年级科目:数学时间:年月日课次:课时9成绩:2018年四年级数学讲义三角形知识点一:三角形的认识及特性1、三角形的定义:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。顶点2、三角形的特点:三角形有3条边、3个角和3个顶点。边角边角角顶点顶点边3、三角形的底和高:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。5、三角形的特性:三角形具有稳定性。6、三角形三条边的关系:三角形任意两边的和大于第三边。7、判断3条线段能否围城三角形,只要把较

2、短的两条线段相加的和与最长的线段比较,大于最长的线段就能围成三角形,反之则不能。例题讲解:例1、下面各组小棒中不能围成三角形的是(   )组。A、3厘米、3厘米、6厘米  B、3厘米、4厘米、5厘米C、2厘米、3厘米、4厘米随堂练习:1、三角形按角来分可以分成(   )、(    )、(     );如果按边来边分可以分为(    )、(    )、(    )。2、三角形具有(    ),每个三角形都有(  )条高。3、每个三角形中至少有(  )个锐角;最多有(  )个直角或钝角。知识点二:三角形的分类1、三角形按角分为:

3、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。2、直角三角形的特性:斜边直角边直角边3、三角形按边分为:不等边三角形和等腰三角形(等腰三角形包括等边三角形)③、等边三角形:3条边都相等的三角形叫做等边三角形。(也叫正三角形)②、等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。①、不等边三角形:3条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。用集合图形表示为:等腰三角形不等边三角形等边三角形顶角4、认识等腰三角形:在等腰三角形中,相等的两条边叫做腰,另一条边叫底;两腰的夹角叫做顶角,两腰与底边的两个夹角叫做底角。等腰三角形的特点:两腰的长度相等

4、;两底角的度数相等;等腰三角形是以底边上的高所在的直线为对称轴的轴对称图形。腰腰底角底温馨提示:等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。在直角三角形中,如果两条直角边相等,这个直角三角形叫做等腰直角三角形,它的两个底角分别是45°.5、认识等边三角形:三条边相等的三角形叫做等边三角形(也叫正三角形)。①、等边三角形的特点:3条边都相等,3个角都相等,每个角都是60°。②、与等腰三角形的关系:等边三角形是特殊的等腰三角形,当等腰三角形的两条腰与底边相等时,这个等腰三角形就是等边三角形。温馨提示:①、等边三角形一定是

5、等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形。②、等边三角形每个角都是60°,所以等边三角形一定是锐角三角形。③、等边三角形是特殊的等腰三角形。例题讲解:例1:一个等腰三角形,底是5厘米,腰是6厘米,它的周长是多少厘米?例2:已知等腰三角形三边长度之和是62厘米,若一条腰长是22厘米,求它底边的长度。随堂练习:1、等边三角形的三条边都(   ),三个角都是(   )。所以等边三角形是(   )三角形。2、一个等腰三角形的一条边长8厘米,另一条边长10厘米,它的周长可能是()厘米,或()厘米。3、三角形的内角都是(   ),任意

6、两边之和(   )第三边。4、等腰三角形的两腰(   ),(   )也相等。5、一个直角三角形的一个锐角等于45度,另一个锐角等于(   ),这个三角形又叫(    )。知识点三:三角形的内角和1、三角形的内角:三角形的内角是指三角形里面的角。2、2、三角形的内角和是180°。3、在三角形的3个内角中,已知两个角的度数,求第三个角的度数,用内角和180°连续减去已知的两个角的度数或减去两个角的度数和。4、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。用两个完全一样的直角等腰三角形

7、可以拼成一个正方形。用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。5、四边形的内角和是360°6、多边形的内角和=180°x(边数-2)温馨提示:三角形的内角和与三角形的大小无关。例题讲解:例1:在三角形中,已知∠1=62。,∠2=108。,求∠3。例2:一个直角三角形中,已知其中一个锐角是55。,求另一个锐角是多少度?例3:已知一个等腰三角形的一个顶角是70。,它的每一个底角是多少度?随堂练习:1、在三角形中,已知∠1=52。,∠2=108。,求∠3。2、一个直角三角形中,已知其中一个锐角是35。,求另一个锐角是多少度?3、已知

8、一个等腰三角形的一个顶角是80。,它的每一个底角是多少度?课后作业一、填空1、我们的红领巾按边分是()三角形,其中一个底角是30°,它的顶角是()°。2、在一个三角形中,已知它的两个内角的度数是45度和65度,这个三角形一定是(   )三角形。3、判断下面的三角形是什么三角形,把序号填在相

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